说课稿三角形内角和.doc

人教版小学数学四年级下册说课稿 《三角形的内角和》说课稿
　　一、说教材
　　“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
　　为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
　　1、 知识目标：知道三角形内角和是180°。
　　2、能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
　　3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
　　教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
　　教学难点：探索三角形的内角和是180°
　　二、说教法
　　新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
　　三、说学法
　　学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
　　“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
四、说教学程序　
创设情境 揭示课题。　引入
　　呈现情境:出示长方形,让学生认识什么是"内角".( 把图形中相邻两边的夹角称为内角) 长方形有几个内角 (四个)它的内角有什么特点 (都是直角)这四个内角的和是多少 (360°)三角形有几个内角呢 从而引入课题.
　　【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学, 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中, 拓展了三角形内角和的数学知识背景, 渗透数学知识之间的联系, 有效地避免了新知识的"横空出现".
　　猜测
　　提出问题:长方形内角和是360°,那么三角形内角和是多少呢
　　【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°.
(三)验证
①量
利用量角器量出手中三角形三个内角的度数，并计算出它的内角和是多少度？（结果保留整十数）
说一说：你发现了什么？
二、自主探究，合作交流。
师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们拿出准备好的三种（直角三角形、钝角三角形、锐角三角形），请同学们在小组内选出一种三角形先测量出每个角的度数，在算出它们的内角和，把结果填在表中。（附表）
①量
利用量角器量出手中三角形三个内角的度数，并计算出它的内角和是多少度？（结果保留整十数）
说一说：你发现了什么？
②折
你还可以将手中的三角形的三个内角如下图所折：
看看这三个内角能组一个（ ）角，这个角的度数是（ ）度，由此可以知道三角形的内角和是（ ）度。
③拼
将手中的三角形的三个角撕下来，再拼在一起，仔细观察，三个角拼成了一个（ ）角，这个角的度数是（ ）度，由此可以知道三角形的内角和是（ ）度。
（1）、小组合作。
（2）汇报结果。
问：你们发现了什么？
小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。（只因为我们测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。）
3、验证推测：
师：那么，请同学们回忆一下，我们把180度的角叫什么角？现在请同学们动脑想一想，不用测量，能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢？请同学们先独立思考，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
（1）、小组合作，讨论验证方法。
（2）汇报验证方法、结果。
谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？（生汇报）
师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。请大家认真看。3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？
师：刚才这种撕拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。
师：请这位同学把折的方法给大家演示一下。（投影仪展示）
师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？
4、师小结：刚才同学们用量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
三、巩固深化，加深理解。
一、量学
1、填空。
（1）任意三角形的内角和都是（ ）。
（2）已知一个三角形的两个内角和是110°，那么第三个内角是（ ）。
（3）在一个三角形中有两个角的和是90°，这个三角形 一定是（ ）三角形。
2、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）三角形越大，内角和就越大。（ ）
（2）三角形中最多只能有一个直角。（ ）
（3）一个三角形，如果有两个角都是60°，那么这个三角形 一定是等边三角形。 （ ）
3：求出下列三角形中未知角的度数。

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件演示练习题）
1、填空小能手。
（1）在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（ ）度。
（2）一个等边三角形的一个内角是（ ）度。
（3）如果等腰三角形的顶角是120°，它的一个底角是（ ）度。
2、 一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
3、拓展创新
一、填空
1.把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）°。
2.等腰直角三角形的一个锐角是（ ）°。
3.一个三角形的两个内角的和小于第三个内角，这个三角形
是（ ）三角形。

