用字母表示数教学案例.doc

《用字母表示数》教学案例
『背景与导读』
    “用字母表示数”是人教版九年义务教育六年制小学教科书第九册的内容。学习对象是五年级的学生。这个年龄阶段的学生形象思维能力远大于抽象思维能力，而这时候要求他们用字母来表示数，无疑对他们的一个挑战。从具体的数过渡到用抽象的字母表示数，对他们来说，确实是认识上的一个飞跃。而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同。而这部分知识和规律又是后面学习简易方程乃至中学里学习代数的主要基础。所以用字母表示数、表示运算规律、计算公式及数量关系都必须作为重要内容让学生在经历、体验、探索后了解、理解、掌握和应用。
这节课的这节课的目标是什么？我将目标确定如下：
1.    知识与技能：能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.    过程与方法：经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
3.    情感态度价值观：体会字母表示数的意义和作用，进一步发展符号感。
所以在处理教材时，不能单纯地让学生去回忆一些字母公式，如果仅仅是回忆，就变成几何的复习课了。而应该是通过文字与字母的比较去体验字母的简洁性。如乘法结合律，让学生口头表述或文字表述，实际上都比较烦琐，这时和字母表达式进行比较，学生就会有所感受。教学，不是简单地告诉，教学更重要的是要创设机会，让学生去体验。
“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。
首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示运算定律，也可以表示计算公式。
『教学过程』：
一、感知用字母表示运算定律
上一节课我们已经初步学习了用字母表示数，那么在数学中，字母还可以用来表示什么我们已经学过的知识？
1、回忆运算定律
我们已经学过一些运算定律，你会用字母把他们表示出来吗？请把他们填入表中。
填好后和同桌说一说，什么是交换律，什么是结合律、、、
2、小组讨论、自主探究：
①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？
②在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以用“· ”表示也可以省略乘号不写。
字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。
【评析：通过回忆之前学过的有关运算定律的知识，既巩固了原来的知识，又将新知融入其中。掌握字母中间乘号的写法这一知识点。】
二、感知用字母表示计算公式
1、（1）、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法
师：字母不但可以表示数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。
如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？
[预设]学生汇报可能会出现以下几种情况：
      ……
师：同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不同的表示方法吗？请自学书本P46页看看有什么新发现！
【评析：对于学生的不同意见，老师不加以评价，目的是为学生预留空间，让学生通过自主探索、发现问题、巩固新知，掌握数字与字母相乘时的一般写法。】
师：谁愿意把自己的发现说出来给大家听一听？
[预设]                                                                                                                                
生1：我发现了S＝a•a，因为乘号可以用“• ”表示，还可以写成S＝a2，a2读作：a的平方，表示两个a相乘。
生2：C＝a•4可以写成C＝4a,刚才有的同学把a×4写成a4，这样是不对的。当数字与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。
板书：S= a2       C=4a
小结：读： 正方形的面积S等于边长a的平方。
           正方形的周长C等于4a。
（2）、如果老师告诉你这个正方形的边长a=6cm
你能根据刚才用字母表示的公式求出它的面积和周长吗？
S= a2  =6×6=36（cm2）     C= 4a =4×6=24（cm）
2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法
师：除了会用字母表示正方形的面积和周长，你还会用字母表示长方形的面积和周长吗？请完成P46页做一做第1题。
用a表示长方形的长，b表示长方形的宽。S表示长方形的面积，C表示长方形的周长，能用含有ab的字母表示出来吗？
S=ab     C=2（a+b）
学生汇报交流、集体订正。
师生归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。当字母与字母相乘时，乘号可以用“• ”表示或省略乘号不写。
代入计算：如果 这里的长a 是8cm, 宽b是5cm，它的面积和周长各是多少？你会计算吗？
【评析：利用正方形的面积和周长的求法，演绎到长方形中，推算出长方形的表示方法，并能利用字母所代表的数值代入公式求值。】
三、综合训练、深化理解
师：同学们，你们喜欢做游戏吗？
第一关：欢迎大家来到轻松园地!
1、省略乘号写出下面各式。
a×x=      x×x=    
  b×8=      b×1=
2、把结果相同的两个式子连起来。  
a 2        2.5×2.5     x·x      62
x 2      6×2       2.52            a×2
【评析：加强对比练习，区分数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。】
第二关:竞猜广角
根据运算定律在  ＿ 里填上适当的数或字母。
a+(2+c)=(  ＿  +  ＿  )+ ＿
a·b·4=   ＿  ·（  ＿  ·＿   ）
第三关:知识窗口
请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。
第四关：益智园
【评析：设计多层次的练习，重在针对不同层次的学习，让学生各有所长。通过练习去巩固本节课的重点，突破难点。】
四、课外拓展，提升练习
.感知用字母表示计量单位
师：字母不仅可以表示数字，还可以表示长度单位或质量单位。在数学中，还有很多计量单位也用字母表示，你想知道吗？请同学们阅读书本45页资料。
五、总结评价、拓展延伸
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以表示运算定律、计算公式……
【总评：本节课力求体现学生自主学习的教学理念。创设问题情境，从情境中发现问题，让学生经历学会用字母表示事物－数－运算定律－计算公式的过程。数形结合，在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用字母表示数的优越性，提升数学思维品质。】
『教学反思』：
一.学“活知识”
卡特金说的好：“未经人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠，由于它不能拨动人的心弦，很快就会被人遗忘”。因此,在新课程理念下，我们教师要重组,包装教材,让学生学有活力的知识。本课的情境就是以这一理论为指导，借助多媒体手段回顾旧知，指导学生研究式学习和体验式学习。
二.学习中体验，体验中学习
    “学生要想牢固地掌握数学,就必须用内心创造与体验的方法来学习数学。”“体验”就是指学生在实际的生活情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。这节课始终都以这思想为指导。首先，在国情和儿歌的情境中体验新知，在语文和数学哪个更简洁的比较中体验用字母表示数的一般性和简明性。接着就在回忆旧知和生活实践中体验。进一步理解和应用新知。最后，在学生的动手实践和合作操作中对新知的探索体验，使新知得到升华，培养了创新意识。
三.把课堂还给学生，体验做数学的乐趣
　　“送给学生一个信任,学生会还你一个奇迹”。在学习过程中，学生是课堂的主人，老师只不过是课堂的组织者，在适当的时候给予一定的指导就行，给学生充足的观察时间，想象空间，表达的机会，尊重学生的意见，不搞一锤定音。这节课的教学都是应用学生身边生活有关的事例，使学生置身于情境之中，充分发挥了学生的主动性，另外，整节课学生之间交流合作的机会较多，特别是最后一环节，学生情绪高昂，自由讨论积极，错的对的都予以验证，让学生真正做课堂的主人，体验到做数学的乐趣。
四.不足之处
　　如何把握问题的“收”与“放”，如何在课堂中应对学生的问题，将学生的回答转化为自己需要的答案，控制好教学节奏，如何将教学落实到实处，学生确实真真正正实实在在地学到知识，还需要深入的探究。而如何引导学生提出问题更是探究的关键。
五.诠释
　　新课堂是活动的课堂，讨论的课堂，合作交流的课堂，德育教育的课堂，因此新教育理念，新课改下的新课堂，需要教师和学生一起来培育，面对新课改惟有主动适应，才能创造新生。