北京市西城区月坛中学2012年八年级数学下学期期中试题-北师大版.doc

北京月坛中学2011—2012学年度第二学期初二数学期中测试
（100分钟，满分100分）
班级： 姓名 学号 分数
一．选择题（每小题3分，共30分）
1. 在函数中，自变量x的取值范围是 （ ）
A． x≤2 　 B．x＞2　 C．x≠2　 D． x≥2
2.函数的图象大致是（ ）

第3题

A B C D
3.如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底
部C的12米处，则大树数断裂之前的高度为（ ）
A． 9米 B． 15米 C． 24米 D． 21米第4题

4.如图，□ABCD的对角线相交于点O，AB＝6cm，两条对角线长的
和为24cm，则△COD的周长为（ ）
A． 18cm B． 24cm C． 30cm D． 15cm
5.直角三角形一条直角边长为8 cm，它所对的角为30°，则斜边为（ ）
A． 12 cm B． 4cm C． 16cm D． 8cm
6.反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）

7. 下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　）
A． a=3， b=4， c=5， B． a=5， b=12， c=13
C． a=1， b=2， c=　 D．a=， b=2， c=3

8.如图，在□ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（ 　　）
A． 2㎝ B．4㎝ C． 3㎝ D． 5㎝

9．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，
若，则的值为（ ）
A．3 B．6 C． D．无法确定
10. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点, 所得的四边形是 ( )
A． 矩形 B． 菱形 C．梯形 D．正方形

二．填空题（每小题2分，共20分）
11. 在二次根式、、、中，是最简二次根式的是 。
12.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 。
13.反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 _________。
14. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AD=5，AB=6，BC=8，AE∥DC，
则△ABE的周长是 。
B
A
D
E
C

15. 如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=8cm，那么OE=_________ cm。
16.在式子①y＝3x；②；③；④xy＝3中，y是x的反比例函数的是 。（填上序号）
17．若点A（7，y），B（5，y）在反比例函数y=上，则y与y的大小关系是 。
18. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简________。

19. 比较大小： _____。（填“＞”“＜”或“=” ）
20. 一个菱形的一个钝角为120°, 短对角线是12cm, 则菱形的周长是 ______ ____ 。
三．解答题：
21.(16分)计算：
（1）； （2）；

（3）； （4）

22. （8分) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，
求（1）△ABC 的面积；（2）斜边AB上的高CD的长。

23. （8分O
）⑴如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．

O
⑵如果题目中的矩形变为菱形结论应变为什么，说明理由．

24.（8分）已知：如图，在梯形ABCD中， AD∥BC，AH是高，AB=8cm，∠B=60度，
∠C=45度，AD=5cm．
求：（1）CD的长；
（2）梯形ABCD的面积．

25.（10分） 已知：如图，□ABCD中， E、F分别是BC、AD边上的点，BE=DF。
（1）求证：△ABE ≌△CDF；
（2）若∠BCD =2∠B，求∠B 的度数；
（3）在（2）的条件下，过A作AG⊥BC于点G，若AB=2，AD=5，求□ABCD的面积。

26．（5分）附加题
如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，求∠BEF的度数。
附加题图

北京月坛中学2010—2011学年度第二学期初二数学期中答案

一．选择题（每小题3分，共30分）
1、D 2、 B 3、 C 4、 A 5、 C 6、 B 7、 D 8、 C 9、 B 10、 A

二．填空题（每小题2分，共20分）
11、 12、对角线互相平分的四边形是平行四边形 13、 k>2 14、 15
15、4 16、②④ 17、y1<y2 ；18、 1 19、> 20、48cm;

三．解答题：
21、（1） （2）3√3+√5 （3）1-√3 （4） 5
22、（1）S⊿ABC=9√3/2 （2）CD= 3√3/2

23、（1）菱形 (2)矩形
24、（1）CD=4cm （2）S=(24+28)cm2

25、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD. ∴ ∠B＝∠D,
∵ BE=DF． ∴△ABE ≌△CDF；
（2） 解：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC
∴ ∠BCD+∠B=1800，
∵∠BCD =2∠B，
∴ 2∠B+∠B=1800，
∴∠B=600，
（3）、解：过A作AH⊥BC于H
∵∠B=600 AB=2
∴ AH=√3
∵ AD=5
∴ S□ABCD=5√3

26、450

5
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