高一物理电荷及其守恒定律-库仑定律人教实验版知识精讲.doc

高一物理电荷及其守恒定律 库仑定律人教实验版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
电荷及其守恒定律 库仑定律

知识要点：
1. 知道各种起电的方法及实质
2. 掌握电荷守恒定律的内容
3. 知道点电荷的概念和静电力常数
4. 知道库仑定律，理解它的含义及其表达式

重点、难点解析
一、电荷及其守恒定律
1. 物体带电的实质
（1）物质是由原子组成的，而原子又是由原子核和核外电子构成的，电子带负电，原子核带正电。整个原子一般表现为电中性。
（2）物体失去电子则带正电，物体得到电子则带负电，物体带电的实质就是电子的得失。
2. 物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接触带电。
（1）摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷，玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电，硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电。
（2）感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式，例：如图所示，将导体A、B接触后去靠近带电体C，由于静电感应，A、B上的自由电子受到带电体C的吸引而聚集到A端，使A端带负电，B端由于失去电子而带正电。这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上就分别带上了等量异种电荷，如图所示。

（3）接触带电比较简单，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式。
电荷的中和：正负电荷放在一起会相互抵消，等量的异种电荷完全抵消的情况，叫正负电荷的中和。
电荷的分配：接触起电时，两个物体最终的电荷的分配很复杂，大多靠实验才能确定，但有一种情况能确定电荷的分配，即两个完全相同的导体球相互接触后的情况。
①若为带电导体球和不带电导体球接触，则电荷平分
②若两个带电导体球为同种电荷，则总电荷平分
③若两个带电导体球为异种电荷，则先中和再平分
从物体带电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分。
3. 电荷守恒定律
电荷守恒定律的原始表述为：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
随着物理学的发展。近代物理实验发现，在一定的条件下电荷是可以产生和湮没的，但产生与湮没总是成对发生的，电荷的代数和仍然不变，故电荷守恒定律的表述经修正后为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和是保持不变的。
注意：近代物理实验所发现的电荷的产生与湮没并没有否定电荷守恒定律，只是对定律的内容作了修正。
例1. 如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B（不接触）时，验电器的金箔张角减小，则
A. 金属球可能不带电 B. 金属球可能带负电
C. 金属球可能带正电 D. 金属球一定带负电

解析：验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷的多少，如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”（实质上是金属导体内的自由电子下移与金箔上的正电荷中和，使金箔带的正电减小），从而使两金箔夹角减少，选项B正确，同时否定选项C，如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球发生极性分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷，A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小，选项A正确，同时否定选项D。
答案：AB
小结：本题主要考查了电荷间的相互作用规律和静电感应现象，在解决这类问题时根据电荷间相互作用规律和静电感应现象，判断电荷的重新分布情况，进而判断验电器金箔张角大小等问题。
同学们再思考：当某带电导体靠近不带电的验电器的金属小球时，两金箔张角将如何变化?

例2. 将一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近一个小通草球时
A. 如果小球被吸引，小球必带负电
B. 如果小球被吸引，小球必带正电
C. 如果小球被排斥，小球必带负电
D. 如果小球被排斥，小球必带正电
解析：丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，可以吸引带负电或不带电的小球，但必定排斥带正电的小球。
所以应选答案D
答案：D
小结：本题主要考查以下几点：（1）丝绸摩擦玻璃棒的带电情况；（2）带电体既可吸引异种电荷，也能吸引轻小物体。

例3. 有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10-9C。QB＝一3.2×10-9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少?
解析：当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配，由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量

在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移。使B球带QB’的正电，这样，共转移的电子电荷量为

转移的电子数
答案：电子由B球转移到A球，转移了电子。
小结：本题考查了电荷守恒定律，元电荷概念，涉及正负电荷中和，电荷重新分布，电子转移数量等问题。

二、库仑定律
1. 库仑定律：在真空中两个静止点电荷间相互作用的静电力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
库仑力的大小：
库仑力的方向：在两点电荷连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
库仑定律的适用范围：真空中两个静止点电荷。
注意：两个电荷间的距离趋于零时，两个电荷就不能视为点电荷，它们之间的作用力也就不遵守库仑定律了，因此它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。
2. 静电力常量K：常量K是一个重要的物理常数，库仑定律公式中各个物理量的单位都用国际制单位，公式中的比例恒量——K的单位也就确定了，它的数值由实验得出，通常计算时取：K＝9.0×109N·m／C2
3. 静电力：同样具有力的共性，例如，两个静止的点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反，并且在一条直线上；又如一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据平行四边形定则，可求出这个点电荷受到的合力。如图所示。

