探究式教学法在高职数学教学实践中的应用——以定积分概念教学为例.pdf

随着新课程教学理念的提出高职数学教学中也在不断地进行改革创新探究式教学在高职数学教学中的应用能够更好地优化教育教学促进学生综合素质的提升 通过探究式教学的应用不仅能使学生习得知识也能促进其探究意识的提升 本文重点阐述探究式教学法在高职数学教学中的应用措施 以定积分概念的教学为例以此优化探究性教学效果促进学生数学素养的提升【关键词】探究式教学法高职数学定积分【作者简介】李真()女河南商丘人商丘职业技术学院助教硕士研究方向:基础数学 高职数学作为必修的基础课需要学生具备一定的思维能力融入知识学习对知识进行深层次的认知和理解 但是当前高职数学教学受到多种因素的影响还存在很多问题学生学习比较被动积极主动性不强最终的教学效果并不是很理想 在高职数学教学中学生应用探究式教学方式能够优化教学将知识融入学生自身知识体系构建完善知识框架一、探究式教学法概述探究式教学是在教师的引导下让学生以独立自主或者合作的方式参与到知识学习中为学生提供一定的契机和平台让学生充分表达、质疑提出问题以个人或者小组合作的形式进行知识的学习并灵活地应用知识对问题进行分析、解决在探究式教学中教师并不会直接将答案告知给学生而是对学生进行启发或者给予一定的提示本质上是一种模拟的教学互动与传统的教学方式相比这种教学模式更加具有生机能强化学生的主观能动性激发其参与到知识学习的积极主动性 能让学生融入学习过程进行探究掌握适宜的方式方法挖掘概念本质 在高职数学教学中应用探究式教学模式能够基于教学内容设计可行性的方式方法强化学生内驱力提升其独立自主性将知识融入自身知识体系二、探究式教学法在高职数学教学实践中的应用 以定积分概念教学为例(一)创设情境强化探究欲望 高职数学教学中探究式教学的应用要基于内容创设相应的情境在情境中提供相应的素材引导学生在情境中对问题进行分析、解决以此达到优化教学效果的目的 创设的情境要符合学生的生活实际基于学生的认知水平在情境中增强学生的求知欲望引导学生对知识进行探究以此达到优化教学效果的目的 在定积分概念知识学习中可以用多媒体为学生展示不规则的大草坪让学生对面积进行计算对于这个知识学生非常感兴趣能够让学生认识到数学知识如何应用在这个情境中可为学生设置如下问题:圆的面积公式是如何得来的?为学生讲解数学家刘徽和他的“割圆术”让学生了解其本质和内涵优化学习方法灵活应用知识掌握以不变代变的基本思想也能够采用极限的方式方法分析解决问题从而让学生能够更好地学习有关定积分的概念知识(二)结合案例合作探究 学生基于所学习的知识内容对相关的案例进行分析找出探究的方向并对最终的结果进行推测或进行相应的假设 可基于小组合作的形式融入课堂强化讨论交流对问题进行分析、解决 在这个过程中教师要为学生提供充足时间进行深入解读知识在探究当中取得成果同时自己发挥对学生的指导作用使课堂从传统知识讲解中真正地解放出来 如在学习“求曲边梯形面积”的相关知识内容时教师可以采用分组讨论的方式因为之前在求圆面积当中学生学习到了以直代曲的思想理念和方式方法教师引导学生讨论并交流对问题进行分析、解决学生一般会想到先用曲边梯形求出相关的近似值然后求出曲边梯形的面积也可以采用矩形来近似如何才能求出最终的精确值引导学生进行大胆的猜想并找到解题办法 通过引导学生进行思考可以使得最后的计算误差越来越小最终接近为零然后让学生讨论交流 利用多媒体的形式为学生直观演示分割的方式方法从而让学生对知识有更加直观的理解 在此基础上让学生总结出计算曲边梯形面积的方式方法并对分割求和取极限进行相应的应用 