基于紫外极光图像的极光电集流指数模型.pdf

2023,43(3):434-445.D01:10.11728/cj23.03.2022-0033XIAO Hui,TIAN Xinqin.Modeling of Auroral Electrojet Index with Ultraviolet Aurora Image(in Chinese).Chinese Journal of Space Science,0254-6124/20243(3)-0434-12Chin.J.SpaceSci.空间科学学报基于紫外极光图像的极光电集流指数模型*1,2肖晖田馨沁111(南京航空航天大学航天学院南京210016)2南京晓庄学院环境科学学院南京211171)摘要极光电集流指数AE是描述地磁亚暴强弱的重要指标，且与极区磁层扰动及极光粒子沉降过程密切相关。因此，建立更加准确的极光电集流指数模型对空间天气的研究具有重要意义。利用1997 年POLAR卫星紫外极光图像数据探究了紫外极光图像中极光强度IAP的空间分布与AE指数在不同季节的相关性，并在此基础上提出了基于紫外极光图像的AE指数模型。以网格化方法提取极光强度空间分布特征，采用广义回归神经网络，通过相关系数法和方差选择法构建Cor-GRNN和Var-GRNN两种AE指数模型，并针对冬至月份、夏至月份、分点月份3个季节分别进行训练。研究结果表明，AE指数与IAP具有相似的半年变化趋势，其相关性在不同季节差异较大。相比于太阳风驱动下的AE指数神经网络预测模型，基于极光图像的AE指数模型在ERMs和R标准上均优于其他模型，其中归一化ERMs小于0.1，模型对于AE指数变化的可解释度提升了10%左右。关键词紫外极光图像，极光强度分布，网格化特征，广义回归神经网络，极光电集流指数模型中图分类号P352Modeling of Auroral Electrojet Index withUltraviolet Aurora ImageXIAO Huil.2TIAN Xinqin1(College of Astronautics,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016)2(School of Environmental School,Nanjing Xiaozhuang University,Nanjing 211171)AbstractThe auroral electrojet index AE is an important indicator to describe the intensity of geo-magnetic substorms,and is closely related to the polar magnetosphere disturbance and the precipitationprocess of auroral particles.Therefore,it is of great significance to establish an accurate prediction mod-el of the electrojet index for the study of space weather.In this paper,the correlation of the spatial dis-tribution of aurora power IAp and AE index in different seasons are studied by using the ultraviolet au-rora image data of Polar satellite in 1997,and on this basis,a prediction model of AE index based on the*国家自然科学基金项目（4147 138 1）和江苏省自然科学基金项目面上项目（BK20171410）共同资助2022-07-15收到原稿，2 0 2 3-0 1-0 9收到修定稿E-mail:The Author(s)2023.This is an open access article under the CC-BY 4.0 License(https:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/)435肖晖等：基于紫外极光图像的极光电集流指数模型ultraviolet aurora image is proposed.The grid method is used to extract the spatial distribution charac-teristics of the aurora intensity of the ultraviolet aurora image.The generalized regression neural net-work GRNN is used to construct two AE index