电路分析基础优秀PPT.ppt

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分解方法及单口网络,用等效化简的方法分析电路,本章的主要内容：,1,、分解、等效的概念；,2,、二端网络的,等效化简，,实际电源,的等效变换,;,3,、置换、,戴维南,、诺顿定理，,最大功率传递定理,；,4,、三端网络,T,形和,形的等效变换。,1,一、单口网络：,N,1,N,2,a,c,b,d,I,N,1,N,2,a,c,b,d,分解,组成,单口网络的特性由,网络端口,端电压与端电流的关系,来表征，称伏安关系。,只有两个端钮与其它电路相连接的网络，,也叫,二端网络。,4.2,单口网络的电压电流关系,2,二、等效的概念：,i,u,O,i,u,O,N,1,N,2,i,i,u,u,具有相同伏安关系的两个或两个以上的,二端网络，称为相互等效的网络。,（,1,）相互等效的二端网络在电路中,可以,相互代换,；,（,2,）,只对外等效，内部并不一样。,意义：,3,例：图（,a,），已知,u,S,=6V,，,i,S,=2A,，,R,1,=2,，,R,2,=3,。求：单口网络的伏安关系，并画出单口的等效电路。,解：在端口外加电流源,i,，求端口电压,单口等效电路是电阻,R,o,和电压源,u,OC,的串联，,如图,(b),所示。,4,4.4,单口网络的,等效电路,1.,串联电阻的等效电路,等效电阻,R,2,R,1,R,n,R,k,R,电阻两端首尾相联,复习,5,2.,并联电阻的等效电路,等效电导,R,1,R,R,2,G,k,G,n,G,G,1,G,2,电阻两端首尾分别相联,6,4.,理想电流源并联,I,S,I,S3,I,S2,I,S1,3.,理想电压源串联,U,S1,U,S2,U,S3,U,S,U,S,=U,S1,U,S2,+U,S3,电源与等效电源参考,方向一致为,+,反之为,-,I,S,=I,S1,I,S2,+I,S3,7,5.,电压源并联,(1),(2),不允许，违背,KVL,6V,5V,5V,5V,5V,8,6.,电流源串联,（,1,）,5A,5A,5A,（,2,）,不允许，违背,KCL,5A,6A,9,7.,实际电压源与实际电流源,相互等效,U=,U,S,-,R,S,I U=,R,S,I,S,-,R,S,R,S,R,S,I,S,U,S,+,-,U,I,+,-,U,I,重点,当,U,S,=,R,S,I,S,；,R,S,=,R,S,时，二者等效,单口网络两种等效电路的等效变换：,10,8,、,电压源与电流源或电阻并联：,9,、,电流源与电压源或电阻串联：,难点,N,Is,+,Us,N,+,Us,Is,结论：,N,是多余元件，可以去掉。,11,10.,受控电压源与受控电流源相互等效,12,（,1,）,例：,2,8V,（,3,）,5V,5,（,4,）,5,5A,3A,10,（,2,）,13,等效化简法是电路分析中,常用而简便,的方法，它可以将一个复杂的电路经一次或多次的等效变换，,化简为一个单回路或单节点,的简单电路。这样只需列写一个,KVL,方程或一个,KCL,方程，便可以求解电路，避免列解方程组的烦琐过程。,4.5,一些简单的等效规律和公式,14,电源两种模型之间的等效变换,由图,a,：,U,=,E,IR,0,由图,b,：,U,=,I,S,R,0,IR,0,I,R,L,R,0,+,E,U,+,电压源,等效变换条件,:,E,=,I,S,R,0,R,L,R,0,U,R,0,U,I,S,I,+,电流源,15,2024/11/21 周四,(2),等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,(3),理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,(1),电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，,对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当,R,L,=,时，,电压源的内阻,R,0,中不损耗功率，,而电流源的内阻,R,0,中则损耗功率。,(4),任何一个电动势,E,和某个电阻,R,串联的电路，,都可化为一个电流为,I,S,和这个电阻并联的电路。,R,0,+,E,a,b,I,S,R,0,a,b,R,0,+,E,a,b,I,S,R,0,a,b,16,2024/11/21 周四,例,1:,求下列各电路的等效电源,解,:,+,a,b,U,2,5V,(a),+,+,a,b,U,5V,(c),+,(c),a,+,-,2V,5V,U,+,-,b,2,+,(b),a,U,5A,2,3,b,+,(a),a,+,5V,3,2,U,+,a,5A,b,U,3,(b),+,17,2024/11/21 周四,例,2:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算,2,电阻中的电流。