4. 点电荷是理想模型
当带电体之间的距离远远大于自身的大小时，带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略不计，就可以把这个带电体看作一个带电的几何点，即看成点电荷。
物理学中，抓住问题的要害及关键，将研究对象或物理变化过程模型化，常可以使问题的处理变得简单可行，又使处理结果基本符合客观实际，因而理想化模型既是客观存在的抽象，又是重要的思维方法和处理方法，处理物理问题时，首先选择研究对象或物理过程，建立必要的物理模型，常是首要的任务。
5. 库仑定律的应用
应用库仑定律解题时，首先应注意库仑定律的适用条件。公式仅适用于真空中的两个静止点电荷间的相互作用。其次应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的符号代入公式中，只将其电量绝对值代入公式中，从而计算出力的大小；库仑力的方向再依据同性电荷相互排斥、异性电荷相互吸引加以判别，这样分别加以处理的方法，可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，从而带来的运算结果是正、负号再判定的麻烦。第三应注意统一单位，因为静电力常量K＝9×l09N·m2／C2是在SI中的数值。第四运算中常将有效数字与数量级分别加以运算，以避免顾此失彼的失误。
6. 微观带电粒子之间的库仑力与万有引力的比较。
质子与电子之间
即：微观粒子之间的万有引力远小于库仑力，研究微观粒子间的相互作用时，可以忽略万有引力。
例1. 真空中有两个点电荷Q1和Q2，相距18cm，已知Q1是正电荷，其电荷量为1.8×10-12C，它们之间的引力大小为F＝1.0×l0-12N，求Q2的电荷量及带电性质。
解析：由于真空中的两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件
根据库仑定律得

因为电荷Q1和Q2间表现为引力，可见Q2是负电荷
小结：（1）利用库仑定律进行计算时，不但可以求电荷间的相互作用力，还可以根据相互作用力的性质，判断电荷的电性。
（2）在利用库仑定律进行计算时，电荷量应代入绝对值计算，再根据其电性判断相互作用力的方向。

例2. 两个半径均为R的金属球，分别带电q和－3q，当球心相距r＝3R放置时，两球的相互作用力为F，若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力大小为
A. F B. 等于F C. 大于F D. 小于F
解析：在电场力的作用下，金属球上的电荷分布不均匀，电荷中心不位于球心，在相互接触前，异种电荷相互吸引，电荷中心距离r1小于3R，在接触后，同种电荷相互排斥，电荷中心的距离r2大于3R，如图所示，根据库仑定律有，，则两静电力之比为

答案：D
小结：应用电荷守恒定律时，应明确完全相同的两金属球接触后将平均分配电荷．运用库仑定律解题时，应首先明确带电体是否可看做电荷量集中于球心的点电荷，然后分析带电情况，再根据库仑定律进行有关判断。

例3. 如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两个点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态?

解析：A、B两点电荷同性排斥，相互作用的静电力均沿AB连线向外，若能平衡，第三个点电荷C对A、B的作用力方向必沿A、B连线向内，故C必与A带异性电荷，且在A、B连线上。
设C带电荷量为-Q，距A为x，则距B为L－x，对A、C列平衡方程：

联立解得：，
即带电荷量为的电荷C置于距A点处，系统可平衡。
小结：本题涉及静电力和静力学问题，只要明确静电力特点，运用共点力平衡条件即可解决，通过本题分析可知，若要三个电荷都处于平衡，放置电荷的条件是：“两大夹小，两同夹异”。

例4. 两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电量分别为Q1和Q2，用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直线方向成夹角和，且两球同处在一水平线上，如图所示，若＝，则下述结论正确的是

A. ql一定等于q2
B. 一定满足
C. ml一定等于m2
D. 必须同时满足q1＝q2，m1＝m2
解析：因为小球所处的状态是静止，所以用平衡条件去分析。
小球m1受到三个力F、F1、m1g作用，如图所示，以水平和竖直方向建立坐标，由平衡条件得