models,Cor-GRNN model and Var-GRNN model,by us-ing the correlation coefficient method and variance selection method,and training is conducted for thethree seasons.The results show that AE and IAp have a similar semi-annual change trend,and their cor-relation varies greatly in different seasons.Compared with the AE index neural network prediction mod-el driven by the solar wind,the model based on aurora images is superior to other models in terms ofERMs and R standards.The normalized ERMs is less than O.1,and the models interpretability for AE in-dex changes is increased by about 10%.Key words Ultraviolet aurora image,Aurora intensity distribution,Grid features,Generalized regression neural network,Aurora electric current index model0引言目前，卫星、空间站、电网、通信、导航以及航空控制系统等容易受到磁暴和亚暴等磁层活动的影响，因此预测地磁活动成为空间天气研究的重要内容之一。极光电集流AE（A u r o r a l El e c t r o j e t)指数记录了极区极光带的磁扰动变化情况，是最能反映亚暴强度的指标。沿极光带均匀分布的12 个磁力计台站记录了当地磁扰动水平H分量的时间变化，将这些台站数据叠画在一起确定的上包络为东向电集流AU指数，下包络为西向电集流AL指数。AE指数是两者的差值，提供了总体电流强度水平的度量。极光电集流体系的空间结构异常复杂，时间变化十分剧烈。几十年来，AE指数被广泛用于参数化空间天气事件，作为各种模型的输入和空间天气的指示。已有的极光电集流指数预测模型包括非线性物理模型和神经网络模型。预测AL指数的非线性模型由太阳风和行星际磁场(InterplanetaryMagneticField,IMF)参数驱动 2 ,随后又有研究建立了磁层粒子传输模型等物理模型，并以B参数（太阳风速度u和行星际磁场南向分量B)为输入预测地磁指数 3。神经网络被用于重建太阳风磁层耦合系统，并以此来预测电集流活动 45。关于IMF和太阳风参数所起的作用，Ferreira等 6 使用人工神经网络（ANN)从太阳风数据中预测AE指数，Cai等 7 利用行星际磁场三分量、太阳风密度、速度5个参数作为NARX神经网络的原始外部输人。为弥补太阳风数据流的缺口，更好地预测AE指数的时间序列，负时间AL指数、环电流指数（Dst)等也加人到预测模型的输人参数中 8.9。Gopinath 等 10 选择Dst指数、太阳风速度分量（u）和IMF南北分量（B)作为恒定输人参数，并着重于选择合适的耦合函数作为输人变量来预测AE指数。极光作为太阳风作用于地磁场的传感器，同样受到太阳风行星际磁场驱动，其强度及空间位置反映了极光带粒子沉降的分布特征及极区磁层的变化情况，同时又与地面磁力计观测和地磁指数密切相关川。近年来，对于极光现象的观测已由地基转向天基,PO-LAR,IMAGE,TIMED和DMSP等科学卫星拍摄到的大量紫外极光图像为建立AE指数模型提供了又一可靠的数据基础 12 。值得注意的是,随着研究对于AE指数空间分辨率要求的提高，极光观测数据提供了极光强度的空间分布信息，在AE指数预测方面将起到不可替代的作用。目前，已有大量研究证明AE指数与极光强度、极光功率之间的强相关性13,14。极光椭圆的大小受太阳风磁层耦合和环电流强度的控制，其位置、形状、强度等可由经验公式推算得出 15.1。此外,还有学者通过 AE指数及太阳风行星际磁场参数建立了极光椭圆边界回归模型 17 和极光强度分布模型等18-2 0 。随着地面磁力计台站数量和数据处理能力的增加，地面磁力计数据与极光图像数据的关系成为一个更容易处理的问题。因此，本文主要探究极光强度的空间分布与地磁AE指数的关系，并在此基础上构建一种基于紫外极光图像的AE指数模型。http:/wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/4362023,43(3)Chin.J.Space Sci.空间科学学报1地磁AE指数与极光强度时空关系的分析1.1数据来源选用的1997 年紫外极光图像取自SpacePhysicsDataFacility（SPD F)网站*的POLAR卫星搭载的紫外相机UVI。