,解,:,8V,+,2,2,V,+,2,I,(d),2,由图,(d),可得,6V,3,+,+,12V,2A,6,1,1,2,I,(a),2A,3,1,2,2V,+,I,2A,6,1,(b),4A,2,2,2,2V,+,I,(c),18,2024/11/21 周四,例,3,：,解：,统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示,电路中,1,电阻中的电流。,2,+,-,+,-,6V,4V,I,2A,3,4,6,1,2A,3,6,2A,I,4,2,1,1A,I,4,2,1,1A,2,4A,19,2024/11/21 周四,解：,I,4,2,1,1A,2,4A,1,I,4,2,1A,2,8V,+,-,I,4,1,1A,4,2A,I,2,1,3A,20,2024/11/21 周四,例,3:,电路如图。,U,1,10V,，,I,S,2A,，,R,1,1,，,R,2,2,，,R,3,5,，,R,1,。,(1),求电阻,R,中的电流,I,；,(2),计算理想电压源,U,1,中的电流,I,U,1,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,I,S,；,(3),分析功率平衡。,解：,(1),由电源的性质及电源的等效变换可得：,a,I,R,I,S,b,I,1,R,1,(c),I,R,1,I,R,1,R,I,S,R,3,+,_,I,U,1,+_,U,I,S,U,R,2,+_,U,1,a,b,(a),a,I,R,1,R,I,S,+_,U,1,b,(b),21,2024/11/21 周四,(2),由图,(a),可得：,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,a,I,R,I,S,b,I,1,R,1,(c),a,I,R,1,R,I,S,+_,U,1,b,(b),22,2024/11/21 周四,各个电阻所消耗的功率分别是：,两者平衡：,(60+20)W=(36+16+8+20)W,80W=80W,(3),由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源,都是电源，发出的功率分别是：,23,2024/11/21 周四,12,一、求二端网络的最简等效电路,例,(1),7,3,3,10,6,5,1.,只含电阻的电路,最简,:,一个单回路或单节点的电路。,24,22,例（,2,）,a,b,60,60,60,20,20,20,44,只含,电阻,R,结论,只含电阻单口网络,等效为一个电阻,25,2.,含独立源电路,例,(1),2,3,0.5A,1V,0.2A,0.5A,5,5,0.3A,5,1.5V,26,含独立,源和电,阻电路,或,I,S,R,S,U,S,R,S,结论,含独立源单口网络,等效为实际电压源,或实际电流源,27,例,1,：求图,(a),单口网络的等效电路。,将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。,将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。,二、等效化简的方法,逐步,化简,28,例,2,：求,I,3,9V,6V,6,8,I,I,8,2,1V,29,三、含受控源电路的等效电路,1.,只含受控源和电阻,单口网络,解：,例,1,、求,ab,端钮的等效电阻。,(,也叫,ab,端输入电阻,),a,b,50 I,I,100,10,+,U,ab,_,30,例,2,、,求,ab,端钮的等效电阻。,a,b,1.5k,1.5k,1.5k,750 I,1,I,1,结论,1,、含受控源和电阻的,单口网络,等效为电阻；,2,、受控量支路和未知量支路保留不变换。,31,2,、,含受控源的混联电路的等效化简分析,例 求,I.,4.5mA,2k,1k,1k,1k,I,1,I,0.5 I,1,得：,32,4.6,戴维南定理,一、陈述,对任意含源单口网络,N,，都可以用一个电压源,与一个电阻相串联来等效。,N,R,0,i,u,oc,u,u,即,i,等效,电压源的电压等于该网络的开路电压,u,oc,，,这个电阻等于从此单口网络两端看进去，当网,络内部所有独立源均置零,(,N,o,),时的等效电阻,R,0,N,u,oc,i,=0,R,0,戴维南等效电阻,也称为输出电阻,N,o,33,求,12,电阻的电流,i,（,P136,）,34,证明,:,电流源,i,为零,a,b,A,+,u,网络,A,中独立源全部置零,+,a,b,A,i,+,u,R,ab,u,=,U,oc,(,外电路开路时,a,、,b,间开路电压,),u,=,-,R,ab,i,得,u,=,u,+,u,=,U,oc,-,R,ab,i,a,b,A,i,+,u,替代,证明,a,b,A,i,+,u,N,i,U,oc,+,u,N,a,b,+,R,i,=,叠加,35,有源二端网络端口,VCR?