电路分析中戴维宁定理演示幻灯片.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,42 戴维宁定理,由第二章已经知道，含独立电源的线性电阻单口网络，可以等效为一个电压源和电阻串联单口网络，或一个电流源和电阻并联单口网络。本章介绍的戴维宁定理和诺顿定理,采用叠加定理来计算含源线性电阻单口网络的等效电路,，对简化电路的分析和计算十分有用。这两个定理是本章学习的重点。本节先介绍戴维宁定理。,1,戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络图(a)。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压,u,oc,；电阻,R,o,是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N,o,的等效电阻 图(b)。,图46,2,u,oc,称为开路电压。,R,o,称为戴维宁等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用,R,o,表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用,R,i,表示。电压源,u,oc,和电阻,R,o,的串联单口网络，常称为戴维宁等效电路。,3,当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为,戴维宁定理可以在单口外加电流源,i,，用叠加定理计算端口电压表达式的方法证明如下。,4,在单口网络端口上外加电流源,i,根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用(单口内全部独立电源置零)产生的电压,u,=R,o,i,图(b)，另一部分是外加电流源置零(,i,=0)，即单口网络开路时，由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压,u,”,=u,oc,图(c)。由此得到,5,此式与式(44)完全相同，这就证明了含源线性电阻单口网络，在端口外加电流源存在惟一解的条件下，可以等效为一个电压源,u,oc,和电阻,R,o,串联的单口网络。,只要分别计算出单口网络N的开路电压,u,oc,和单口网络内全部独立电源置零(独立电压源用短路代替及独立电流源用开路代替)时单口网络N,o,的等效电阻,R,o,，就可得到单口网络的戴维宁等效电路。,下面举例说明。,6,例45 求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。,解：在单口网络的端口上标明开路电压,u,oc,的参考方向，注意到,i,=0，可求得,图48,7,将单口网络内1V电压源用短路代替，2A电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得,根据,u,oc,的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图(c)所示。,图48,8,例46 求图4-9(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。,解；标出单口网络开路电压,u,oc,的参考方向，用叠加定理求 得,u,oc,为,图49,9,根据所设,u,oc,的参考方向，得到图(c)所示戴维宁等效电路。其,u,oc,和,R,o,值如上两式所示。,将单口网络内的2A电流源和 电流源分别用开路代替，10V电压源用短路代替，得到图(b)电路，由此求得戴维宁等效电阻为,图49,10,例47 求图4-10(a)单口网络的戴维宁等效电路。,图410,解：,u,oc,的参考方向如图(b)所示。由于,i,=0，使得受控电流 源的电流3,i,=0，相当于开路，用分压公式可求得,u,oc,为,11,为求,R,o,，将18V独立电压源用短路代替，保留受控源，在 a、b端口外加电流源,i,，得到图(c)电路。通过计算端口电压,u,的表达式可求得电阻,R,o,图410,12,例48 求图4-11(a)所示电桥电路中电阻,R,L,的电流,i,。,解：断开负载电阻,R,L,，得到图(b)电路，用分压公式求得,图411,13,将独立电压源用短路代替，得到图(c)电路，由此求得,用戴维宁等效电路代替单口网络，得到图(d)电路，由此求得,图411,14,从用戴维宁定理方法求解得到的图(d)电路和式(48)中，还可以得出一些用其它网络分析方法难以得出的有用结论。例如要分析电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下，可使电阻,R,L,中电流,i,为零的问题，只需令式(48)分子为零，即,由此求得,这就是常用的电桥平衡(,i,=0)的公式。根据此式可从已知三个电阻值的条件下求得第四个未知电阻之值。,15,例49 图4-12(a)是MF-30型万用电表测量电阻的电原理 图。