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国家体育场（鸟巢）工程钢结构支撑塔架设计
封叶剑 曹峰 崔明芝 魏义进
摘  要：本文主要是对国家体育场主桁架安装过程中所使用的支撑塔架的设计过程进行介绍，并对支撑塔架卸载过程中监测到的支撑塔架应力情况进行分析，从而总结出大吨位支撑体系设计时应注意的问题。
关键词：支撑塔架、抗侧力体系、空间排架、格构式柱、应力比
国家体育场为2008年北京奥运会的主体育场，建筑顶面呈马鞍型，大跨度屋盖支撑于周边24根桁架柱上。主桁架围绕屋盖中间开口呈放射形布置，与桁架柱、顶面及立面次结构一起形成了“鸟巢”的特殊建筑造型。主桁架尽可能直通或接近直通，并在中部形成由分段直线构成的内环，构件截面均为箱形截面，其空间位置复杂多变，形体宏大、美观。
1．支撑布置及设计技术条件
国家体育场屋盖钢结构属大跨度空间巨型桁架结构，构架自重产生的内力所占比例较大。根据钢结构安装施工组织设计，钢结构总体安装采用分段吊装高空对接的方法（也简称散装法）施工，在结构施工过程中设置了78个支撑点，支撑点设置在主桁架下弦交叉节点的位置，如下图所示。

支撑塔架设计的技术条件来源于支撑卸载分析的结果，它给出了整体、分级同步的卸载过程中，各个支撑点在各个卸载子步的反力情况。统计其中每个点在所有步骤中的最大反力就是施加在支撑塔架上的使用荷载。
同时，在桁架的安装过程中，虽然支撑塔架所受的竖向力没有在卸载过程中相应支撑点最大反力大，但先内环、后外环的安装顺序使得施工过程主桁架独立承受的风荷载很大，并作为一个水平集中荷载施加在塔架的柱顶。因此，主桁架在安装过程中所受的风荷载也是支撑塔架受力分析的一个控制工况。
国家体育场的建筑顶面呈双曲马鞍形，最高点高度为69.1m，最低点高度为40.7m。这样的屋盖外形也决定其安装过程中的支撑塔架的顶面整体外形也呈马鞍形、塔架高，这是支撑设计的又一技术条件。
2．体系选型
支撑塔架的柱身选用3×3m格构柱，为提高支撑塔架的整体刚度和稳定性，在支撑塔架的顶部设置水平支撑体系，支撑体系仍采用格构式桁架结构。为提高水平支撑体系的抗扭刚度，在其角部区域设置隅撑，支撑塔架的柱脚与基础采用刚接。根据主结构的安装方案，将整体支撑塔架分成四大块，长短轴各两个区块，并将这四区块所有支撑塔架连成整体。这个方案符合主桁架安装、形成自受力体系的过程，方案如下图所示：

2．1　支撑塔架和柱顶系杆桁架
为方便现场加工、制作和安装，提高其经济性，支撑塔架和柱顶系杆桁架的设计均采用标准段模数化的方式。支撑塔架的柱肢采用螺旋焊管，水平腹杆采用双角钢十字形布置。为节约钢材支撑塔架的斜腹杆采用X形交叉体系腹杆，设计时只考虑其受拉不考虑其受压，其截面型式采用角钢。为提高支撑塔架的柱身的抗扭刚度，在每节标准段的两端和中间区域设置交叉横隔，交叉横隔的截面采用角钢。柱顶系杆桁架的设计方式与支撑塔架基本相同。
2．2　抗侧力体系的形成
本支撑塔架主要考虑的水平侧力为风荷载。除支撑塔架自身及柱顶系杆桁架需抵抗风荷载外，主要考虑支撑于塔架塔身上的主桁架受风作用。主桁架轴线高12m，上、下弦杆多为1000×1000mm的箱形梁，腹杆为600×600mm的箱形梁。主桁架受风面大，处在高空，受风作用敏感。为增强各支撑塔架整体协同抗风的能力，在各支撑塔架顶部设置格构式柱顶系杆作为水平支撑体系。另外，为提高整体结构柱顶平面支撑系统的抗扭刚度，在角部区域设置隅撑。计算分析表明，上述结构的整体工作接近于空间排架结构，支撑塔架的受力与悬臂柱类似，为提高整体结构的抗侧能力，单方面增加支撑塔架强度和刚度是远远不够的，也是极不经济的，因此，为传递侧向风载，需进一步采取其他措施，形成整体结构的抗力体系。
根据现场条件，施工时可在中圈和外圈的支撑塔架顶部设置双向缆风用以传递屋盖主桁架所受风载，内圈支撑塔架所受屋盖主桁架的风载由整体结构传递，此为方案一。另外，根据现场条件在支撑塔架的部分位置与主体看台结构进行连接，借主体看台结构的水平刚度提高支撑塔架的整体抗侧能力，此为方案二。具体实施时也可将两方案结合起来，增加额外的安全储备。