(P139),36,不知有源二端网络内部情况,how,？,37,求,i,(P142),38,P154 4-16,39,例,1,I,A,2,A,1,+,-,u,o1,R,o1,+,-,u,o2,R,o2,I,例,2,外电路含有非线性元件,J,-100V,4,0V,200V,30K,10K,60K,+,-,U,I,5K,A,B,100,40,200,30K,10K,60K,+,+,+,-,-,-,A,B,U,AB,+,-,解：,求开路电压,U,AB,当电流,I,2mA,时继电器的,控制触点闭合（继电器线圈,电阻是,5K,）。,问现在,继电器,触点是否闭合。,40,60K,+,-,U,I,5K,+,-,u,AB,R,AB,A,B,U,AB,=26.7V,R,AB,=10/30/60=6.67K,二极管导通,I,=26.7/(5+6.67)=2.3mA 2mA,结论,:,继电器,触点闭合。,100,40,200,30K,10K,60K,+,+,+,-,-,-,A,B,U,AB,+,-,41,例,3,R,多大时能从电路中,获得最大功率，并求,此最大功率。,解：,15V,5V,2A,+,20,+,-,-,20,10,5,+,-,85V,R,10,5V,+,-,20,15V,2A,20,+,-,10,5,+,-,85V,R,10,10V,2A,10,+,-,10,5,+,-,85V,R,10,42,R,=4.29,获最大功率。,50V,30,+,-,5,+,-,85V,R,U,0,R,0,+,-,R,10V,2A,10,+,-,10,5,+,-,85V,R,10,43,U,o,+,R,i,3,U,R,-,+,解：,(1),求开路电压,U,o,U,o,=6,I,1,+3,I,1,I,1,=9/9=1,A,U,o,=9,V,3,6,I,1,+,9V,+,U,o,+,6,I,1,已知如图，求,U,R,。,例,4,3,6,I,1,+,9V,+,U,R,+,6,I,1,3,44,(2),求等效电阻,R,i,方法,1,开路电压、短路电流,3,6,I,1,+,9V,I,sc,+,6,I,1,U,o,=9V,3,I,1,=,-,6,I,1,I,1,=0,I,sc,=1.5,A,6,+,9V,I,sc,R,i,=,U,o,/,I,sc,=9/1.5=6,45,方法,2,加压求电流（独立源置零，受控源保留）,U,=6,I,1,+3,I,1,=9,I,1,I,1,=,I,6/(6+3)=(2/3),I,R,i,=,U,/,I,=6,U,3,6,I,1,+,6,I,1,+,I,U,=9,(2/3),I,=6,I,(3),等效电路,U,o,+,R,i,3,U,R,-,+,46,一、陈述,对任意含源单口网络,N,，可以用一个电流源与一个电阻相并联来等效。,这个电流源等于该网络的短路电流,i,sc,，这个电阻等于从这个单口网络的端钮看进去，当其内部所有独立源均置零时的等效电阻,R,o,。,二、举例证明,4.7,诺顿定理,47,例,1,、求图,(a),单口网络的诺顿等效电路。,解：将单口网络从外部短路，并标明短路电流,i,sc,的参考方向，如图,(a),所示。,48,例,2,：用诺顿定理求,I,。,6V,12V,3,6,1,1,I,+,+,+,_,_,_,b,a,解：一、选择断开点,二、求最简等效电路,1.,求,Isc 2.,求,Ro,三、用等效电路替代后求解,4V,49,本节介绍戴维南定理的一个重要应用。,4,.8,最大功率传递定理,问题：电阻负载如何从电路获得最大功率？,这类问题可以抽象为图,(a),所示的电路模型,来分析，网络,N,表示含源线性单口网络，供给负载能量，它可用戴维南等效电路来代替，如图,(b),。,50,负载,R,L,的吸收功率为：,欲求,p,的最大值，应满足,d,p/,d,R,L,=0,，即,求得,p,为极大值条件是：,线性单口网络传递给可变负载,R,L,功率最大的,条件是：,负载电阻与单口网络的输出电阻相等,，,定理陈述：,称为最大功率,匹配,。,最大功率为,51,例：电路如图,(a),所示。试求：,(l),R,L,为何值时获得最大功率；,(2),R,L,获得的最大功率。,解：,(l),断开,R,L,，求,N,1,的戴维南等效电路参数为：,(2),当,R,L,=,R,o,=1,时,可获得最大功率。,52,4.9 T,形网络和,形网络的等效,变换,一、引例,50,30,20,8,3,15,30V,I,8,I,R,2,R,1,R,3,3,30V,15,53,u,12,u,13,u,23,i,1,i,2,i,3,二、无源三端网络的等效,+,+,+,_,_,_,i,1,i,2,u,1,u,2,+,+,_,_,定义：,在三端网络中选一个端钮为参考点，则其余两个端,钮和参考点形成一个双口网络。