考虑电池储能老化和需求侧响应的交直流混合配电网动态重构方法.pdf
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1、现有的电池储能模型一方面认为电池的充放电功率和效率为固定不变的,另一方面有关电池储能的充放电过程对循环老化的影响缺少考虑,这与电池单元本体的非线性等效电路模型相违背。因此,考虑电池储能的循环老化成本、需求侧响应,提出了交直流混合配电网动态重构方法。通过对实际电池储能的充放电功率的运行区域进行采样,在凸包络的采样点集合中将非理想状态下的电池储能模型重构为线性模型。在此基础上,分别建立了基于累积吞吐电量和放电深度的循环老化成本模型,构建了综合成本最小化的交直流混合配电网动态重构模型。并采用混合整数二阶锥规划方法求解。在改进的 33 节点算例上仿真验证了所提基于放电深度的循环老化成本模型的经济性,分
2、析了交直流混合配电网重构方法经济性的影响因素。关键词:电池储能;非理想线性模型;交直流混合配电网;动态重构;混合整数二阶锥规划 Dynamic reconfiguration of an AC/DC hybrid distribution network considering battery energy storage aging and demand response LIAO Xiaobing1,ZHOU Ziqiang1,LE Jian2,LI Zicheng1,GONG Chao3(1.School of Electrical and Information Engineering
3、,Wuhan Institute of Technology,Wuhan 430205,China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Wuhan University,Wuhan 430072,China;3.State Grid Hebei Electric Power Research Institute(North China Electric Power Research Institute Co.,Ltd.),Beijing 100045,China)Abstract:The existing battery ener
4、gy storage model considers that the charging and discharging power and efficiency of the battery are fixed.On the other hand,the impact of the charging and discharging process on the cycle aging is not considered.This is contrary to the nonlinear equivalent circuit model of the battery cell body.The
5、refore,considering the cycle aging cost of the battery energy storage and demand response,this paper proposes a dynamic reconfiguration method of the AC/DC hybrid distribution network.By sampling the operational area of the actual battery energy storage charging and discharging power,a non-ideal bat
6、tery energy storage model is reconstructed into a linear model in the convex envelope sampling point set.From this a cycle aging cost model based on the cumulative throughput and discharge depth is established,and the dynamic reconfiguration model of the AC/DC hybrid distribution network with minimu
7、m comprehensive cost is constructed.The mixed integer second-order cone programming method is used to solve the problem.The economics of the cycle aging cost model based on the depth of discharge proposed in this paper is verified by simulation on a modified 33-bus example,and the factors affecting
8、the economics of the AC/DC hybrid distribution network reconfiguration method are analyzed.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(No.52107122).Key words:battery energy storage;non-ideal linear model;AC/DC hybrid distribution network;dynamic reconfiguration;mixed i