3．设计计算报告
综上所述，上述整体结构中，支撑塔架柱的计算和设计是关键中的关键，为此计算时采取两种计算方案。方案一，支撑塔架作为单根悬臂柱进行计算分析，作为强化支撑塔架设计的手段。方案二，按上述两种抗侧力体系进行有限元的整体计算分析。
3．1　支撑塔架按单根悬臂柱的计算分析
3．1．1　荷载工况
根据对支撑设计技术条件的分析，支撑设计、分析主要分两个施工阶段来考虑：主桁架安装阶段、主桁架合拢后的卸载阶段，两个阶段的控制荷载各不相同。考虑到支撑塔架实际工作中的复杂性，偏安全考虑计算模型选用单根悬臂格构柱模式，其余部分的构造措施作为整体支撑塔架系统的附加安全储备。支撑塔架为四肢组合格构式柱，截面尺寸为3m×3m，柱高为48.380m。
（1）竖向荷载
作用于支撑塔架柱顶的最大垂直荷载设计值P：3000.0kN（取安装过程和卸载阶段各步骤中的最大值），作用点沿格构柱对角线方向距中心最大偏心距为539mm，按活荷载考虑。设计时考虑由施工过程中实际位置的偏差，偏心距增加±10%。
支撑塔架自重力设计值D：580.420kN
（2）温度荷载
由于支撑塔架体系不是温度敏感结构，塔架设计不考虑温度效应；
（3）地震荷载
由于施工过程持续的时间短暂，故支撑塔架设计不考虑地震作用；

方案一：缆风抗侧力体系，计算时外圈和中圈主桁架所受风载由缆风绳承受，内圈由支撑塔架整体体系承受。
方案二：借助看台抗侧力体系，根据现场条件在支撑塔架的部分位置与主体看台结构进行连接，提高支撑塔架的整体抗侧力能力。外圈、中圈及内圈主桁架所受风载均由支撑塔架整体体系传递至塔基和看台。

（2）方案一计算分析
分析计算结果，可以得出以下结论：
整体塔架结构是安全的，其主体重要杆件材料应力比约为50%~70%（图中0.5处所示），局部次要杆件材料应力比约为70%~90%（图中0.7处所示），少部分杆件材料应力比超过90%（图中0.9处所示）。其中超应力比部分的杆件主要是支撑塔架和柱顶系杆X型交叉腹杆，按结构退化理论，受压的斜腹杆在其压应力达到临界应力后退出工作，剩余水平力由拉杆继续承受。根据上述MODE—A区杆件材料应力比的情况，不但说明塔架整体结构是安全的，同时也说明了其设计的经济合理性。
安装阶段和卸载阶段其水平变位的规律基本相同，但安装阶段的变位相对较大，究其原因，卸载阶段屋盖钢构已形成整体结构，其本身已具有抗风能力，主桁架的风载不再由支撑塔架承受和传递。安装阶段柱顶X向水平最大变位约为33.4mm，Y向水平最大变位约为33.7mm，约为支撑塔架高度1/1436，符合设计预期要求。这里需要说明的是在实际的结构中，实际变形要比计算值大。原因之一，计算时柱脚按三向约束固定铰接考虑，而实际上柱脚与塔基部分通过螺栓连接，部分通过预埋件的锚筋与塔基连接，此两者的截面与柱脚截面相比小得很多，柱脚与塔基连接实际上为弹性约束，因此柱顶实际位移较计算值会有所增大。原因之二，支撑塔架和柱顶系杆X型交叉腹杆中受压的斜腹杆在其压应力达到临界应力后退出工作，也会使柱顶实际位移较计算值会有所增大。另外，X向和Y向得水平变位基本相同，说明支撑塔架和柱顶系杆形成的整体结构的框架作用并不明显，支撑塔架在两个方向的受力更接近于悬臂柱的工作方式，结构的整体工作更接近于空间排架结构。
杆件轴力表明，安装阶段轴力的变化梯度相对较大，局部支撑塔架柱肢有拉力出现，究其原因，一方面安装阶段主桁架的风载需由支撑塔架承受和传递，另一方面卸载阶段竖向轴力也相对较大。另外，计算结果也表明支撑塔架柱顶系杆的弦杆轴力很小，这就从另一方面说明支撑塔架和柱顶系杆形成的整体结构的框架作用并不明显。究其根本的原因在于设计时柱顶系杆的弦杆截面相对较小，在柱顶节点区域的弯矩分配中分得弯矩也小许多，整体框架结构更类似于排架结构进行工作。
综上所述，柱脚的设计和计算显得格外重要。抗拔验算时，竖向荷载偏安全考虑按900kN取值，即竖向荷载中的D3工况，荷载分向系数按1.0取值。
柱脚最大抗拔力为715kN，柱脚最大压力为1380kN，据此可对现有柱脚的埋件和地脚螺栓进行强度复核和加固处理。
（3）方案二计算结果

