人教版《三角形面积的计算》说课稿.doc

义务教育课程实验教材第九册
第六单元《三角形的面积》说课稿
一、说教材
（一） 教学内容：
“三角形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册中第六单元 “多边形的面积”中的第二课时内容。这部分内容是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学习的，教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形----平行四边形，来求三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。
（二）、教学目标：
知识与技能：
（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
（2）能灵活利用公式解决简单的实际问题。
（3）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
过程与方法：　　　
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
情感与态度：
在探索学习的过程中，培养学生积极动脑的良好学习习惯。
（三）、教学重、难点：
　　重点：理解三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。
难点：理解三角形的面积计算公式中为什么要除以2
（四）教学准备：
多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
　二、说教法、学法：
1、说教法：
《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力求突破传统的以教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。
2、说学法：
本节课在学习方法上我侧重以下几点：
1.渗透转化数学思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。引导学生将所研究的三角形面积转化为已经学习过的平行四边形面积。
2.操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与平行四边形面积的关系。
3.学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。
三、说教学过程
针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序：
（一）、 情境导入，揭示课题：
1.同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（平行四边形的面积＝底×高；S=a×h）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？这样，复习平行四边形面积的推导过程，唤醒学生对己有知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。
2、大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？如果要想知道它用多少面料，你会算吗？这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？（揭示课题）
（二）、合作探究，推导公式
1、自主探索，小组合作 。
师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼，教师巡回指导。（设计意图：让学生利用手中的材料，自主探索，小组合作想办法解决。让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。）
2、交流汇报，展示成果。
小组代表汇报探究成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。(设计意图：让学生汇报实验成果，这一环节教师要鼓励学生大胆地发言，说出自己在操作中的发现。并给予表扬肯定，使学生体验学习成功的喜悦。)
3、课件重现，探究成果。课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。让我们来一起看看屏幕上大家的研究成果吧！（设计意图：学生汇报探究结果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）
4.讨论发现，引导总结：
　　通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现了什么?根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗?学生讨论回答，自由发言。(学生的叙述可能不够全面，教师可以引导总结：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于平行四边形的面积的一半。)
最后，教师根据学生的回答进行总结，得出：三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2
（学生通过动手操作和讨论，对三角形面积公式理解得更加深刻，能清楚的认识到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。从而得出每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；所以要除以2，从而突破难点。）

（三）、实践运用、拓展创新
1、师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！
（出示课件）例2：红领巾的底是100cm, 高33cm,它的面积是多少平方厘米？
让学生试着独立完成。（集体订正时，教师要强调一下解题格式，并有机渗透爱护红领巾的教育。）
2、巩固运用：（共3道练习题。）
（1）、判断并说出理由。
①三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
②等底等高的三角形面积一定相等。 （ ）
③两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（通过3道判断题，使学生加深对等底等高的三角形面积和平行四边形面积的关系的更进一步的认识；加深理解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。）
（2）、选择适当的数据算出下面三角形的面积（单位cm）
4厘米
5厘米
3厘米

（让学生先明确该用哪些数据来求这个直角三角形的面积，更进一步地理解底和高的对应性。）
（3）、你们认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？

（先让学生说出各块警示牌的标识，然后引导观察：这四块警示牌都是等底等高的三角形，它们的面积都相等，再算出各块警示牌的面积。然后订正时自然地渗透了遵守交通规则的教育。）
四、回顾反思，全课小结。
在这个环节中，我鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。把学习的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。
五、布置作业：
寻找生活中哪些用品是三角形的，怎样求它的面积。（把课堂延伸到课外，让学生深深体会数学来源于生活，又应用于生活。）
六、板书设计：

三角形的面积
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 底×高 ÷ 2
s = ah ÷ 2
（板书设计简洁、明了，使学生直观地理解三角形面积公式的推导过程，体现“转化”的数学思想。）
[整节课的设计，我比较注重用“转化”的思想——将未知转化为己知。让学生用操作的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。只有掌握了学习方法，才能自主地开展探索性学习，获取到更多的知识。]

《三角形的面积》教学设计
一、教学内容：教材P91-92及“做一做”，练习二十第1-3题。
二、教学目标：
　　１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
　　２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
　　３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学习数学的兴趣。通过学习例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。
三、教学重点难点：
　　重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
　　难点：理解三角形面积是同底等高的平行四边形面积的一半。
四、教学准备
多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。
教学过程：
一、 创设情景，引入探索
师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题：三角形的面积）
二、 自主探索，合作交流。
1、复习平行四边形面积的求法
师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
2、操作实践
师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出信封里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
3、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。
师：同学们，方法找到了吗？哪个小组上来汇报？
生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形，我们将其中的一个三角形进行旋转，拼成了一个平行四边形。我们发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高等于这个三角形的高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以这个锐角三角形的面积=底×高÷2
师：，说得非常好！关于其他的三角形，哪个小组还有新的发现？
生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，
推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底×高÷2
师：好的。你们的方法也很好。
生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，
我们的结论是直角三角形的面积=底×高÷2
生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个
拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底×高÷2，并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，但结论也是一样。
师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法。让我们来一起看看屏幕上大家的研究成果吧！（电脑演示整个图形的拼组过程）我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
板书：平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？
（板书：S=ah÷2）
三、尝试练习
1、师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！
（出示课件）例2：红领巾的底是100cm, 高30cm,它的面积是多少平方厘米？
让学生试着独立完成。集体订正。
2、计算标志牌的面积
4厘米
5厘米
3厘米
（1）、（课件出示下图：在学生算出面积之后，引导思考：为什么不用4乘5或3乘5来算它的面积？）

教师小结：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才能利用三角形面积的计算公式来计算。
（2）、认识道路交通警示标志。
师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件出示练习二十第1题的内容）
师：教师：你们认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）

注意危险 减速慢行 注意行人 向右急转弯
（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
学生独立完成，计算出各块警示牌的面积。然后订正时自然地渗透了安全教育。
四、质疑调节，总结延伸。
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）
五、布置作业：
六、板书设计：
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