基于问题深化知识认知挖掘知识本质构建完善知识体系强化内驱力进而优化所学 参与探索数学知识的具体过程进而总结出相应的方式方法能促进学生综合素质的提升 在具体案例中进行知识的学习有助于学生在案例中解读知识优化知识的学习效果也让学生具备数学逻辑思维强化学生参与到知识学习的积极主动性(三)引导归纳加深认知、理解 在学习的过程中由师生共同对探索过程及结论进行分析、归纳、总结引导学生探究问题所具有的现实意义从数学知识的角度找出他们之间的共性挖掘其中所包含的规律对其中包含的知识进行进一步的提炼以及相应的总结从而形成相关的定义 通过这种方式方法能够帮助学生对探究的过程进行巩固也能够进一步检验学生最后探究的结果 学生通过以上的探究发现探究的方法是一样的都会涉及“化整为零、取极限”最后的结论都是求特殊的图形面积或者在归纳极限知识的基础上引出定积分的概念以及相关的知识内容 得出概念之后让学生对不定积分以及定积分加以区别当学生对两个概念进行比较之后能够得到特殊产业与科技论坛2023年第22卷 第6期Industrial&Science Tribune2023（22）6的极限值 在此基础上为学生设置如下探究问题:定积分的值与什么存在一定的关系从而帮助学生深化对知识的认知 引导学生融入定积分概念知识的学习能进一步强化学生的主观能动性提升学习的有效性进而剖析知识本质提升学习效率养成良好学习习惯具备归纳总结的意识(四)直观解释深化概念认知 在学生理解概念的基础上可以利用多媒体对其中所包含的几何意义对学生进行直观的解释以便让学生更加深入地认知用几何意义求面积的相关知识内容巩固所学习的知识内容 当学生掌握了有关定积分的概念之后可以让学生回顾之前探究的方式方法会发现无论是计算曲边梯形面积还是计算变速直线的有关路程都可以应用定积分的概念知识来进行分析解决 事实上每一个定积分的表达式无论其代表的意义是什么都能够从几何方面做出相关的解释并能够为学生直观地演示其中所包含的几何意义 如计算图形所围成的面积让学生进行探究之后进一步理解分法以及取法所代表的任意性巩固定积分的定义并能够对平面图形的面积进行计算 在学生练习的过程中教师要有针对性地进行点评以帮助学生对知识有更深层次的理解应用直观解释的形式解决学生在学习中存在的疑惑进而优化所学习的内容帮助学生构建完善的知识体系也能进一步深化学生对定积分概念的认知使其形成数学思维(五)归纳总结深化探究 当学生探究之后要能够引导学生对所学习的知识进行归纳总结在反思、互动交流中分析、解决问题在归纳、总结中帮助学生更好地掌握所学习的知识内容也要指出分析解决问题的关键让学生意识到其中所包含的数学方式方法 更为重要的是让学生掌握分析、解决问题的方法形成数学思维学会学习 同时针对所学习的知识内容给学生提出相关的问题引导学生进一步深化探究通过这种形式能够拓展知识学习的空间和平台构建网络化的课程为学生提供及时交流的平台引导学生进行问题的探索并融入学生的实际生活 让学生在分析讨论的基础上进行小结教师对学生的归纳总结进行点评并引导学生基于知识内容提出自己的质疑 学生在练习的过程中会发现如果利用定积分的形式去计算相对比较麻烦也存在一定的困难进而会去探索不同的方式方法对定积分的值进行计算 如用梯形来计算曲边梯形的面积最终的结果如何 以问题为载体帮助学生灵活应用知识解决问题深化知识认知优化所学巩固所学 剖析知识的本质也对自己的掌握情况有所了解针对所存在的疑惑及时进行分析、解决从而达到优化知识学习的目的并进一步促进学生总结、反思能力的提升三、探究式教学法在高职数学教学中应用的反思(一)强化学生主观能动性使其参与探索 