（4）方案二计算分析
分析计算结果，可以得出以下结论：
整体塔架结构是安全的，其杆件材料应力比的规律与方案一基本相似的。
安装阶段和卸载阶段其水平变位与方案一有所不同，其主要特点是外圈支撑塔架柱顶变位较为集中。安装阶段柱顶X向水平最大变位约为32.2mm，Y向水平最大变位约为35.2mm，约为支撑塔架高度1/1374。
杆件轴力表明，外圈支撑塔架轴力分布的规律变化较大，其原因在于外圈支撑塔架与看台连接后形成新的水平荷载传递途径，其柱肢轴力出现拉压变换现象，伴有反弯点出现。
柱脚最大抗拔力为747kN，柱脚最大压力为1479kN。据此可对现有柱脚的埋件和地脚螺栓进行强度复核和加固处理。
3．3　方案二增加的水平约束支座反力分析
设计时，在标高为16.400m处的外圈4个支撑塔架格构柱的分肢与看台连接位置设置X、Y两个方向的水平约束。
分别取抗拔验算荷载组合X、Y两个方向（COM5和COM6）的荷载作用下的支座反力进行分析：
通过比较分析，可得出如下结论：
（1）抗拔验算X正向荷载组合（COM5）作用下新增支座的反力占全部支座反力的比值-4037.7-4681.7×100%=86.2%，增加的支座承受和传递了大部分的水平荷载，新增支座得效用较高；
（2）抗拔验算Y正向荷载组合（COM6）作用下新增支座的反力占全部支座反力的比值-2629.9-3878.3×100%=67.8%，增加的支座在Y方向承受和传递得水平力的效用相对于X方向的效率较低，其原因在于增加的水平约束处于外圈支撑塔架，而外圈支撑塔架位于支撑塔架区块的边缘。
4．支撑典型部位设计图
4．1　支撑标准节设计图
由于外圈、中圈的支撑塔架柱肢采用D529×12钢管，支撑标准节共分三种：内圈12m长D609×12，中圈12m长D529×12，外圈6m长D529×12，在此仅介绍D609×12标准节塔架，其他作法类似。
12m塔架柱肢两头钢管对接采用法兰连接，接头根据等强原则设计，采用20M22高强螺栓连接，每间隔两颗法兰螺栓设置一块节点加劲板。为增强其惯性矩，水平、交叉腹杆采用L125×8的双角钢，且呈十字布置，标准节两端设置交叉横隔（见3—3）。为减少水平腹杆与斜腹杆相交处节点板大小，腹杆相交点往内偏心150mm。

4．2　支撑柱头设计图
在支撑卸载过程，支撑点的单点受力较大，最大达300t。因此，支撑柱头的设计非常关键。

4．3　支撑柱脚节点设计图
柱脚先期埋设的螺杆间距偏小，数量少，考虑到主桁架安装过程中所受的水平荷载大，柱脚抗拔要求高，支撑塔架每根柱肢在外围增加4颗化学锚栓，带底板和十字形插板的底座先和8颗螺栓拔紧后，再将支撑塔架柱肢插进，最后和底板及十字插板焊接成整体。

4．4　连系桁架设计图
格构式连系桁架的水平轴线尺寸为3m，竖向轴线尺寸根据塔架标准节的尺寸取2.875m。连系桁架长度方向的标准段模数为3m一挡，即桁架长度方向每隔3m设置一根竖向腹杆。由于连系桁架长短不一，加上桁架与支撑塔架柱肢对接角度不一，每榀连系桁架减标准段后的遗留长度不一，通过调整连系桁架端头的节点板及过渡弦杆长度，可保证连系桁架的规格满足要求。连系桁架标准模数段部分端头用D325×8封边，同时也加强端头与塔架柱肢的连接。

5．卸载时支撑塔架应力监测
卸载时，为保证安全采用DGK—4000系列振弦测量设备对支撑塔架进行了应力监测，根据卸载的施工过程模拟计算，选择了3个最不利支撑塔架进行了应力实时监测。振弦式应变计布置在支撑塔架的底部，距离支座500mm的位置，在格构柱每个柱肢各布一个测点。
对主结构负载联调时和支撑塔架卸载过程中支撑塔架柱肢的应力实施了实时数据采集，下图为每5分钟一个采样点的柱肢应力时程曲线。

由图中可以看出，支撑塔架的应力较小，基本在60MPa以下，由于卸载过程中垫片和千斤顶交替受力，导致支撑塔架应力变化较大，但逐渐减少。
6．小结
（1）国家体育场大跨度空间桁架支撑体系的选型及设计主要重、难点在于：
①大跨度支撑体系选型及设计；
②支撑体系抗侧力体系的选取；
③支撑结构与看台结构的交叉情况处理；
④大跨度支撑体系的经济性分析及临时工程用量的资源落实；
（2）支撑塔架的设计充分考虑并满足了卸载方案的实施和要求，使“鸟巢”钢结构于2006年9月17日实现了主结构支撑塔架整体卸载成功，宣告了钢结构主体工程顺利完成。
【参考文献】
（1）钢结构设计规范，北京：中国计划出版社，2003.10。
（2）建筑结构荷载规范，北京：中国建筑工业出版社，2002.20。