该卫星在一个轨道运行周期内（约18h），U V I 有至少9h时间可以对极光椭圆区域进行成像观测。由于LBHS波段受氧气SchumannRungeband吸收严重，因此本文使用POLAR卫星的LBHL波段（16 0 18 0 nm）。若考虑每个单独的，图像的时间分辨率从37 s到几分钟不等。对于LBHL波段图像，其时间分辨率约为3min。每个图像大小为2 0 0 pixel228pixel,空间分辨率约为每像素0.0 4。AE指数来源于世界数据中心WDC*,采用1min时间分辨率的标准AE指数，12 个台站在极坐标系中沿经度近似均匀分布（见图1）。然而由于卫星观测轨道、寿命等原因，极光图像数据并非时时连续，加之空间环境因素对卫星成像的影响，可能导致所选数据的实际分辨率更低。因此，模型训练之前需要对极光图像与AE指数进行时序匹配。由于磁层电离层耦合作用是对称的，以下研究皆以北极地区为例。Tixie.Bay(THk)Dixonistand(DIk)Amderma(AMD)Pebel4RBK)818020Barrow240(BRW)Abisko(ABK)College(cMo)6080.YeflowknifeLeirvogur(YKC)(LRV)FortChurchillNarsarsuaq(NAQ),(FCC)Sanikiluaq(SNK60GeomagneticCoordinates图1地磁台站在磁坐标系下的位置分布Fig.1Location distribution of geomagnetic stationsin the magnetic coordinate systemhttps:/spdf.gsfc.nasa.gov/pub/data/1.2AE指数与极光强度随时间的变化首先考虑AE指数和极光强度（AuroralPower，AP)在时间尺度上的变化情况，此处定义极光强度符号为IAP。极光强度IAp即极光光子通量，可以从紫外成像仪UVI获取的LBHL波段（16 0 18 0 nm）的极光光度推断出更加具有物理意义的极光电子能量通量 2 1。首先将UVI成像仪收集得到的光子通量（c m-2.s-1）转换为表面亮度Ra（R a y l e i g h s)，有Ra=4/(210)cos0.(1)其中，为UVI图像上以线性色标表示的光子通量值，2 为单个像素所对的立体角（4.17 10 sr)，系数cosO用来降低视角的视亮度，校正偏离最低点的像素，是视角。然后,Germany等 2 2 的数值模型结果确定了表面亮度与极光电子能量通量之间的比例关系约为110 Ra=10-7Jcm-2.s-1。通过上述方法即可完成极光UVI图像到极光电子能量通量的转换。图2 给出了1997 年AE，A U,A L 指数和极光强度IAp的日平均变化曲线，采用30 天滑窗可抑制指数的逐日变化而不过分压低其年变化趋势。图2(a)中极光电集流指数表征的地磁活动有明显的半年变化，即在两分点季（春分，秋分)活动强，在两至点季活动弱，符合Cliver等 2 3、Singh 等 2 4 的研究结果。极光强度由于受到日辉的影响呈现出夏季高而冬季低的年变化趋势。因而，本文采用与AE指数相同的去基线的处理方式，选择每个月5个磁静日的平均极光强度作为基线，绘制了极光强度的年变化曲线（图2 b）。可以看出，极光强度IAP也存在类似的半年变化。令人惊的是，在更细小的时间尺度上（如图2 阴影部分），AE与IAp的变化也十分相似且同步。事实上，影响地磁活动特别是亚暴强度和发生频率的主要因素是太阳风磁场南向分量Bz的大小及持续时间长短，太阳风磁场垂直于流向的分量在地磁偶极轴上投影的大小，引起地磁活动的改变。在春分和秋分点，地球偶极轴与黄道面法线夹角最大，太阳风磁场南向分量最大并与地磁场耦合，此时地磁活动最为剧烈为了考察AE指数与极光强度在不同季节的相关性，按照地磁学中惯用的劳埃德季节分别展开研437肖晖等：基于紫外极光图像的极光电集流指数模型(a)200AEAUAL1000-100Jan.Feb.Mar.Apr.MayJun.Jul.Aug.Sept.Oct.Nov.Dec.(b)3000(-S-2_)/dVI20001000Jan.Feb.Mar.Apr.MayJun.Jul.Aug.Sept.Oct.Nov.Dec.Month图21997年AE，A U，A L，IA P指数30 天滑动平均的年变化曲线Fig.2Annual change curves of 30 day moving average of AE,AU,AL and IAp indexes in 1997究。图3（a）（c)分别给出了冬至月份（11月、12月、1月、2 月，用D表示），夏至月份（5月、6 月、7月、8 月，用J表示），分点月份（3月、4月、9 月、10月，用E表示）AE与IAp的散点图及线性相关关系拟合。可以看出，D月份两者的相关性最好达0.84；J月份相关性显著降低，且纵轴的截距大幅增加，即在日照的作用下，UVI捕获的基础能量明显提高。