当两个或两个以上的,三端网络形成的双口网络端钮的伏安关系相同时，则,这些三端网络是相互等效的。即,54,三、,T,形电阻和,形电阻的等效（,T,变换）,R,1,R,2,R,3,i,1,i,2,+,_,u,1,u,2,_,+,T,形联接，又称为,星形（,Y,）联接,形又称为三角,形（,）联接,+,_,i,1,i,2,u,1,+,_,u,2,R,12,R,13,R,23,I,1,I,2,I,3,55,R,1,R,2,R,3,i,1,i,2,+,_,u,1,u,2,_,+,整理得到：,56,得：,57,四、,T,变换,R,12,R,13,R,23,R,1,R,2,R,3,由此解得,58,T,变换,公式为,当,R,12,=,R,23,=,R,31,=,R,时，有,R,12,R,13,R,23,R,1,R,2,R,3,59,R,12,R,13,R,23,五、,T,变换,R,1,R,2,R,3,由此解得,T,变换,公式,60,50,30,20,8,3,15,30V,I,I,8,3,六、例题：求,I,。,30V,15,6,10,15,61,分析电路原则：先化简再计算。,方法：,网络方程法：网孔法、节点法、,回路法、支路电流法,等效化简法：利用等效公式,利用定理,习 题 课（,3,）,62,2,、含源线性电阻单口网络可以等效为一个电压源,和电阻的串联或一个电流源和电阻的并联。,总结：,1,、无源线性电阻单口网络可以等效为一个电阻。,63,3.,计算开路电压,u,oc,：是将单口网络的外部负载断开，,用网络分析的任一种方法，算出端口电压,u,oc,。,4.,计算,i,sc,：,一般方法是将单口网络从外部短路，用网,络分析的任一种方法，算出端口短路电流,i,sc,。,64,5.,计算,R,o,：将单口网络内全部独立电压源短路，独,立电流源开路，用电阻串、并联公式计算电阻,R,o,另两种方法：,外施电压法,：外加电压源，求端口电压与电流之比。,开路短路法：,求开路电压,U,oc,与短路电流,I,sc,之比。,（,1,）受控源和控制量支路应划在同一网络中。,（,2,）含较多电源电路，或外接电阻变化时，,宜采用戴维南定理。,（,3,）,求最大功率时通常应用,戴维南定理化简。,注意,65,例,求图,(a),所示单口的戴维南,-,诺顿等效电路。,解：求,i,sc,将单口网络短路，并设,i,sc,的参考方向。,得,求,R,o,，在端口外加电压源,u,，图,(b),i,1,=0,得,可知，该单口等效为一个,4A,电流源，图,(c),。该单口求不出确定的,u,oc,，它不存在戴维南等效电路。,66,例,已知,r,=2,，试求该单口的戴维南等效电路。,解：标出,u,oc,的参考方向。先求受控源控制变量,i,1,将,10V,电压源短路，,保留受控源,，得图,(b),。由于,5,电阻被短路，其电流,i,1,=0,，,u,=(2,),i,1,=0,该单口无诺顿等效电路。,67,说明：,并非任何含源线性电阻单口网络都能找到戴维宁,诺顿等效电路。,某些含受控源的单口网络外加电压源和电流源时均无惟一解,(,无解或无穷多解,),，它们就既无戴维宁等效电路，又无诺顿等效电路。,例如：,u,=,i,=0,，其特性曲线是,u,-,i,平面上的坐标原点，该单口不存在戴维南和诺顿等效电路。,68,常用的等效化简方法：,(1),几个电阻的串并联可以用一个等效电阻来代替。,(2),一个电压源和电阻串联与一个电流源和电阻并,联的等效单口网络可以互换。,(3),与电压源并联和电流源串联的电阻或电源是多,余元件可以去掉。,(4),含受控源电阻单口网络等效为一个电阻。,电路的化简应该进行到哪种程度，需要根据,具体问题来确定。在有些情况下，即使花费一定,的工作量来化简电路，也是必要和值得的。,69,例,1,、求图,(a),电路中电压,u,。,(2),实际电流源等效为实际电压源，得图,(c),解：,(1),去掉多余元件,5,电阻、,10,电阻，得图,(b),70,例,2,、试求图,(a),所示电路中的电流,I,、,I,2,、,I,3,。,只有,ac,支路未经变换,，故,ac,支路中电流不变,I,=1A,。,解：,将,图,(a),依次变换为图,(b)(c),。,71,例,3,、求图,(a),所示单口网络向外传输的最大功率。,解：求,u,oc,，按图,(b),网孔电流参考方向，,列网孔方程：,72,求,i,sc,按图,(c),所示网孔电流参考方向，,列网孔方程：,解得,i,sc,=3A,73,本 章 小 结,树立等效的概念，牢固掌握无源网络、有源,网络、实际电源、理想电源的等效电路。,2.,了解置换、戴维南、诺顿、最大功率传递定理。,3.,熟练应用等效化简法、戴维南定理分析电路。,4.,学会含受控源二端网络的等效化简。,5.,了解三端网络,T,形和,形的等效变换。,74,