二、看下图求三角形一个外角的度数

有一个五边形，不用量角器测量，你能算出它的内角和吗？

四、总结提高，课后延伸
通过今天的学习，大家有什么收获？

　　引入
　　呈现情境:出示长方形,让学生认识什么是"内角".( 把图形中相邻两边的夹角称为内角) 长方形有几个内角 (四个)它的内角有什么特点 (都是直角)这四个内角的和是多少 (360°)三角形有几个内角呢 从而引入课题.
　　【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学, 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中, 拓展了三角形内角和的数学知识背景, 渗透数学知识之间的联系, 有效地避免了新知识的"横空出现".
　　猜测
　　提出问题:长方形内角和是360°,那么三角形内角和是多少呢
　　【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°.
(三)验证
①量
利用量角器量出手中三角形三个内角的度数，并计算出它的内角和是多少度？（结果保留整十数）
说一说：你发现了什么？
②折
你还可以将手中的三角形的三个内角如下图所折：
看看这三个内角能组一个（ ）角，这个角的度数是（ ）度，由此可以知道三角形的内角和是（ ）度。
③拼
将手中的三角形的三个角撕下来，再拼在一起，仔细观察，三个角拼成了一个（ ）角，这个角的度数是（ ）度，由此可以知道三角形的内角和是（ ）度。
　　　　【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识, 这不仅有助于学生理解新的知识, 而且是一种非常重要的学习方法.在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角,长方形四个内角的和等知识联系起来, 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系.在整个探索过程中, 学生积极思考并大胆发言, 他们的创造性思维得到了充分发挥.
　　深化
　　质疑: 大小不同的三角形, 它们的内角和会是一样吗
　　观察:(指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因,三角形变大了, 但角的大小没有变.)
　　结论: 角的两条边长了, 但角的大小不变.因为角的大小与边的长短无关.
　　实验: 教师先在黑板上固定小棒, 然后用活动角与小棒组成一个三角形, 教师手拿活动角的顶点处, 往下压, 形成一个新的三角形, 活动角在变大, 而另外两个角在变小.这样多次变化, 活动角越来越大, 而另外两个角越来越小.最后, 当活动角的两条边与小棒重合时.
　　结论:活动角就是一个平角180°, 另外两个角都是0°.
　　【设计意图】小学生由于年龄小, 容易受图形或物体的外在形式的影响.教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明.
　　对于利用精巧的小教具的演示, 让学生通过观察,交流,想象, 充分感受三角形三个角之间的联系和变化, 感悟三角形内角和不变的原因.
　　(五)应用
　　1.基础练习:书本练习十四的习题9,求出三角形各个角的度数.
　　2.变式练习:一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗
　　3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形, 这个大三角形的内角和是多少
　　(2) 将一个大三角形分成两个小三角形, 这两个小三角形的内角和分别是多少
　　4.智力大挑战: 你能求出下面图形的内角和吗 书本练习十四的习题
　　【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段.在本节课的四个层次的练习中, 能充分注意沟通知识之间的内在联系, 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知, 构建自己的认知结构, 从而发展思维, 提高综合运用知识解决问题的能力.
　　第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和直角三角形,等边三角形等图形特征求三角形内角的度数.
　　第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形,钝角三角形中角的特征, 较好地沟通了知识之间的联系.
　　第三题通过两个三角形的分与合的过程,使学生感受此过程中三角内角的 变化情况, 进一步理解三角形内角和的知识.
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展, 引导学生进一步研究多边形的内角和.教学中, 学生能把这些多边形分成几个三角形, 将多边形内角和与三角形内角和联系起来,并逐步发现多边形内角和的规律, 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建.

三角形内角和教学设计

课题：三角形内角和
教学目标
1、学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度，会应用这一规律进行计算。
2、通过动手操作，找到规律，并能灵活运用。
3、培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
重点：学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度。
难点：会应用这一规律进行计算。
关键：学生动手自己推导。
教具：课件       学具：表格、三角板、三角形  量角器
一、 创设情境 揭示课题。
:出示课件：长方形,让学生认识什么是"内角".( 把图形中相邻两边的夹角称为内角) 长方形有几个内角 (四个)它的内角有什么特点 (都是直角)这四个内角的和是多少 (360°)三角形有几个内角呢 从而引入课题.
二、自主探究，合作交流。
师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们拿出准备好的三种（直角三角形、钝角三角形、锐角三角形），请同学们在小组内选出一种三角形先测量出每个角的度数，在算出它们的内角和，把结果填在表中。（附表）
①量
利用量角器量出手中三角形三个内角的度数，并计算出它的内角和是多少度？（结果保留整十数）
说一说：你发现了什么？
②折
你还可以将手中的三角形的三个内角如下图所折：
看看这三个内角能组一个（ ）角，这个角的度数是（ ）度，由此可以知道三角形的内角和是（ ）度。
③拼
将手中的三角形的三个角撕下来，再拼在一起，仔细观察，三个角拼成了一个（ ）角，这个角的度数是（ ）度，由此可以知道三角形的内角和是（ ）度。
（1）、小组合作。
（2）汇报结果。
问：你们发现了什么？
小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。（只因为我们测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。）
3、验证推测：
师：那么，请同学们回忆一下，我们把180度的角叫什么角？现在请同学们动脑想一想，不用测量，能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢？请同学们先独立思考，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
（1）、小组合作，讨论验证方法。
（2）汇报验证方法、结果。
谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？（生汇报）
师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。请大家认真看。3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？
师：刚才这种撕拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。
师：请这位同学把折的方法给大家演示一下。（投影仪展示）
师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？
4、师小结：刚才同学们用量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
三、巩固深化，加深理解。
一、量学
1、填空。
（1）任意三角形的内角和都是（ ）。
（2）已知一个三角形的两个内角和是110°，那么第三个内角是（ ）。
（3）在一个三角形中有两个角的和是90°，这个三角形 一定是（ ）三角形。
2、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）三角形越大，内角和就越大。（ ）
（2）三角形中最多只能有一个直角。（ ）
（3）一个三角形，如果有两个角都是60°，那么这个三角形 一定是等边三角形。 （ ）
3：求出下列三角形中未知角的度数。

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件演示练习题）
1、填空小能手。
（1）在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（ ）度。
（2）一个等边三角形的一个内角是（ ）度。
（3）如果等腰三角形的顶角是120°，它的一个底角是（ ）度。
2、 一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
3、拓展创新
一、填空
1.把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）°。
2.等腰直角三角形的一个锐角是（ ）°。
3.一个三角形的两个内角的和小于第三个内角，这个三角形
是（ ）三角形。

二、看下图求三角形一个外角的度数

有一个五边形，不用量角器测量，你能算出它的内角和吗？

四、总结提高，课后延伸
通过今天的学习，大家有什么收获？