9、nteger second order cone programming 0 引言 配电网重构是通过切换联络开关和分段开关的 基金项目:国家自然科学基金项目资助(52107122)状态来改变网络的拓扑结构,从而实现降低网损、提高供电可靠性等目标1-3。近年来,随着分布式光伏、电池储能的大量并网,交直流互联形态、负荷需求侧响应的快速发展,交直流混合配电网的重构技术面临着不少挑战4-5。-44-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 目前,为了考虑分布式电源、电池储能、负荷需求侧响应对交直流混合配电网重构的影响,已有的文献开展了大量的研究工作。文献6采用区间数对分布式电源和电动汽车出力建模,建立了基
10、于区间的含电动汽车和分布式电源的配电网动态重构模型,并引入邻域搜索以及克隆选择算法求解。文献7利用仿射数对分布式电源出力建模,建立以综合成本最小为目标函数、网络安全运行为约束条件的配电网动态鲁棒重构模型,并采用列与约束生成算法求解。文献8以开关成本与网损成本之和最小为目标,构建了同时考虑分布式电源和储能的动态重构模型,并将模型转化为混合整数线性规划模型进行求解。随着分布式电源在交直流混合配电网中的渗透率越来越高,为了抑制分布式电源出力的波动性和间歇性,储能系统在交直流混合配电网的应用越来越多。文献9考虑储能充放电功率约束,建立了配电网重构的双层优化模型,并采用遗产算法求解。文献10为了降低网络
11、损耗以及分布式电源的弃电量,建立了基于双层动态时段划分的含储能的配电网重构模型,并将其转化为混合整数二阶锥规划模型进行求解。文献11考虑需求侧响应,建立了高比例新能源接入的多时段配电网重构模型,采用 big-M 法和二阶锥松弛将配电网重构模型转化为混合整数二阶锥规划模型进行求解。文献12以网损成本、弃风弃光成本和开关操作惩罚成本的总成本最小为目标函数,建立了高比例清洁能源接入的含需求响应的配电网重构模型,同样采用二阶锥松弛将配电网重构模型转化为混合整数二阶锥规划模型进行求解。综合上述交直流混合配电网重构的研究,虽然将分布式电源(源)、负荷需求侧响应(荷)和电池储能(储)三类模型嵌入到了交直流混
12、合配电网重构模型中,但缺少同时考虑分布式电源(源)、负荷需求侧响应(荷)、电池储能(储)的交直流混合配电网重构研究;其次,交直流混合配电网重构模型采用的电池储能模型是一种理想状态下的运行模型,未考虑电池储能内在的电化学运行机理,并且未考虑循环老化成本13。现有的电池储能模型均是在理想状态下的运行模型,认为电池的充放电效率为固定值14,这与电池单元本体的非线性等效电路模型相违背,为此,文献15结合电池内部的充放电过程,建立了电池本体的非线性等效电路模型,并进行线性化得到电池储能的非理想状态模型。文献16将电池储能的非理想状态模型引入到微电网能量管理系统。文献17进一步考虑分布式光伏的不确定性,提
13、出了微电网随机调度方法。但几乎没有文献将电池储能的非理想状态模型考虑到交直流混合配电网重构研究中。非理想状态下的电池储能模型本质上是基于样本测量的数据驱动建模,避免了理想状态下的电池模型的弊端,并且没有引入二进制变量表征充放电状态,减小了电池储能模型的复杂度,有利于嵌入到交直流配电网重构模型中。为此,本文进一步基于累积吞吐电量和放电深度来建立电池储能的循环老化成本模型,构建了考虑网损成本、开关动作成本、弃光成本、电池储能循环老化成本等综合成本最小化的交直流配电网重构目标,以交直流混合配电网潮流约束、网络安全约束、拓扑约束、基于电价激励型的负荷需求侧响应等为约束条件,并将交直流混合配电网重构模型
14、转化为混合整数二阶锥规划模型进行求解。在改进的 33 节点算例上仿真验证了本文所提交直流混合配电网重构方法的有效性和经济性。1 非理想状态下的电池储能模型 1.1 传统的电池储能模型 传统的电池储能模型是假设电池储能在每个时间段的储能状态线性依赖于前一时间段电量的累积量,并且认为充电/放电效率是固定不变的18,其模型可表示为 chdis,SOCSOC,1,ch,max,dis,max,i ti ti ti tiiiiPtPtSStHEE (1)chchch,max,disdisdis,max,chdis,001i tii ti tii ti ti tPPDPPDDD (2)SOCSOCSOC,
15、min,maxii tiSSS (3)式中:SOC,i tS表示t时刻节点i 处电池储能的荷电状态;ch,i tP和dis,i tP分别表示t时刻节点i 处电池储能的充电功率和放电功率;,chi和,disi分别表示节点i 处电池储能的充放电效率;t表示调度的时间间隔,H表示电池充放电时间集合;,maxiE表示节点i处电池储能的容量;ch,maxiP和dis,maxiP分别表示节点i处电池储能充放电功率的上限;ch,i tD和dis,i tD为0-1变量,分别表示节点i处电池储能的充放电状态;SOC,maxiS、SOC,miniS分别表示节点i处电池储能荷电状态的上下限。1.2 非理想状态下的电
16、池储能线性化模型 传统的电池储能模型假设了充放电效率和功率极限是恒定的,并且与电能储能的充电状态无关。廖小兵,等 考虑电池储能老化和需求侧响应的交直流混合配电网动态重构方法 -45-事实上,通过对电池储能的内部结构进行分析,利用电路等效和电流极限推导出充放电功率极限、电池的充放电效率都不是一个固定值。因此,认为电池的充放电功率是恒定不变的,这会导致所估计的荷电状态SOCS与实际的荷电状态不匹配,因此,本文在文献15的基础上,建立了基于累积吞吐电量和放电深度的电池储能循环老化成本模型。与传统的电池储能模型不同,非理想状态下的电池储能线性化模型是从电池内部的充放电过程中,建立充放电功率的上下限与充