试用戴维宁定理求电表测量电阻时的电流,I,。,图412,16,解：万用电表可用来测量二端器件的直流电阻值。将被测 电阻接于电表两端，其电阻值可根据电表指针偏转的 角度，从电表的电阻刻度上直接读出。为了便于测量 不同的电阻，其量程常分为,R,1,R,10,R,100,R,1k等 档，用开关进行转换。,图(a)是一个含源线性电阻单口网络，可用戴维宁定理来简化电路分析。,17,式中,I,max,=,U,S,/,R,o,是电表短路(,R,x,=0)时指针满偏转的电流。,先将图中虚线部分用一个2k,电阻来模拟(当2.8k,电位器的滑动端位于最上端时，它是10k,和2.5k,电阻的并联)。图(b)是该电表的电路模型，可进一步简化为图(c)所示的电路。由此求得电表外接电阻,R,x,时的电流：,18,上式表明，当被测电阻,R,x,由,变化到0时，相应的电流,I,则从0变化到,I,max,；当被测电阻与电表内阻相等(,R,x,=,R,o,)时，,I,=0.5,I,max,，即指针偏转一半，停留在电表刻度的中间位置，当开关处于,R,1，,R,10，,R,100，,R,1k的不同位置时，可以求得电阻,R,o,分别为25,，,250,，,2500,，,25k,左右，相应的满偏转电流,I,max,分别为50mA，5mA，0.5mA和50,A(设,U,S,=1.25V)。若电池的实际电压,U,S,大于1.25V，则可调整2.8k,电位器的滑动端来改变,I,max,，使指针停留在0,处(称为电阻调零)。,19,例410 求图4-13(a)电路中电流,I,1,和,I,2,。,图413,20,解：图(a)是一个非线性电阻电路，但去掉两个理想二极管 支路后的图(b)电路是一个含源线性电阻单口网络，可 用戴维宁等效电路代替。由图(b)求得开路电压,21,由图(c)求得等效电阻,22,用3V电压源与8,电阻的串联代替图(b)所示单口网络，得到图(d)所示等效电路。由于理想二极管D,2,是反向偏置，相当于开路，即,I,2,=0，理想二极管D,1,是正向偏置，相当于短路，得到图(e)所示等效电路。由图(e)求得,23,戴维宁定理在电路分析中得到广泛应用。当只对电路中某一条支路或几条支路(记为N,L,)的电压电流感兴趣时，可以将电路分解为两个单口网络N,L,与N,1,的连接，如图(a)所示。用戴维宁等效电路代替更复杂的含源单口N,1,，不会影响单口N,L,(不必是线性的或电阻性的)中的电压和电流。代替后的电路图(b)规模减小，使电路的分析和计算变得更加简单。,注：网络内含有受控源等双口耦合元件时，应将两条支路 放在同一单口网络内。,24,在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。,25,在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。,26,补充例题1 已知,r,=2,，试求图(a)单口的戴维宁等效电路。,解：在图上标出,u,oc,的参考方向。先求受控源控制变量,i,1,求得开路电压,下面给出两个补充例题，它们是本书第一版的两个例题。,27,将10V电压源用短路代替，保留受控源，得到图(b)电路。由于5,电阻被短路，其电流,i,1,=0，致使端口电压,u,=(2,),i,1,=0，与,i,为何值无关。由此求得,这表明该单口等效为一个4V电压源，如图(c)所示。,28,补充例题2 电路如图(a)所示，其中,g,=3S。试求,R,x,为何值 时电流,I,=2A，此时电压,U,为何值?,29,解：为分析方便，可将虚线所示的两个单口网络 N,1,和 N,2,分别用戴维宁等效电路代替，得到图(b)电路。单口,N,1,的开路电压,U,oc1,可从图(c)电路中求得，列出KVL方程,解得,30,为求,R,o1,，将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外加电流源,I,计算电压,U,的方法求得,R,o1,。列出KVL方程,解得,31,再由图(e)电路求出单口 N,2,的开路电压,U,oc2,和输出电阻,R,o2,32,最后从图(b)电路求得电流,I,的表达式为,33,令,I,=2A,，求得,R,x,=3,。此时电压,U,为,或,34,名 称,时间,名 称,时间,1,叠加定理实验1,1:47,2,叠加定理实验2,3:41,3,线性与非线性分压电路实验,2:42,4,例题42电路实验,3:11,5,线性电阻单口VCR及其等效电路,2:59,6,线性电阻单口网络的等效电路,3:12,7,可变电压源的等效电路,3,:,04,8,输出电阻的测量,1:55,9,万用表电阻档输出电阻测量,3:10,10,MF10万用表输出电阻测量,3:14,11,信号发生器输出电阻测量,2:48,12,函数发生器的电路模型,1:44,13,函数发生器输出电阻的测量,2:25,14,低频信号发生器,2:07,15,电阻衰减网络,3:17,16,高频信号发生器,2:03,根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。,35,郁金香,36,