教学案例（圆）.doc

教 学 案 例
24.1 圆
蔡 静
学情分析：
学生在小学中学过圆的一些知识，对于圆已经有初步的了解，并会利用圆规画圆，经历了在操作活动中探索圆形的性质的过程，初步了解圆所具有的一些性质并会用自己的语言加以简单描述，初步有了又条理的思考与表达的能力，因为学生在以前对圆已有初步的理解，本课时的内容也较为简单，在这教材的处理上，不能盲目忽略这一节，结合小学中学习的内容，生活中的实例来学习这一节课。

师：现在请同学们欣赏一些美丽的图片，请同学们看完也说说自己所见的圆形的物体？（出示球、月饼、桌面苹果等图片）
生：（静静看图片）一会儿就与周围同学交流
师：那位同学来说说看？
生：（纷纷举手）乒乓球、西瓜、杯子口、自行车轮子等
师：同学们刚才的回答说明对你们身边的事物非常关心。那么同学们你们会画一个圆吗？
生：我们用圆规画、我用圆形的盖子等物品来画。
师： 同学们对用圆规画圆有了初步的认识，今天我们就来学习圆的相关内容。
（设计说明：通过设置问题，引起学生思考，培养学生善于发现问题总结问题的能力，让学生明白数学来源于生活，同时也不短的激活学生的思维，生成新问题与认知的冲突，从而自然引入新课）

师：下面先看教学案的自学目标
生：齐读学习目标1、明确圆的两种定义、弦、弧（优弧、劣弧 、半圆)、直径、半径、同圆、等圆等概念。
2、弄清“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧”等模糊概念
师: 为了证实刚才大家的画圆的方法，请同学们看课本Ｐ78---P79的第九行以前思考下列问题。看谁完成得又对又快。
1.认识圆的圆心、半径，体会圆的形成过程。
2.圆的两个定义各是什么？

生：（静静的看书）圆的定义：1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
2、圆心O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于
定长r的点组成的图形。
师：刚才同学看书都很认真认识了圆的定义，在课本79页，我们画圆有两个注意：1、圆心 2、要有半径。下面请同学们看图完成下列填空2分钟后比一比看谁最棒。
完成下列填空：
圆心。 半径。以点O为圆心，
记作： 读作：
生：纷纷抢答：是以0点为圆心，0A为半径,记作：⊙O 读作：圆0
（设计说明：先由学生对圆有了感性认识后让学生通过看书得出圆的定义，师再进行规范，这样有利于加深印象）
师：下一个环节用你喜欢的方法来完成。请同学们阅读课本79页5分钟后比一比看谁最能干。
1、 车轮为什么做成圆形的？ 学生看书交流反馈
生：静静看书后进行交流
师：哪个小组来说说看？
生：我们组刚才看课本后经过讨论知道：车轮做成圆形是因为车轮上的各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心在平面的距离保持不变，在平坦路上走，会感到平稳。这些内容在79页。
师：刚才这个组的代表回答非常棒，但你们想如果车轮不是圆形是做成其他（椭圆或方形等）形状会有什么感觉？（出示方形车轮的自信车图片）
生：顿时议论非凡
师：要注意1、车子要做功。2、上下会颠簸。
下面看谁通过看课本79页完成下列问题2、完成下列填空：
① 叫做弦。
如图中线段 .
叫做直径。如图中
② 叫做圆弧，简称弧。如图中
叫做优弧。如图中
叫做劣弧。如图中 。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 叫做半圆。
③ 叫做等圆。在同圆与等圆中，能够完全重合的两段弧叫等弧。
生：在课本79页
师：同学们刚才多自己通过看书完成了填空，说明大家看书都非常的认真，（规范定义）齐读刚才的填空①②③
生：齐读
（设计说明：对于圆的相关的开年，本届课主要是概念的教学，主要是给学生 通过自学老师加以规范而理解概念，对车轮为什么做成圆形的设计，主要是展示古人的成就， 学生的自豪感以及学习的兴趣，学会合作交流成为学习的主人）
师：本节课你们有什么收获？
生：纷纷谈自己所学到的知识
师：下面是大家一展身手的时间了，请同学们用5分钟完成学案第一题
1、判断正误：

1）、弦是直径 （ ）
2）半圆是弧； （ ）
3）过圆心的线段是直径；（ ）
4）过圆心的直线是直径；（ ）
5)半圆是最长的弧； （ ）
6)直径是最长的弦； （ ）
7)半径相等的两个圆是等圆； （ ）
8）等弧就是拉直以后长度相等的弧。 （ ）
生：1、3、4、5、是错的，2、6、7、8是正确的
生：我认为第8题是错的，因为等弧是在同圆或等圆中才谈的。
（同学纷纷赞同）
师：请同学们继续闯关：
2、以O为圆心10cm为半径的圆是由到点 的距离等于 cm的点组成的图形。

3、变式题：圆中最长的弦为12厘米，则该圆的半径是
4、BC是圆O的直径，点A、E分别在圆上，点D在CE上，则圆中的弦有（ ）
A 2条 B 3条 C 4条 D 5条

5、圆O中最长弦的长为10cm，则圆O的半径为（ ）
A 10cm B 5 cm C cm D 5cm

生：回答完成
但我们对第2题题目不是很理解
师：引导理解圆的集合定义
下课铃响：
设计说明：
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处 可见，这节课是圆的第一节第一课时，学生早以前对圆已有初步的认识本课时的内容较为简单，而且概念也比较多，理解起来有些抽象，所以在设计上制定了2个学习目标，分成三大块进行自学指导，（1）圆的描述性定义。（2）圆的集合定义。（3）圆的相关概念。通过自学，举例初步认识圆的描述性定义，圆的集合定义是有学生通过动手画图归纳，但在当堂训练时学生不会运用。对圆的集合定义理解不到到位，所以反馈不是很好，在解决“车轮为什么做成圆形？”学生只有交流这个环节处理得比较好，学生都能各抒己见，讨论为什么车轮不做成其他形状的。谈自己的想法，很多同学都能通过互动在课本79页找到答案，培养了学生的学习兴趣，增强了学生应用数学的意识，对于圆的相关概念内容，有些是小学已经学过了的，课堂上基本都是引导学生根据老师给出的教学案看书完成，让学生通过自己看书理解也许比我们教师直接讲授容易接受，课堂上充分引导学生交流形成互动的课堂氛围。

为了充分发挥学生的主体作用，在小结的环节上，我有些过急，与学生小结，可以先引导学生小结，师点评，归纳这样效果会更好一些，在当堂训练环节，设计的联系适合本班的实际情况，巡堂指导比较到位，关注棉业广，课堂上充分提供学生学习的空间，因早良好的学习氛围，帮助学生认识自我，建立自信心。