所以 ①
同理，对m2分析得
②
因为＝，所以
故m1=m2,可见，只要m1=m2，不管q1、q2如何，都等于，故选C
答案：C
小结：本题涉及力的平衡问题，要利用共点力平衡条件来求解．可以采用正交分解法，也可以先求出F、m1g的合力，再与静电力平衡求解，即 =F2

【模拟试题】
1. 下面关于电现象的叙述，正确的是 （ ）
A. 玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电
B. 摩擦可以起电，是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量的异种电荷
C. 带电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性
D. 摩擦起电的过程，是通过摩擦创造了等量异种电荷的过程
2. 关于元电荷的理解，下列说法正确的是 （ ）
A. 元电荷就是电子
B. 元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量
C. 元电荷就是质子
D. 物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
3. 如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔，若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是（ ）
A. 只有M端验电箔张开，且M端带正电
B. 只有N端验电箔张开，且N端带负电
C. 两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电
D. 两端的验电箔都张开，且左端带正电，右端带负电

4. 挂在绝缘细线下的两轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近，如图甲所示；或远离，如图乙所示，则 （ ）
A. 甲图中两球一定带异种电荷
B. 乙图中两球一定带同种电荷
C. 甲图中两球至少有一个带电
D. 乙图中两球至少有一个带电

5. 绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则 （ ）
A. ab之间不发生相互作用
B. b将吸引a，吸住后不放开
C. b立即把a排斥开
D. b先吸引a，接触后又把a排斥开

6. 关于库仑定律的理解，下面说法正确的是 （ ）
A. 对任何点电荷之间的静电力计算，都可以使用公式
B. 只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用公式
C. 两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反
D. 摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
7. 对点电荷的理解，你认为正确的是 （ ）
A. 体积很大的带电体都不能看作点电荷
B. 只有体积很小的带电体才能看作点电荷
C. 只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看作点电荷
D. 当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷
8. 两点电荷相距为d，相互作用力为F；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力的大小变为4F，则两电荷之间的距离应变为（ ）
A. 4d B. 2d C. d／2 D. d／4
9. 两个带电金属球，当它们带同种电荷时，它们之间的作用力的大小为F1；当它们带异种电荷时，电荷量与前相同，距离与前相同，它们之间的作用力大小为几，则 （ ）
A. F1=F2 B. Fl<F2 C. Fl>F2 D. 不能确定
10. 带电荷量分别为4q和－6q的两个相同的金属小球保持一定的距离（比小球的直径大得多），相互作用的静电力为F；若将它们接触后分开，并再放回原处。它们的相互作用力为 （ ）
A. 24F B. 25F C. F／24 D. 25F／24
11. 如图所示，两个互相接触的导体A和B，靠近带正电的导体球C放置，三者均有绝缘支架，若先将C移走，再把A、B分开，则A 电，B 电，若先将A、B分开，再移走C，则A 电，B 电。

12. 在真空中有两个点电荷，其中一个点电荷的电荷量是另一个点电荷电荷量的4倍，它们相距5×10-2m时，相互斥力为1.6N，当它们相距0. 1m时，相互斥力为 N，两电荷的电荷量分别为 C和 C。
13. 真空中两个相同的金属小球，电荷量分别为+1.6×10-5C和+4.8×10-8C，相距r时相互作用力为0.3N，现将两球接触后再放在相距r的两点，则它们之间相互作用力为 N。

14. 如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2和q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。
（1）如q2为正电荷，则q1为 电荷，q3为 电荷。
（2）q1、q2、q3三者电荷量大小之比是 ： ：

15. 如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1g，分别用10cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A竖直悬挂且与墙壁接触。求：
（1）每个小球的带电量。
（2）墙壁受到的压力。
（3）每条细线的拉力。

【试题答案】
1. BC 2. BD 3. D 4. BC 5. D
6. C 7. D 8. C 9. B 10. C
11. 不带 不带 带负 带正
12. 0.4 3.310-7 1.3310-6
13. 0.4
14. （1）负 负 （2）
15. （1）3.310-8 （2）8.710-4 （3）FB=10-3N FA=1.510-3 N

用心 爱心 专心