2023年人教版高中数学第十章概率全部重要知识点.pdf

(名师选题名师选题)2023)2023 年人教版高中数学第十章概率全部重要知识点年人教版高中数学第十章概率全部重要知识点 单选题 1、天气预报说，今后三天中，每一天下雨的概率均为 40%，现采用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示下雨，5，6，7，8，9，0 表示不下雨.经随机模拟产生了如下 20 组随机数：907 966 195 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计今后三天中恰有两天下雨的概率为（）A0.40B0.30C0.25D0.20 答案：D 分析：由题意知：在 20 组随机数中表示三天中恰有两天下雨通过列举得到共 4 组随机数，根据概率公式得到结果.由题意知：在 20 组随机数中恰有两天下雨的有可以通过列举得到：271 932 812 393 共 4 组随机数 所求概率为420=0.20 故选：D 2、10 张奖券中有 4 张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（）A35B23C34D415 答案：B 分析：根据题意，分析甲先抽，并且中奖后剩余的奖券和“中奖”奖券的数目，由古典摡型的概率计算公式，即可求解.根据题意，10 张奖券中有 4 张“中奖”奖券，甲先抽，并且中奖，此时还有 9 张奖券，其中 3 张为“中奖”奖券，则在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率=69=23.故选：B.3、等可能地从集合1,2,3的所有子集中任选一个，选到非空真子集的概率为（）A78B34C1516D14 答案：B 分析：写出集合1,2,3的所有子集，再利用古典概率公式计算作答.集合1,2,3的所有子集有：,1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3，共 8 个，它们等可能，选到非空真子集的事件A有：1,2,3,1,2,1,3,2,3，共 6 个，所以选到非空真子集的概率为()=68=34.故选：B 4、甲乙丙三人独立地去译一个密码,译出的概率分别15,13,14,则此密码能被译出的概率是 A160B25C35D5960 答案：C 解析：先计算出不能被译出的概率，由此求得被译出的概率.用事件A,B,C分别表示甲乙丙三人能破译出密码,则()=15,()=13,()=14,且()=()()()=452334=25.此密码能被译出的概率为1 25=35.故选：C 小提示：本小题主要考查相互独立事件概率计算，考查对立事件概率计算，属于基础题.5、生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标，若从这 5 只兔子中随机取出 3 只，则恰有 2 只测量过该指标的概率为 A23B35 C25D15 答案：B 分析：本题首先用列举法写出所有基本事件，从中确定符合条件的基本事件数，应用古典概率的计算公式求解 设其中做过测试的 3 只兔子为,，剩余的 2 只为,，则从这 5 只中任取 3 只的所有取法有,，,共 10 种其中恰有 2 只做过测试的取法有,共 6 种，所以恰有 2 只做过测试的概率为610=35，选 B 小提示：本题主要考查古典概率的求解，题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用“树图法”，可最大限度的避免出错 6、下列事件：（1）在标准大气压下，水加热到 100沸腾；（2）平面三角形的内角和是 180；（3）骑车到十字路口遇到红灯；（4）某人购买福利彩票 5 注，均未中奖；（5）没有水分，种子发芽了其中随机事件的个数是（）A1B2C3D4 答案：B 分析：根据随机事件的定义进行判断即可.事件（1）是基本事实，因此是确定事件；事件（2）是基本事实，因此它是确定事件；事件（3、（4）是随机出现，是随机事件；事件（5）是不可能事件，故选：B 7、已知某运动员每次射击击中目标的概率为 80%.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4 次，至少击中 3次的概率.先由计算器给出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 0，1 表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9 表示击中目标，以 4 个随机数为一组，代表射击 4 次的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数：75270293714098570347437386366947761042811417469803716233261680456011366195977424 根据以上数据估计该射击运动员射击 4 次，至少击中 3 次的概率为（）A0.852B0.8192C0.8D0.75 答案：D 分析：由题设模拟数据确定击中目标至少 3 次的随机数组，应用古典概型的概率求法求概率.在 20 组随机数中含2,3,4,5,6,7,8,9中的数至少 3 个（含 3 个或 4 个），共有 15 组，即模拟结果中射击 4 次，至少击中 3 次的频率为1520=0.75.据此估计该运动员射击 4 次，至少击中 3 次的概率为 0.75.故选：D 8、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则点数和为 6 的概率为（）A19B536C16D736 答案：B 分析：分别求得基本事件的总数和点数和为6的事件数，由古典概率的计算公式可得所求值 解：一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷 2 次，可得基本事件的总数为6 6=36种，而点数和为6的事件为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共 5 种，则点数和为6的概率为=536 故选：B 9、打靶3次，事件表示“击中发”，其中=0、1、2、3.那么=1 2 3表示（）A全部击中 B至少击中1发 C至少击中2发 D以上均不正确 答案：B 分析：利用并事件的定义可得出结论.=1 2 3所表示的含义是1、2、3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发.故选：B.10、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（）A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“都是红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D“至多有一个黑球”与“至少有两个黑球”答案：A 分析：根据互斥事件的概念判断即可.“至少有一个黑球”中包含“都是黑球”，A 正确；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，B 不正确；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，C 不正确；“至多有一个黑球”与“至少有两个黑球”不可能同时发生，D 不正确 故选:A.11、已知集合=1,0,1,2，从集合中有放回地任取两元素作为点的坐标，则点落在坐标轴上的概率为（）A516B716C38D58 答案：B 分析：利用古典概型的概率求解.由已知得，基本事件共有4 4=16个，其中落在坐标轴上的点为：(1,0)，(0,1)，(0,0)，(1,0)，(0,1)，(2,0)，(0,2)，共7个，所求的概率=716，故选：B 12、如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为(0 2360110，所以出现 1 人合格的概率最大.