定积分概念知识的学习本身具有很强的抽象性但事实只是学习当中的基础如果在探究式学习的过程中仅仅是让学生被动地接受必然并不能达到理想的教育教学效果学生也不能很好地理解所学习的知识内容最终可能会让学生感觉知识学习枯燥乏味甚至会产生抵触情绪 为此要强化学生主观能动性让学生之间进行合作交流参与到多样化的活动之中对问题进行分析解决以此达到最终的教育教学目标 在这个过程中学生能够更好地理解“分割、近似、取极限”的定积分学习方式方法并将其融入自身的知识体系也能够让学生学习到探究法的具体步骤在探究的过程中挖掘知识的本质并对定积分的知识内容进行灵活的应用从而帮助学生构建相对完善的知识体系进一步强化学生学习主观能动性增强其学习欲望使其在习得知识的同时具备数学思维 探究式教学开展最为重要的目的就是让学生在探究之中提升其自主学习意识感受到知识学习本身所具有的魅力从而融入学习深化知识认知挖掘内涵达到提升教学有效性的目的(二)深化讨论交流构建完善知识体系 在探究式教学过程中要注重互动交流环节的开展不仅是生生之间的互动交流还包括师生之间的互动交流这种互动交流不能局限于形式更多的要关注知识及思维层面的互动让学生提出自己的疑问相互讨论交流 也可以发挥教师的指导作用对学生在学习当中所存在的疑问进行有针对性的分析、解决引导学生融入具体的问题情境让学生在情境中进行思考激发学生的思维 由于上课时间比较短不可能让每一个学生都融入知识学习 为此可以将课堂知识的学习拓展到网络平台或者是课下以此对课堂教学进行有效的补充满足学生学习需求强化其内驱力帮助其构建完善知识框架深化对知识的认知和理解 这样不仅能让学生学习知识还能让其更加准确地认知自我学习他人长处弥补自身不足 在相互讨论交流之中拉近距离感知知识构建知识框架强化情感交流从而提升数学素养(三)拓展空间、平台深化探究 探究法的应用不能仅仅局限于教材如学习曲边梯形面积的相关知识内容时也有的学生提出可以用之前所学习过的梯形的相关知识进行替代计算 通过这种方式不仅能深化学生认知促其灵活应用知识也能促进学生综合素养的提升培养发散思维为后续学习和发展做好铺垫养成良好习惯 如对曲边梯形的面积进行计算需要一个过程在这个过程当中要让学生具体应用思想方式方法进而让学生融入后续学习将知识融会贯通形成知识体系感知知识学习魅力提升学习效果 学生认识到探究式教学所具有的作用和价值后在探究的过程中剖析知识的本质解读知识真正的内涵并对知识进行灵活的应用从而达到分析解决问题的目的 为此在高职数学教学中要充分发挥探究式教学的作用引导学生融入其中从而达到优化教育教学效果的目的 为学生提供更多自主探究的机会和平台针对学生在学习中存在的问题进行及时的讨论交流解决学生在学习中存在的疑惑满足学生的学习需求进而促进学生在原有的基础上有所提升从而达到优化教学效果的目的四、结语总之在高职数学教学中要基于内容创设相应的情景在情境中提供相应的素材引导学生在情境中对问题进行分析、解决以此达到优化教学效果的目的 设置的情境要符合学生的生活实际基于学生的认知水平在情境中强化学生的求知欲望 以小组为载体强化互动交流灵活应用知识提升学生自主学习能力在探究当中取得成果 由师生共同对探索过程及结论进行分析、归纳、总结引导学生探究问题所具有的现实意义从数学知识的角度找出他们之间的共性挖掘其中的规律对其中的知识进行提炼、总结让学生掌握分析、解决问题的方法形成数学思维【参考文献】陈红琳.高职数学课堂互动式教学的应用.数学学习与研究:王玉萍.基于互助式教学的高职数学教学设计研究.才智: