小数加法和减法案例红.doc

《小数加法和减法》教学案例
马岗小学 李继红
　　片断一。
　　教师课前安排学生到附近的超市购物，并把购物小票带到课堂。
　　师：你购买哪些物品？从购物小票上你能得到哪些信息？
　　……
　　教师展示生A的购物小票：从这张购物小票上，你能提出哪些数学问题？
　　邳州市新华书店中心门市部
　　2003.04.08日0402台收款小票
　　书名 数量 零售价 金额
　　校园英语 1 19.8 19.8
　　脑筋急转弯 1 4.96 4.96
　　小计： 24.76
　　交款： 50
　　找钱： 25.24
　　欢迎惠顾邳州市新华书店中心门市部！
　　联系电话：[phone]
　　生1：我想计算一本《校园英语》和一本《脑筋急转弯》的价钱是不是与计算机算出的价钱相等？
　　生2：一本《校园英语》比一本《脑筋急转弯》贵多少钱？
　　生3：我想帮助生A验算阿姨找的钱对不对？
　　随着学生的提问、回答，黑板上出现：
　　19.8＋4.96
　　19.8－4.96
　　50－24.76
　　片断二。
　　师：列了这么多算式，该怎样计算呢？自己选择一道试试好吗？
　　学生立刻行动起来。
　　师：你是怎样计算的，介绍给大家好吗？
　　生1：我选择第1题，先把19.8元和4.96元写成“分”作单位，然后根据整数加法计算，结果是2476分，也就是24.76元。
　　1980
　　＋ 496
　　2476
　　师：能联系学过的知识解决新问题，有数学头脑！
　　生2：我也选择第1题，19.8元就是19元8角，4.96元就是4元9角6分，把相同单位对齐着相加，结果是24元7角6分，即24.76元。
　　19元8角
　　＋ 4元9角6分
　　24元7角6分
　　生3：我选择第2题。列竖式时，先把小数点对齐，然后按照整数减法的方法进行计算，最后对齐着上面的小数点在差里点上小数点。
　　19.8
　　－ 4.96
　　14.84
　　师：差的末尾为什么是4而不是6？
　　生3：根据小数的性质，可以在19.8的末尾添一个“0”（边说边在竖式上添写），0减6不够减，从十分位退1当作10，10减6得4。
　　师：你从哪里知道可以这样算的？
　　生3：我从课外书上学到的。
　　师：你好聪明！列竖式为什么要把小数点对齐呢？
　　小组讨论后，全班交流。
　　生1：相同单位的数才好相加减。把小数点对齐，就是把相同单位对齐，即元与元对齐，角与角对齐，分与分对齐。
　　生2：我们已经知道，计算整数加减法时，要把相同数位对齐。小数包括整数部分和小数部分，只要小数点对齐，不论是整数部分，还是小数部分，相同数位也就对齐了。相同数位对齐，也就是单位相同，对齐的两个数就可以相加减了。
　　生3：计数单位相同的数才能加减。根据小数数位顺序表，把小数点对齐，就是把相同数位对齐，相同数位的计数单位也相同。
　　师：同学们能采用不同的方式理解小数点对齐的道理，思考很有见地。刚才大家靠自己的智慧发现计算小数加减法的不同方法，请选择你喜欢的算法计算另外两道算式。（学生都选择第3种算法）
　　师：请同学们总结一下，计算小数加减法要注意哪些？
　　片断三。
　　师：生活中很多场合用到小数加减法。三家文具商店的三角尺、量角器和圆规价格如下表：
　　新华文具店 利民文具店 兴盛文具店
　　三角尺 1.32 1.65 1.40
　　量角器 0.90 1.05 0.78
　　圆规 4.95 4.60 5.25
　　大亮和民生分别带6.8元和8元买这三种文具，你能替他们设计购买方案吗？
　　三、实践反思。
　　教师从学生的生活经验和已有知识出发，将抽象的数学知识镶嵌于现实的、有意义的学习活动中，并有效地在数学与生活之间架起了一座无形的桥梁。学生在生动有趣的活动中不仅完成了对学习对象的建构，而且体会了数学源于生活，又应用于生活的真谛。
　　选中现实素材，激发学习兴趣。心理学研究表明，当学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣。课前的购物实践活动，使学生真实地感到数学就在身边，对学习材料产生浓厚的兴趣，并由此激活学生学习数学的内在要求。在设计“购买文具方案”的活动中，学生实实在在地体会到数学的价值，感觉到自己在生活里成长、提高，从而更加亲近数学。
　　调动生活经验，建构数学模型。小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程，在日常生活中，在以往的学习中，他们已经积累了丰富的知识经验和生活经验。为了让学生在一个模拟的生活空间“结合自己的生活经验”学数学、用数学，教师充分挖掘“小数加减法”在生活中的原型，在众多的生活实例中选取“购物”学生感兴趣的生活素材，并通过创造性的劳动恰到好处地把数学知识与学生的生活经验糅合在一起。教师首先引导学生观察购物小票，提出数学问题，由熟悉的“生活”情境引发的问题，学生的探索必然是积极主动的，学生调动“购物付款”的经验，对小数加减法作出不同水平的解答。面对“列竖式为什么要对齐小数点”，教师组织学生小组讨论，合作交流。学生依据已有的知识和生活经验，富有个性化地理解和表达问题，自主地提炼出“小数加减法”的计算方法，这些在传统教学中需要教师总结、归纳的学习要点，在学习者充分体验、感受的基础上被自主发现、自主建构，成为学生对知识进行“再创造”的成果。
　　解决生活问题，培养数学意识。 教师通过让学生设计购买文具方案，将获取知识与学会策划紧密地联系在一起，促使学生运用数学知识“编辑”生活内容。尽管教师把生活情境拿到课堂上，学生把它当作一道题去做，但是，当学生一旦走进生活，就容易将生活与数学联系起来，容易用数学的视觉观察生活，用数学的思维研究生活，用数学的方法解决和表达自己对生活的认识，体验生活的意义，享受生活的乐趣，创造生活的辉煌。
　　上面的教学启示我们，数学课堂中结合新知识的学习沟通数学教育与生活世界的联系应包含两个方面的含义。
　　1、 “教”的层面：还原教材的生活本色。
　　学习内容是沟通数学与生活的桥梁。小学数学具有现实的性质，数学来自于小学生的现实生活，再运用到他们的现实生活中去，小学生的生活经验是小学数学内容的基础。教师要有主动驾驭教材的意识，要把儿童的个人知识、直接经验、生活世界看成重要的课程资源，尊重儿童文化，挖掘“童心”、“童趣”的课程价值，及时收集和整理与学生生活密切相关的、富有时代气息的材料，以补充、替换课本中的例题或习题，让学生在一个模拟的生活空间“结合自己的生活经验”学数学、用数学。
　　还原教材的生活本色，要防止从一个极端走向另一个极端，处处强调回归生活，造成牵强附会，以至于一些教学情境简单化和庸俗化。虽然每一个数学概念都可以在现实生活中找到它的原型，但是这个“原型”并不一定是学生的生活现实。因此，加强数学与生活的联系，并不是所有数学知识的教学都必须有一个实实在在的生活背景。即使是应用题教学，其中的应用题也只能是实际问题的模拟，毕竟不是实际问题。数学来源于生活，又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。生活情境往往是复杂的，以此作为教学对象时，教师必须对此作适当的教学化处理，这样才能适合于学生。
　　2、“学”的层面：用现实的方法学习数学。
　　强调数学教育与生活世界的联系，不能简单地理解成内容的置换。内容的置换固然重要，更重要的是借助现实的、有意义的数学材料帮助学生在身边的事情中发现数学，通过身边的事情学习数学，把数学知识应用到自己的生活中去，从而实现数学与生活在更高层次上的整合。即让学生经历数学知识生活化、生活世界数学化的过程。数学知识生活化是指数学知识向生活世界回归，将数学知识的获得过程赋予一定的生活意义。学生从熟悉的情境中发现问题，并调动已有的知识经验和生活经验理解新知、建构新知，最终让生活世界中的经验（“个性化数学知识”、“日常数学知识”）得以提升，成为“数学”（“人类性的数学知识”、“学校性的数学知识”）。生活世界数学化是指运用数学的方法观察现实世界，解释或解决种种具体现象和问题的过程。学生生活于火热的现实世界，他的学习应该和他的生活世界形成一个有机的整体，教育不能让学生远离现实世界成为一个知识的“囊袋”，而应有效地促进学生与世界的交往。“生活化”与“数学化”是数学教育与生活世界联系的两个侧面。“生活化”是基础，它帮助我们理解抽象的数学；“数学化”是目标，它帮助我们认识生活世界、解决生活世界中的若干问题。教学中我们要利用一切可能的机会，通过“生活化”实现“数学化”。