地磁活动最强的E月份相关性则最低，仅有0.59。图3(d)（f)则是由19 9 7 年D月份、J月份、E月份的极光UVI数据累积显示在地磁纬度(MLAT)和磁地方时（MLT)网格中的极光强度分布图。如图3所示，D月份极光总强度最弱，且以夜侧极光为主，极光能量主要分布在纬度6 0 一8 0。J月份正值北半球夏季，在日照作用下UVI捕获的极光能量最强甚至覆盖了整个极盖区域（极光卵环带所包围的内部区域）。值得注意的是，夜侧极光能量受到日光的压制作用，而日侧极光能量则大幅增强。D月份极光强度分布在日侧和夜侧较为平均，夜侧极光更集中分布在午夜附近且靠近纬度7 0，而日侧极光更容易出现在更高的纬度。1.3AE指数与极光强度空间分布的关系为分析不同地磁活动状态下极光强度随经纬度分布的变化情况，本文将极光图像数据按AE指数从小到大划分为3个等级。AE=02 0 0 n T 的样本为第一等级，表示微扰情况下的极光强度分布；AE=2006 0 0 n T 的样本为第二等级，表示一般扰动情况下的极光强度分布；AE600nT的样本为第三等级，表示强烈扰动情况下的极光强度分布。图46 分别是在一、二、三级磁扰动下，极光强度的空间分布随世界时的变化。可以看出，在极光电集流体系中西向电集流AL指数对AE指数的贡献可达到3/4，而东向电集流的贡献只有1/4,如图46中的（a)所示。极光总是分布在夜间扇区（以00:00MLT为中心的夜半球极光区域），且极光强度极大值也常常位于0 0:0 0 MLT附近，如图46 中的(b)所示。一级扰动时，极光椭圆的磁经度覆盖范围大约为2 2:0 0-0 3:0 0 MLT；二级扰动时，极光椭圆延伸至2 0:0 0-0 6:0 0 MLT；三级扰动时，极光椭圆继续向两侧延伸甚至覆盖整个夜半球。随着磁扰动的增强，极光会向着赤道方向移动，如图46 中的（c)所示，图中的纵坐标表示磁余纬度。一级扰动时，极光椭圆强度极大值出现在磁余纬18 左右，宽度约为10；二级扰动时，极光椭圆纬度覆盖范围增加，横跨约15；三级扰动时，极光椭圆向赤道向移动，其覆盖4382023,43(3)Chin.J.SpaceSci.空间科学学报(a)(d)LAp/(cm2.sl)2025000-IAp=10.28AE+309.35(cor=0.84)1620000(-S-_ o)/dyI15000-1280610000-808705000604500QOMLT00250500750100012501500(b)(e)25000201Ap=8.29AE+4822.56(cor=0.69)20000-16(i_-S-z_uo)/dVI15000-12180610000-85000-60450QOMLT00250500750100012501500(c)(f)2025000-IAp=10.59AE+3040.04(cor=0.59)1620000-(-S-z_ 0)/dVI12150001800610000-808705000604500QOMLT00250 500750100012501500AE/nT图31997年D（上）、J（中）、E（下）月份极光强度与AE指数的相关性以及极光强度的累积分布。（a)(c）为AE与IAp的散点图和线性关系拟合，(d)(f）为极光强度的累积分布（色标表示极光强度，取值0 2 0 10 cm2.）Fig.3 Correlation between the total auroral intensity and AE index in D,J and E months in 1997 andthe cumulative distribution of auroral intensity.In(a)(c)Scatter plot and linear relationship fitting ofAE and IAp.In(d)(f)cumulative distribution of auroral intensity(The color bar representsthe aurora power,with values ranging from 0 to 20 10 cm 2.s l)的最低纬度超过了磁余纬30，同时强度极大值点向低纬度移动至磁余纬2 5需要注意的是，图46 图示3个等级磁扰动极光强度的色标范围不同，若使用相同范围的色标，极光椭圆的经纬度分布规律会更加突出。总而言之，随着AE指数的增大，极光强度的经纬度分布呈现规律性的变化2 5-2 7 。木相对地，极光强度在磁坐标系下的空间分布特征也可以作为预测AE指数的输入参数。