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随机变异的自适应布谷鸟搜索算法_周英英.pdf
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1、布谷鸟搜索算法现在还存在收敛精度不高、寻优效果不佳的问题。为解决这类问题,本文在基本布谷鸟搜索算法的基础上引入了惯性权重和变异策略。优化后的布谷鸟搜索算法在搜索精度和寻优效果上都有了大幅度的提升。实验测试结果显示,改进算法比其它算法在函数优化上效果更加明显 关键词 布谷鸟搜索算法;惯性权重;随机变异;自适应 中图法分类号 TP18 DOI:10.16707/ki.fjpc.2023.07.001 Adaptive Cuckoo Search Algorithm with Random Mutation ZHOU Yingying(Department of Computer and Infor
2、mation Engineering,Nanning Normal University,Nanning,China,53000)Abstract The cuckoo search algorithm still has the problems of low convergence accuracy and poor optimization effect.To solve this kind of problem,inertia weight and mutation strategy are introduced on the basis of the basic cuckoo alg
3、orithm.The optimized cuckoo algorithm has greatly improved the search accuracy and optimization effect.Experimental results show that the improved algorithm is more effective than other algorithms in function optimization.Keywords Cuckoo Search Algorithm;Inertia Weight;Random Mutation;Self Adaption
4、1 引言 布谷鸟搜索(Cuckoo Search,CS)算法是一种基于种群的高效元启发式算法1,是受到杜鹃鸟的寄生巢行为而提出的2。与其他算法相比,CS 算法比较简单,需要更改的参数也比较少。CS 算法因为有着独特的寄生行为和 Lvy 飞行行为,因此比其它算法效果更佳,但也存在一些不足,如收敛速度不快、搜索能力不好、寻优效果不佳、缺乏探索的有效性、过早收敛等问题。学术界对 CS 算法存在的问题提出了一些改进。Cheng 等人提出了具有多个更新规则的新型布谷鸟搜索算法3。Zhao 等人通过改变步长和一些邻居研究策略来提高布谷鸟搜索算法的搜索性能4。Boushaki 等人提出的 QCCS(Quan
5、tum Chaotic Cuckoo Search)算法是从全局搜索能力的角度来解决布谷鸟搜索算法的局部最优问题5,引入的混沌策略使得搜索过程更加有效且提高了收敛速度。Shehab 等提出的混合算法用来解决 CS 算法在高维问题中存在早熟的现象6。尽管学术界对于 CS 算法的改进取得了一定的效果,但仍有进一步提升的空间。为了解决布谷鸟搜索算法收敛精度不高、寻优效果不佳的问题,本文在传统布谷鸟搜索算法的基础上引入了惯性权重和变异策略,以提高 CS 算法的收敛速度以及搜索精度。惯性权重值与发现概率值都采用自适应的方式来改变取值。2 基本布谷鸟搜索算法 布谷鸟是一种奇怪的鸟类。有些布谷鸟不会孕育自己
6、的孩子。它们通过寄生育雏的行为方式来产生后代。布谷鸟会将自己的蛋混合放入其他鸟类的2 周英英:随机变异的自适应布谷鸟搜索算法 第 7 期 鸟窝中。在这之前,它们会把自己的蛋模仿制成已选中的为自己孵化下一代的鸟类的蛋。布谷鸟使用这种方法来降低自己的蛋被别的鸟类发现的概率并以此来提高自己后代的生存率。CS 算法是通过模仿布谷鸟将自己的蛋放入宿主的鸟窝中的一系列行为而提出的。CS 算法的主要机制是莱维飞行与育雏行为的结合。这两个部分在 CS 算法中占据的比例十分大。布谷鸟搜索是随机的,不会一直在同一个地方搜索,可以使得 CS算法在搜索能力上更进一步。CS 算法采用莱维飞行增加了布谷鸟种群的多样性以及
7、扩大了搜索的范围,使得 CS 算法更加不会轻易陷入局部优值。莱维飞行的一般更新方式为7:xit+1=xit+Ley()i=1,2,n (1)其中:xit表示鸟巢i第t次迭代时候的位置,a表示步长因子,表示点对点乘法,Ley()表示随机搜索路径并且满足以下条件:Leyu=t 1 3 (2)基本布谷鸟搜索算法的算法描述步骤如下所示:Step1:初始化种群数量N。Step2:得到最初鸟巢的位置xi(i=1,2,3,n),计算鸟巢的函数值得到最优的值,并且记录最优值的鸟巢位置。Step3:记录上一代的函数最优值,使用如下公式更新鸟巢的位置及步长8:xit+1=xit+stepsize N(0,1)(3
