用加减法解二元一次方程组的导学案.doc

用加减法解二元一次方程组的导学案

学校： 藤县第四中学 设计者姓名： 林伟
学习目标　：1、会运用加减消元法解二元一次方程组．
2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。
学习过程：
一、基本概念：
1.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
2.加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。
3._______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
二、自学、合作、探究
1.根据等式性质填空:
（1）若a=b,那么a±c=_______，(等式性质1)
思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗? ___________________________________
（2）若a=b,那么ac= (等式性质2)
2、用代入法解方程的关键是什么？_______________________________________
①
②

3、之前我们用什么方法解过这个方程组
是否还有其它的方法吗？
探讨：认真观察此方程组中未知数的系数有什么特点？
由“两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）”我们可以得到： ②－①的具体步骤为②左边 - ①左边 = ②右边 - ①右边
- = 16 - 10
= 6
联系上面的解法，想一想怎样解下面方程组：
①
②

认真观察此方程组中未知数的系数有什么特点？_________________________
①+②,得

总结归纳: 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为_______或_________时，将两个方程的两边分别______或______，就能消去这个未知数，得到一个___________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
4、你来说说：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:
(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接_____________________消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接___________________消去这个未知数
类比应用、闯关练习
①
②

1、用加减法解方程组 应用（ ）
A. ①-②消去 B.①-②消去 C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
②

①
2.方程组 ，消去y后所得的方程是（ ）
A. B. C. D.

②

①
例3：解方程组
阅读课本思考：
1、①×3的具体步骤是什么？________________________________________
2、②×2的具体步骤是什么？_________________________________________
3、以上两个步骤的目的是什么？_______________________________________
点悟：当两个同一未知数的系数不相同且不互为相反数时，则应将两个方程变形，将某个未知数的系数变为相同或相反数再进行加减消元。
类比应用、闯关练习
1、选择你喜欢的方法解下列方程组
①
②

②

①

②

①
2、已知 ，则等于__________
3、已知，求的值

②

①
4、解方程组

4