439肖晖等：基于紫外极光图像的极光电集流指数模型(b)18300(r-S:z_ uo)/dVI250AE一AU一AL(a)12200200.06150150100005010050040506070809101112Universal Time(UT)0(c)-5010160-100-20140(S-z_wo)/dyI-150120IVTW10000:SO00:803080260898004:0007:0009:00Universal Time(UT)040506 07 0809101112Universal Time(UT)图4一级磁扰动期间AE，A U，A L随UT的变化曲线（a)，极光强度磁经度分布的变化(b)，极光强度经纬度分布的变化(c)Fig.4During first-order disturbance:(a)variation curves of AE,AU,and AL with UT;(b)variation of magnetic longitude distribution of auroral intensity;(c)variation oflatitudinal longitude distribution of auroral intensity(b)80018700600AEAU一AL(a)ITW一125006004000630040000200/dV1002002122230001020304Universal Time(UT)0(c)-200人1050020(-S-z-wo)/dy/400-40000:5IVTW3003020002:0004:00Universal Time(UT)10002122230001020304Universal Time(UT)图5二级磁扰动期间AE，A U，A L随UT的变化曲线（a)，极光强度磁经度分布的变化(b)，极光强度经纬度分布的变化(c)Fig.5During second-order disturbance:(a)variation curves of AE,AU,and AL with UT;(b)variation of magnetic longitude distribution of auroral intensity;(c)variation oflatitudinal longitude distribution of auroral intensity2基于极光图像的地磁AE指数模型构建2.1紫外极光图像网格化特征提取为更好地描述UVI图像中的极光强度分布特征，本文采用了网格化特征提取方法。在特征提取之前，首先对图像进行预处理、降噪、清洗，并将其转换到MLT-MLAT坐标系下，再以地磁极点为中心，以地磁经纬度为切割线，对图像进行1MLT1MLAT的网格化特征提取（见图7）。通过该方法，4402023,43(3)Chin.J.SpaceSci.空间科学学报(b)1750181500_SZ121250(a)1000_)AEAU=AL06750100000500/dV250050012 1314 15 1617 18 19 20Universal Time(UT)0(c)101000-500800(i-z_ uo)/dVI20JVTW-1000-60000:813040013:0014:0017:0019:00200Universal Time(UT)012 13 14 15 16 17 18 19 20Universal Time(UT)图6三级磁扰动期间AE，A U，A L随UT的变化曲线（a)，极光强度磁经度分布的变化(b)，极光强度经纬度分布的变化(c)Fig.6During third-order disturbance:(a)variation curves of AE,AU,and AL with UT;(b)variation of magnetic longitude distribution of auroral intensity;(c)variation oflatitudinal longitude distribution of auroral intensityPreprocessed image(a)Gridfeatureextraction(b)00Characteristicmatrix(c)500505oxId/oxId,100100oxId/1018900680/150151507020602002005005101520253035MLTx/pixel050100150200050100150200 x/pixelx/pixel图7紫外极光图像网格化特征提取过程Fig.7Grid feature extraction process of ultraviolet aurora image磁经度范围0 0:0 0 一2 4:0 0 MLT，纬度范围50 一90MLAT的图像可以用2 440 的极光强度网格化特征(Gridding Feature of the Auroral Power)矩阵GAP表示,有P1,1P1.2P1.jP1,40P2.1P2.2P2.jP2.40GAP=Pi.1Pi.2Pi.3Pi.40P24.1P24,2P24.3P24,40(2)其中,i=1,2,24;j=1,2,40;P,表示磁地方时在i-1,i范围内;磁纬度在9 0-(i-1),90-i范围内的极光强度均值。将极光图像表示为一个特征矩阵，以便于后续进行特征整合和筛选，进人神经网络的输入层。