教学案例-面积的计算-黄.doc

长方形、正方形面积的计算
中江县城关教育办公室 黄双强

　教学内容：小学三年级第下册数学课本第77、78页和练习十九的第1、2、3、4题。
　　教学目的：
　　1、利用学具推出长方形和正方形面积的计算公式。
　　2、使学生熟记公式并会利用公式进行计算。
　　3、通过学生自己去发现长方形和正方形的面积公式，培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力，从而使学生养成勇于探索和实践的良好品质。
　　教学重点：熟记公式，会计算长方形和正方形面积，培养学生自主学习的个性品质。
教学难点：长方形正方形面积公式的推导。
　课件设计：长方形和正方形的面积多媒体课件一套附练习题。
　　教学过程：
　　一、创设情境，引出新知，激发学习动机
　　1、教师通过多媒体出示以下练习，学生口答
　　（1）物体的（）或围成的平面图形的（）叫做它们的面积。常用的面积单位有（）、（）、（）。
　　（2）面积是1平方厘米的正方形，边长是1分米的正方形，面积是多少？
　　（3）以下两图，每个小方格表示1平方厘米，用数方格的方法说出它们的面积各是多少？
　　2、教师小结引出新课
　　师：同学们已经学会用数据数方格的方法（也就是用单位面积去度量）长方形的面积了。如果这种方法求（度量）一个较大图形或物体的面积（如操场），你会感到怎样？
　　生：太麻烦了。
　　师：今天我们就一起来学习一种新的求长方形面积的方法，大家想知道吗？
　　生：（齐声说）想
　　（师板书课题）
　　二、自主探索、获取新知、养成良好习惯
　　1、直观感知长方形面积与什么有关
　　师：请同学们拿出1平方厘米的小正方形，任意摆一个长方形，摆好后思考以下问题。
　　（师多媒体出示：你摆的长方形面积是多少？长是多少？宽是多少？你认为面积与什么有关？）
　　生1：（动手摆后）我摆的长方形面积是18平方厘米，长是6厘米，宽是3厘米。（师请这位学生在实物展示台投影出他的图形，同时教师板书：长方形的面积18   长6   宽3）。
　　生2：我摆的长方形的面积是10平方厘米，长5厘米，宽2厘米（师板书：10  5   2）。
　　生3：我认为面积与摆的小正方形的个数有关。
　　生4：我认为面积与长和宽有关。
　　师：说得好！摆法很多。同桌相互交流，看是否都有这种关系。
　　2、小组合作，探究长方形面积与长和宽的关系。
　　师：请同学们拿出15个面积是1平方厘米的小正方形，摆一个长方形，摆好后四人小组讲座下面问题：
　　多媒体出示：
　　1、你摆的长方形面积是多少？长是多少？宽是多少？
　　2、你们发现长方形面积与长和宽有什么关系？
　　师：先请同学们说说你摆的长方形是怎样的。
　　生1：我摆的长方形面积是15平方厘米，长是5厘米，宽是3厘米。（师多媒体展示图形，板书：15  5  3）
　　生2：我摆的长方形面积是15平方厘米，长是15厘米，宽是1厘米。（师多媒体展示图形。板书：15 15  1）
　　　师：你们讲座发现长方形面积与长和宽有什么关系？
　　生1：长方形的面积与长和宽的积有关系。
　　生2：长方形的面积等于长乘以宽。
　　师：你们的发现真棒！
　　3、验证总结，概括公式。
　　师：现在请同学们用1平方厘米的上正方形，任意摆一个长方形看看是不是也有这种关系？
　　生：（动手摆后）我摆的长方形长是6厘米，宽是3厘米，面积是18平方厘米。长方形的面积等于长乘以宽。
　　师：为什么长方形的面积会等于长乘以宽？小组讨论后回答。
　　生：我们用的是1平方厘米的小正方形摆长方形。长方形的面积就是所有小正方形的面积和。所有小正方形的面积和是：每排小正方形的个数乘以排队数，而每排小正方形的个数又正好是长边所含厘米数，（因为每个小正方形的边长是1厘米，所以长边摆了几个小正方形就是几厘米），排数又正好是宽边所含厘米数。所以长方形的面积等于长乘以宽。
