三角形教学反思案例.doc

13.3.2 等边三角形（一）
备课人 刘艳俊
个性备课
一．导疑---------创设情境，揭示课题
1、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的 相等
（2）等腰三角形 、 、 互相重合
2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即
叫等边三角形。
二、引探-------自主学习，探索新知
[教学目标]
1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法
2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
[教学重、难点]
1、学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明
2、学习难点：等边三角形性质和判定的应用
三、释疑-------主动展示，运用新知
（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？
（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
（3）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？
四、启思--------总结归纳，提炼方法
引探1 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于D，E。求证：△ADE是等边三角形。
证明：∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠A=∠B=∠C。
∵ DE∥BC，
∴ ∠ADE=∠B，∠AED=∠C。
∴ ∠A=∠ADE=∠AED。
∴ △ADE是等边三角形。

引探2 如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A、B之间距离不少于200m，他们的结论对吗？
分析：我们从该问题中抽象出△APB，由已知条件∠APB=60°且AP=BP，由本节课探究结论知△APB为等边三角形．

解：在△APB中，AP=BP，∠APB=60°，
所以∠PAB=∠PBA=（180°-∠APB）=（180°-60°）=60°．
于是∠PAB=∠PBA=∠APB．
从而△APB为等边三角形，AB的长是200m，由此可以得出兴趣小组的结论是正确的．
（一）课本P80练习 1、2．
（二）补充练习
练习一、如图，△ABC是等边三角形，∠B和∠C的平分线相交于D，BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F，求证：BE=CF．

练习二：如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE．△ADE是等边三角形吗？试说明理由．

五、精炼-------当堂练习，巩固新知
这节课，我们自主探索、思考了等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类讨论的思想方法．这节课我们学的定理非常重要，在我们今后的学习中起着非常重要的作用．
引探3 如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，
求证BE＝DC

引探4 如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求∠DBC的度数。

课后作业
（一）课本P80─复习巩固1．P82---5、6、7、10题。
（二）预习P85～P87．

随堂练习

1.如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，
则图中共有等腰三角形共有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

2.如图，等边△ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB，E为△ABC外一点，且∠EBD＝∠CBD，连接DE、CE则下列结论：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则S△EBC＝1，其中正确的有（ ）
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3.如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。

4．如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。

课后反思
1.等边三角形的判定方法：
（1）三边相等的三角形：（2）有两个内角为60度的三角形；（3）有一个角为60度的等腰三角形。

2.等腰三角形的性质：（1）等边对等角：（2）三线合一。
3.判定与性质的区别与联系。
4.使用几何定理，性质时的严谨与完备。