2.2基于广义回归神经网络的AE指数模型广义回归神经网络（GeneralizedRegressionNeuralNetwork,GRNN)具有很快的收敛速度及很强的非线性映射能力，其网络结构如图8 所示。从紫外极光图像中提取到网格化特征矩阵后，并不能直接441肖晖等：基于紫外极光图像的极光电集流指数模型1PS0Pi.1Pl.2PlSDP2Pi.3?AEP3SNP24,20Pk图8GRNN网络结构Fig.8GRNN network structure输入到网络中进行回归预测。原因在于GAp特征矩阵的每一个值对应极光图像的一个网格，而图像的部分网格不包含极光强度信息或仅包含了极少的强度信息，不利于网络的学习；作为自变量的特征矩阵存在严重的共线性问题，使得网络的预测结果相对于测量误差会变得非常敏感。因此，需要选择有意义的特征对模型进行训练，通常从两个方面考虑。其一是特征是否发散，如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本没有差异，那么这个特征对于样本的区分并没有什么作用；其二是特征与目标参数的相关性，显然与目标相关性高的特征，应当被优先选择。本文分别从方差和相关性两个方面对极光网格化特征进行筛选。方差选择法步骤相同，相关系数法的具体步骤如下。步骤1计算训练集样本中2 440 个网格特征与目标AE指数之间的相关系数。步骤2 对各特征的相关系数进行排序，保留前k个特征，并对测试集样本进行相同的操作。步骤3将选择后的特征输入神经网络中进行训练并预测AE指数。广义回归神经网络(GRNN)是典型的径向基神经网络2 8 ,相比其他网络拥有更强的逼近能力和非线性映射能力。通过非参数估计的方法计算输人和输出的概率密度函数，进而得到网络的最大概率输出。GRNN在结构上与RBF网络较为相似，由4层组成，分别为输入层(I),模式层(P），求和层(S)和输出层（O)（见图8）。图9 为AE指数预测模型流程图。其中，基于相关系数法特征选择的模型记为Cor-GRNN，基于方差选择法特征选择的模型记为Var-GRNN。AuroraimageCorrelationAE indexsequencecoefficientmethod(Cor)GriddedfeatureGRNNmatrixVarianceselectionmethod(Var)FeatureFeatureRegressionextractionselectionanalysis图9AE指数预测模型流程Fig.9AE index prediction model flow chart3实验结果与评价由于极光强度与AE指数呈现相似的半年变化特征且不同月份极光强度的分布特征明显不同，因此针对D,J,E这3个季节分别构建GRNN网络预测模型。经预处理后，共收集到D月份图像46 152 张，J月份图像4550 4张，E月份图像36 519 张（其中3月数据有大量缺失）。所有图像数据均按照时间顺序排列并匹配同时序AE指数形成标签，训练集与测试集的比例为4:1，采用4折交叉验证的方式，将训练集数据4等分进行模型选择和调试确定模型超参数，最终在测试集上进行测试。4折交叉验证即将训练集数据平均分为4份，将每个子集数据分别做一次验证集，其余的3组子集数据作为训练集，依次记录模型在每个验证集中的评估结果，对误差进行平均，得到交叉验证误差。如图10 分别给出了D，J,E这三组数据集中极光强度的9 6 0 个网格化特征与AE指数的相关系数以及其各自的方差。相同的是，无论是特征的发散程度，还是特征与目标参数的相关性，夜侧极光尤其是午夜区域极光强度都值得被优先考虑，这一特点更充分地显示在D月份数据中。不同的是，尽管J月份日侧极光得到增强，但相比其他月份极光强度与AE指数的相关性不增反减。就特征的发散程度而言，J月份的日侧与夜侧极光发散程度相当，E月份高发散的网格特征则更集中在夜侧午夜扇区。引人模型评价标准包括均方根误差(RootMeanSquareError,RMSE，定义符号ERMs），平均相对方差(Average Relative Variance,ARV,定义符号VAR)和决定系数(Coefficient of Determination)R。R 2 的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好，4422023,43(3)空间科学学报Chin.J.SpaceSci.CorrelationCor in D monthsCor in J monthsCorin Emonthscoefficient-1.00.80.60.40.20Var in D monthsVar in J monthsVarinEmonthsIAp/(cm2 s-l)20016012080400图10D，J，E这三组数据集中极光强度网格化特征与AE指数的相关系数Fig.10Correlation coefficient between grid characteristics of auroral intensity and AE index模型对于AE指数变化的可解释度越高。