8、)stepsize=a step (xit xbestt)(4)其中:N(0,1)表示维度D服从标准的正态分布,step指的是随机步长,xbestt表示的是第t次迭代鸟巢的最优位置。Step4:设置发现概率pa=pamax的值,对发现的鸟巢进行随机变异,使用新的鸟巢替换旧的、不好的鸟巢,遗弃旧的、不好的鸟巢。Step5:重新更新最优解,把当前找到新解fnew与最优解fmin比较。如果fnew fmin就使fnew=fmin,记录最优解的位置best。Step6:若未达到最大迭代次数,则返回 step3。否则,继续下一步。Step7:输出全局最优解。3 改进的布谷鸟搜索算法 基本的布谷鸟搜索算法
9、因各种因素存在一些缺点或小问题,使得算法的运行速度或运算结果不太理想。针对这类问题提出了改进的 CS 算法,随机变异的自适应布谷鸟搜索算法(Adaptive Cuckoo Search Algorithm with Random Mutation,RMACS)。改进方法涉及以下三个方面:(1)从发现概率入手。在基本算法中,发现概率是一个固定值,使得 CS 算法的搜索能力下降,不利于 CS 算法寻找不同的适应度值。采用自适应的方式来改变发现概率pa的值。每次运行算法的时候pa的值就会有不同结果,pa的值可大可小,不再一成不变。CS 算法因为有了随机出现的pa的值,加快了算法的收敛速度,同时还改变
10、了种群的多样性。改进算法的自适应发现概率公式如下所示:pa=0.3+rand()10.0 (5)Rand函数是随机数组值,它的值产生在0-1中。(2)从惯性权重的值入手。为提高 CS 算法的能力,在改变发现概率值的基础上再加入了。合适的惯性权重值可以避免 CS 算法陷入局部最优并大大提高搜索能力。惯性权重的值设置过大会使算法运行时间变长,从而降低算法的性能。惯性权重的值在该算法中比较重要。为了使算法的效果良好,惯性权重的值应采用随机改变的办法。这是由于固定不变的值对于算法的寻优结果不友好。的值太大或太小都会对算法产生不良效果。的值随着迭代次数的增加而不断改变可以使算法的搜索能力增强,并加快收敛
11、速度。这种方式改变的惯性权重值在函数优化前期全局搜索能力很好,可以快速得到优化效果,在函数优化后期不仅能够有较好的局部搜索能力,还会使得总体的收敛速度有所增强。引入惯性权重,把惯性权重的值融入莱维飞行机制中。其惯性权重的表达式如下所示:=max(t/N_itert)min (6)其中:max代表的最大值,t代表当前迭代次数,N_itert代表最大迭代次数,min代表最小值。在算法中引入惯性权重的值会是一个不错的选择。李煜等分析了几类动态变化的惯性权重9。这些不同的惯性权重策略也被应用到不同的算法中。惯性权重引入算法中是非常有用的。(3)从变异策略入手。为了增强布谷鸟搜索2023 年 福 建 电
12、 脑 3 算法的收敛速度与寻优能力,将变异策略融入布谷鸟搜索算法中,使种群具有变异的能力。使用变异策略可以使优秀的种群个体存在。根据 Walten 等所实现的随机变异策略10,在前面两个方法的基础上加入了变异策略,使得全局搜索能力得到了提高。变异策略的改进算法为:If rand 0,xi k(xi)m,xi (-50,50)-1 0 F6 f(x)=14000 xi2ni=1 cos(xii)ni=1+1(-600,600)0 0 F7 f(x)=(exp(xi2+xi+12+0.5xixi+18)cos(4xi2+xi+12+0.5xixi+1)ni=1(-5,5)0 1 n 4 周英英:随
13、机变异的自适应布谷鸟搜索算法 第 7 期 4.2 用于作比较的算法 用于比较的算法有 JS_FOA(Joint Search Strategies Fruit Fly Optimization Algorithm)、IFFO(Improved Fruit Fly Optimization)、HFOA(Hybrid Fruit Fly Optimization Algorithm)、CoDE(Composite Differential Evolution)、CLPSO(Comprehensive Learning Particle Swarm Optimizer)五种算法。选用这些算法作为比较
14、算法的原因在于:(1)JS_FOA 算法是改进的果蝇优化算法,已用实验证明出 JS_FOA 算法在解决高维连续问题方面就有很大的优势11。(2)IFFO 算法也是改进的果蝇算法,在 Pan 等提出的改进算法中证明出 IFFO 算法比一些和谐搜索算法具有更好的收敛速度和准确性12。(3)Lv 等证明了 HFOA 算法的运行成本比其它算法低13,而且能够解决各种各样的优化问题。(4)CoDE 算法是在 DE 算法的基础上改进的,具有非常强的竞争力14。(5)CLPSO算法由 Liang 等在 2006 年提出的15,是一种新的学习策略,不仅延续了算法原有的种群多样性的性质,而且还改进了算法过早收敛