　　师：答得真好！掌声鼓励！（生报以热烈的掌声，师板书：长方形的面积=长×宽）
　　师：请同学们四人一组用1平方分米的正方形量一量课桌的面积，然后再用尺子量一量课桌的长和宽算一算面积，看是否一样。
　　生：（操作后）我们量得课桌的面积大约是24平方分米，量得课桌的长约是6分米，宽大约是4分米，面积大约是    6×4=24平方分米。两种方法得到的结果是一样的。
　　师：由此我们可以看出只是知道发长方形的长和宽就可以求出长方形的面积。同学们真能干，今天通过自己动手、动脑找到了长方形面积的计算公式，老师真为你们感到骄傲。不过老师想考考大家。
　　（多媒体出示了一个长方形。已知长和宽，另一个正方形标出相邻的两条边）学生练习。
　　师：（指正方形）这个长方形的长与宽有什么特点？
　　生：它的长与宽相等，是正方形。
　　师：正方形是特殊的长方形，所以对于长方形的面积公式它也适用。那么你能根据长方形面积的计算公式说说正方形的面积公式吗？同桌讨论。
　　生：正方形的面积等于边长乘以边长。
　　师：为什么是边长乘以边长呢？
　　生：因为正方形的边不叫长和宽，它的四条边都叫做边长。并且它是特殊的长方形。所以正方形的面积等于边长乘以边长。
　　师：你回答的真精彩。老师真为你感到自豪，这说明我们生活中的事物之间都是的联系的。请同学们用9个小正方形摆一摆验证一下，（同时师板书：正方形的面积=边长×边长）那么这道题你会做吗？（多媒体出示例1）请同学们齐读题。（生读）
　　师：请说出你是怎么做的。说出你的公式再说出你的算式。
　　生：我的公式是：正方形的面积=边长×边长，我的算式是5×5=25（平方分米）。
　　师：我们一齐答好吗？
　　生：答：它的面积是25平方分米。
　　师：通过今天的学习，你得到了哪些知识？
　　生：我学会了长方形和正方形面积的计算。
　　生2：我知道了求长方形的面积必须知道长和宽，求正方形的面积必须知道边长。
　　三、课堂练习，巩固新知，享受成功的快乐。
　　1、完成教材第78页的做一做。
　　师：做得真好！请同学们拿出自己准备好看手帕量一量，再算出它的面积。
　　生：（完成后）量得这个正方形的边长是2分米，它的面积是2×2=4平方分米。
　　师：请同学们独立完成练习十九的第1、2、3、4题（后集体订正）（两位学生板演第三题，后师生共同评讲）。
　　以上练习均以多媒体出示。
　　四、深化练习，拓展新知，培养创新思维。
　　（师出示思考题）
　　下面是教学楼的平面图，你有哪些方法可以求出这个平面图的面积。（先小组讨论）
　　生：（讨论后）可以把它分成两个长方形           分别求出两个长方形面积再加。
　　生2：（讨论后）可以把它分成两个长方形        分别求出两个长方形面积再加。
　　生3：（讨论后）可以把它分成三个长方形            分别求出三个长方形面积再相加。
　　生4：可以补……
　　师：同学们真会动脑筋，想出了这么多的方法，真聪明！今天大家学得真好，希望今后继续发扬这种学习上敢于试一试的精神！
　　课后反思：
　　本节课体现了以素质教育思想为指导，以培养学生创新意识和实践能力为目的，充分发挥学生的主体作用，自己探索获取知识，使全新的教学观念落实在课堂教学行为中。教学中让学生动手摆、动脑想、动口说，让学生提供足够的活动时间，师生互动，民主和谐。教师精心设计的三步曲引导下，借助学具操作，使学生发现了求长方形和正方形面积的计算公式，从而激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的个性品质。在练习中注意让学生做到勇于实践，细心观察，发挥想象，总结升华。