若以Y,表示实际序列，y;表示预测序列，则可定义n-1(Y;-yi)2ERMS(3)nVAR=(4)n-12，n一1Y=0-Y,i=0n1R?=1(5)1Y=0经过模型的训练验证和测试后，表1给出了两种模型分别在D,J,E三组测试集上的预测性能比较，图11是D月份Cor-GRNN和Var-GRNN两个模型AE指数预测结果与真实值的曲线对比图。经分析不难发现，D月份AE指数预测值与真实值之间的ERMs和VAR都较小，且模型的R2值超过了0.9 5,表明基于极光强度分布的GRNN模型对于AE指数变化的可解释程度达到9 5%。D月份正值北半球冬季，极光受日照影响较小且此时地磁活动性也处于一年中的较低水平，因而预测效果最优。相比之下,E月表1两种预测模型在D,J,E测试集上的预测性能比较Table 1Comparison of prediction performance of twoprediction models on D,J,E test setsDatasetModelERMs(Normalized)VARR2Cor-GRNN0.08050.25240.9555DVar-GRNN0.08310.26850.9526Cor-GRNN0.09890.31640.9296JVar-GRNN0.09180.32820.9420Cor-GRNN0.10190.28790.9463EVar-GRNN0.10960.33310.9378注力加粗字体表示两种模型中更好的性能数据。份由于强烈的地磁扰动给模型预测造成了不小的挑战，预测结果的ERMs大于0.1,R?值也有所下降，但模型的可解释度仍高于9 0%。J月份的预测模型性能则居于两者之间，日光的强烈干扰致使其ERMs大于D月份，而相对较弱的地磁活动则令它的ERMS小于E月份。对比Cor-GRNN和Var-GRNN模型在各个数据集上的表现发现，前者在D,E月份占优，而后者在J月份的预测性能更好。根据前文所述，J月份夜侧极光能量受到日照的压制作用，日侧极光能量得到增强。而日光反而削弱了日侧极光强度与AE指443肖晖等电集流指数模型ReferencePredicted1.0a0.80.60.40.20050010001500200025001.0(b)0.80.60.40.2005001000150020002500Image sequence图11D月份两种模型AE指数预测结果与真实值曲线Fig.11Curve between AE index prediction and reference of two models in D months表2D月份亚暴发生期间AE指数预测模型性能Table 2Performance of AE index prediction modelduring substorm occurrence in D monthsModelERMs/nTERMs(Normalized)VARR2Cor-GRNN106.68570.10340.4799 0.9179Var-GRNN119.17280.11230.56660.9032数的相关性，从而被相关系数法忽略。本文还就模型对亚暴发生时AE指数的变化进行了预测，以亚暴发生前的图像数据为输入，预测亚暴发生时AE指数的变化趋势，其中亚暴事件参照Newell andGjerloev于2 0 11年发布的亚暴事件列表2 9.30 。表2 给出的是两个模型对于D月份多次亚暴发生时AE指数预测结果的平均值。从结果可以清晰看出，两个模型对于亚暴期间AE指数预测的ERMs约为110 nT,归一化的ERMs分别是0.10 34和0.1123。总体而言，模型对于亚暴膨胀相的预测有不错的表现,并且Cor-GRNN模型性能优于Var-GRNN模型。然而，相比上述总体预测性能而言，模型对亚暴发生期间AE指数的预测准确度明显降低，这是因为亚暴期间的磁扰动比较剧烈，导致AE指数变化幅度较大。表3本文模型与其他AE指数预测模型性能对比Table 3Performance comparison between this modeland other AE index prediction modelsModelERMs(Normalized)VARR2Cor-GRNN0.09370.28500.9438Var-GRNN0.09480.31040.9441ELM0.10790.28540.8351Random forest0.12460.38080.7800FFBP0.11050.29920.8271SVM0.13070.41840.7583注加粗数据表示性能最优。表3给出了本文的基于极光强度分布的GRNN模型与前人基于太阳风驱动的神经网络模型的预测结果对比。其中，基于太阳风驱动的网络模型的输入参数包括环电流Dst指数、极盖PC指数、太阳风速分量Uz、行星际磁场南北分量B，神经网络包括极限学习机ELM、随机森林、前馈反向传播网络FFBP、支持向量机SVM。对比结果显示，本文的预测模型获得了最小的ERMS,最低的VAR以及最高的R?。值得一提的是，本文的模型在拟合优度方面高出太阳