15、的问题。用 CLPSO算法与其他 PSO(Particle Swarm Optimization)近似算法对比,结果表示 CLPSO 算法在解决多峰函数问题上具有良好的性能。4.3 参数设置 参数设置初始化N=200,Ntimet=0,pm=0.618,max=0.9,min=0.5。经过随机测试,当pm取值为0.618,的值在0.5,0.9时获得的效果较好,因此,将pm的值初始化为 0.618,max的值初始化为 0.9,min的值初始化为 0.5,迭代次数N_itert的值为500、1000、5000,维度 D 的值为 30、50。4.4 实验结果分析 设置了六种不同维度和不同迭代次数的实
16、验来证明 RMACS 算法的准确性和可行性。第一种:D=30、N_itert=500;第二种:D=30、N_itert=1000;第三种:D=30、N_itert=5000;第四种:D=50、N_itert=500;第五种:D=50、N_itert=1000;第六种:D=50、N_itert=5000。这六种实验每个测试函数都分别单独运行了30 次,并记录了每个测试函数的结果。每个函数的中位数及标准差都记录在表 2 至表 7 中。智能算法的好坏是通过寻优能力、计算的稳定性及收敛速度来评价的。Meng 等、Wu 等提出的相关算法表明16-17,寻优能力和计算的稳定性可以根据中位数和标准差来表示,
17、收敛速度可以使用图像的形式来显示结果。把改进算法与对比算法的中位数与标准差记录在表 2 至表 7 中。表 2 D=30,N_itert=500 No RMACS JS-FOA IFFO HFOA CoDE CLPSO f(x )F1 Median 8.88E-16 3.41E15 2.71E02 6.09E02 4.84E03 1.46E+00 0 Std.0.00E+00 4.10E16 2.04E05 9.96E04 7.10E04 8.06E02 F2 Median 0.00E+00 1.00E+01 7.87E01 3.97E01 1.47E+02 1.66E+02 0 Std.0.0
18、0E+00 4.63E+00 1.23E02 4.04E01 1.71E+00 4.09E02 F3 Median 5.55E-13 6.16E01 2.30E01 5.43E+00 1.49E+01 4.01E+01 0 Std.1.85E-26 6.26E02 2.46E03 4.30E03 3.30E+00 5.14E01 F4 Median 0.00E+00 4.52E04 1.96E02 1.03E02 8.70E+00 6.27E+00 0 Std.0.00E+00 2.03E04 2.28E04 1.11E04 7.20E02 1.08E+00 F5 Median 1.57E-3
19、2 7.81E01 2.17E+04 1.73E+00 8.49E06 2.47E02 0 Std.5.57E-48 2.54E02 3.19E+03 1.86E03 3.61E06 8.39E03 F6 Median 0.00E+00 6.82E05 2.88E03 2.81E04 1.51E02 6.00E01 0 Std.0.00E+00 2.11E05 6.16E05 4.38E06 2.06E02 3.58E01 F7 Median-2.90E+01 2.90E+01 2.42E03-2.89E+01 1.73E+01 2.09E+01 1-n Std.0.00E+00 6.86E1
20、5 1.59E01 9.55E03 2.65E01 2.92E01 2023 年 福 建 电 脑 5 表 3 D=50,N_itert=500 No RMACS JS-FOA IFFO HFOA CoDE CLPSO f(x )F1 Median 8.88E-16 2.91E15 1.13E+00 6.51E02 7.49E02 4.64E+00 0 Std.0.00E+00 4.52E16 3.43E01 3.62E04 7.80E03 1.71E01 F2 Median 0.00E+00 1.01E+01 5.26E+02 7.93E+00 1.99E+02 2.49E+02 0 Std.
21、0.00E+00 4.71E+00 1.69E+01 1.13E+01 2.90E+00 1.40E+00 F3 Median 6.24E-12 6.18E+00 1.47E+02 9.31E+00 5.83E+01 1.43E+02 0 Std.2.79E-18 6.26E02 1.26E+01 1.14E01 5.99E+00 5.38E+00 F4 Median 0.00E+00 4.51E04 3.59E+01 1.89E02 1.75E+01 1.50E+01 0 Std.0.00E+00 1.63E04 1.02E+00 2.09E03 2.61E01 1.37E01 F5 Med
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