解决问题的策略转化教学案.doc

《解决问题的策略——转化》课堂实录
师：同学们，听说过曹冲称象的故事吗？今天我们就用数学的眼光来重温这个故事。
师：看完了故事，谁来说说曹冲是用什么方法来称出大象的重量的。
师：能够具体说一说吗？也就是说曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。同学们有没有注意他在船上做了一个记号，这个记号有什么作用？
师：哦也就是为了保证放上去的石头跟大象的重量是一样的。小曹冲用的这个方法我们在数学上称为转化。（板书：解决问题的策略 转化）
师：我们在转化时要保证是等量的，所以他在船上做了一个记号。
师：那今天老师就要来考考大家看看同学们是不是和曹冲一样聪明也懂得运用转化的策略来解决问题。
师：请看这两幅图，仔细观察，你认为这两个图形的面积哪个大哪个小呢？大胆猜一猜
生：一样大。
师：这只是同学们的猜想，究竟是不是正确的呢？老师已经为你们准备了这样的两个图形，动手验证一下。(学生活动，教师巡视)
师：看老同学们都有自己的想法，下面四人小组讨论一下，把你的结论跟小组成员分享一下。说一下你是怎么验证的。把你的验证过程说一下。
师：好讨论结束，谁来说说你是怎么验证的？
师：说一说你为什么这样转化呢？
师：原来的两个图形它是不规则的，计算面积比较复杂，所以我们想办法把它转化成了规则的图形。
师：在转化的过程中，什么变了？什么没变？
师：现在能不能比较它们面积的大小？怎样的？（相等）
师：看来我们遇到不规则的图形时，可以通过平移、旋转等方法把不规则的图形转化成规则的图形。看来同学们都掌握了。（板书：不规则——规则 ）其实在我们以前的许多知识里就运用过转化的策略，下面我们一起来回顾一下。
师：我们曾经运用转化的策略解决过哪些图形的问题？
还有吗？还有吗？我们学过的其他图形有没有？
师：我们运用转化解决过许多图形的问题，那在计算中有没有转化呢？
第一个（把异分母分数转化为同分母分数）第二个、第三个
师：看来转化真是个法宝。通过回顾这些转化的过程，我们发现，它们都有什么共同点？
生：都是把没学过的转化成已学过的知识。（板书：未知——已知）
师：运用转化的的策略可以不规则的转化成规则的，把未知的转化成已知的。下面我们就尝试运用转化策略来解决一些实际问题。练一练
师：通过这道练习，老师发现同学们的转化水平有了提高。
师：我们再来看一下这道题你能算出它的周长吗？
师：要计算这个图形的周长，至少要知道多少条边的长度？
两条，为什么？因为要求长方形的周长都要先知道长和宽。
师：可是这里不是长方形？是这样吗？（演示）
师：通过转化刚才不规则图形现在变成了规则图形。那现在这个图形的周长怎么计算？你能具体算出来吗？
师：通过转化同学们有一次战胜了难题。下面来考考大家的转化速度。看看谁反应最快。你能用分数表示涂色部分吗? 说说你是怎么想的？最后一道题有点复杂，请同学们拿出这张练习纸先思考一下这道题应该怎么做？
师：谁来说说你是怎么想的？
师：答案是9/16，同意他的答案请举手。请你上来演示一下为什么是9/16。
师:摆好了吗?这是他摆好的图形有没有同学发现什么问题？
师:边多出来了一点，说明什么？也就是说我们在转化的过程中有没有等量转化？那么9/16这个答案对不对？看着好像差不多转一转是不一样的。那既然不是9/16这道题应该怎么想呢？
师:5/8怎么来的？这样16格里涂色的有10格。所以答案就是5/8。
师：这么复杂的图形都被同学们攻克了，真厉害！现在我要再加大难度了。看一下这道题谁来给大家读一下题目。
师：请同学们在作业本上独立完成这道题。
师：我找了几个同学做的，请他们说说是怎么想的？
师：看来同学们已经掌握了解决问题的策略转化这个法宝。下面请同学们说一说如何测量一片树叶的周长？
师：我们可以这样。（演示）
师：如何测量一张纸的厚度？这么薄怎么办？
师：说得真棒，我们可以这样做。（演示）
师：看来我们在遇到复杂的问题时，可以通过转化，把它变成简单的问题从而解决它。（板书：复杂—— 简单）
师：同学们这节课我们学习了转化的策略，谁来说说你有什么收获？
师：我国数学家华罗庚曾经说过：“神奇化易是坦道，易化神奇不足提。”这里的神奇化易就是化不规则为规则，化未知为已知，化复杂为简单。
师：转化可以帮助我们解决许多数学难题，其实在生活中我们也经常需要转换一个角度去思考问题。我们看这样一个小故事。
师：聪明的同学们你能不能劝一劝这位老太太。（下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀）老太太听你们这么一劝，一定会非常开心。
师：有些时候,换个角度去想问题,我们会发现真的很不一样！其实自己快乐与否，重在心态。只要你是用乐观的心态去面对,无论任何事情,都会是快乐的！希望同学们在生活中快乐地转化，在数学中灵活地转化！下课!