17、放电电流、电池的输入功率inP、电池的输出功率outP的关系,并通过对充放电功率的运行区域进行采样,在凸包络的采样点集合中将重构的电池模型转化为线性模型,线性化的精度取决于采样点数,通过多次仿真认为采样点数达到1520时误差基本上接近105,能够满足实际需求。由于基于测量的电池模型不引入二进制变量,因此实现了高计算效率,同时由于考虑到了电池储能的内部结构,所得出的结果也更具有现实意义。下面具体阐述非理想状态下电池储能线性化模型的建模过程,电池储能的运行区域,如图1所示。图 1 电池储能在disSOCout,PPS和chSOCin,PPS的运行区域 Fig.1 Operating region
18、of battery storage disSOCout,PPS and chSOCin,PPS 首先,由于outP取决于电池的放电功率disP和SOCS,因此可以根据disP和SOCS获得outP,同理,也可以根据电池的充电功率chP和SOCS获得inP。其次,outP可以通过采样点的线性组合来近似。因此,本文通过采样j个样本来构建多面体包络线,每一个样本组用disSOCout,jjjpsp表示。disP、SOCS和outP的三维图如图1(a)所示,其中实心区域表示基于实际非线性方程的计算值。采样点jJ以黑点表示,连接采样点的凸包络由采样点之间的连接线表示。类似地,电池的输入功率inP也可以
19、通过采样点的线性组合来近似,所以,对于每一个元组chSOCin,PPS,可以通过采样k个样本来构建多面体包络线,每一个样本组用chSOCin,kkkpsp表示。inP、SOCS和chP的三维图如图1(b)所示。最后,通过建立电池的输入功率inP、电池的输出功率outP与充放电功率的关系,得到非理想状态下的电池储能线性化模型,即 inout,SOCSOC,1,max,max,i ti ti ti tiiPtPtSStHEE (4)outout,i tjj tj JPpxtH (5)disdis,i tjj tj JPpxtH (6)inin,i tkk tk KPp ytH (7)chch,i
20、tkk tk KPp ytH (8)SOCSOCSOC,i tjj tkk tj Jk KSsxsytH (9),1,01,Jj tj tjxxtH (10),1,01,Kk tk tkyytH (11)式(4)中,in,i tP、out,i tP分别表示t时刻节点i处电池储能的输入和输出功率。式(5)式(6)、式(9)式(10)表示由放电样本数据disSOCout,jjjpsp定义的放电期间变量outSOCdis,i ti ti tPSP的可行域,其中,J表示放电样本数据的采样点集合。同样地,式(7)式(9)和式(11)表示由充电样本数据chSOCin,kkkpsp定义的充电期间变量chSO
21、Cin,i ti ti tPSP的可行域,其中,K表示充电样本数据的采样点集合。换言之,这些由充放电采样点所形成的凸包络定义了电池储能的运行区域,因此,变量SOCoutdisin,(,i ti ti ti tSPPPch,)i tP可以看成电池储能采样样本的线性组合。式(9)为电池储能状态约束,它是由电池充电状态样本与放电状态样本组合而成。若单独考虑式-46-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 (9),则电池储能在t时刻可以同时进行充电和放电,这不符合电池储能运行要求。因此,为了在不引入0-1变量识别电池储能的充放电状态的情况下,引入一个附加条件:每个采样集必须至少有两个采样点0,0,0和0
22、,1,0,分别代表电池未激活,但已完全放电或完全充电的情况。式(10)、式(11)为充放电关联约束,其中,,j tx和,k ty是与充放电样本数据相关联的变量。1.3 电池储能循环老化成本模型 1)基于累积吞吐电量的循环老化成本模型 基于累积吞吐电量的循环老化成本模型可表示为 2 Coutin1,e()B Ii ti tt HqBPPt (12)式中:q表示电池储能容量损失的百分数;1B和2B为实验数据拟合得到的指数因子,这里以锂电池为例,10.0013B,20.3534B;CI表示电池充电率即电池充放电时,电流与电池容量的比率。因此,电池储能循环老化成本BESSC可表示为 B,0BESS1C
23、qC (13)式中:B,0C为电池储能的初始投资成本;为电池储能寿命终止时的容量百分比。2)基于放电深度的循环老化成本模型 对于给定放电深度的周期循环寿命,循环老化成本模型可表示为 DODBESStt HCc (14)式中,DODtc为每个时间步长的循环老化成本,其计算公式为 DODB,01max 0,()tttcC (15)式中,t表示在循环中特定放电深度所对应的寿命损失百分比,DOD1()tD,其中DOD()D表示与DODD相关的函数。图2给出了放电深度DODD与寿命损失百分比t之间的拟合曲线。在式(15)中,只有当下一个时间步长电池储能放电时,t才会大于1t。因为当DODD增加时,电池储
24、能寿命的损失才会增加。因此,每个放电半周期都会增加老化成本,而在充电半周期的老化成本为0。从式(14)、式(15)可以看出:基于放电深度的循环老化成本函数是与每个周期刚开始的放电深度和结束时的放电深度有关,与时间步长无关;即使当两个周期的放电时间不同,若它们起始与终止的放电深度相同,也会有相同的循环老化成本。为了表述放电深度和寿命损失百分比的拟合函数,本文采用SOS2(a special order set(SOS)constraint of type 2)19 图 2 放电深度与寿命损失百分比的拟合曲线 Fig.2 Fitted curve of depth of discharge and
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