一元二次方程解法复习说课稿.doc

一元二次方程解法复习说课稿
一：教材分析：
（一） 教材所处的地位：
一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中的代数中占有重要的地位，实数与代数的运算以及一元一次防长是学习它的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固，同时它也是以后指数方程，对数方程三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容的基础。
（二） 考纲要求：
1了解一元二次方程及其相关概念，掌握一般形式，会用直接开平方法，配方法，公式法，分解因式法解简单的一元二次方程以及各种解法的要点
2会根据不同的方程特点选择不同的解法
3通过各种解法的本质联系，渗透将次化归的思想方法
（三） 教学的重点和难点以及关键
重点：会根据不同的方程特点选择不同的解法，使解题过程简单
难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透将次化归的思想方法
二：教法与学法分析：
教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，有特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，还能有效的激发学生思维的积极性，基本教学流程是：总体感知--分类探讨--问题解决--课堂小结--布置作业五部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探讨，合作交流的研讨式学习方法，让学生思考问题，回顾知识，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手动脑动口的能力，使学生真正的成为学习的主题。
三教学过程设计：
(一) 整体感知：
问题1：你学过一元二次方程的哪些解法？
问题2：你能说出每一种解法的特点吗？
问题3：用四种方法解下列方程：（2X-5）2=(X+1)2
问题4：A:四种不同的解法体现了同样的解题思路----把一元二次方程将次转化为一元一次方程来求解。
B:四种方法的联系与区别：
C:一元二次方程解法的选择顺序一般为:先考虑开平方法，再用因式分解法，最后才能公式法和配方法
（二） 练一练
1，一元二次方程的有关概念：包括一元二次方程，一元二次方程的一般形式和各项系数，一元二次方程的解
对应的练习：
2一元二次方程的解法：
这是这一章的重点，有四种解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，其基本思想就是将次
对应的练习：
3一元二次方程的判别式
我们运用一元二次方程AX2+BX+C=0(a不等于0)的求根公式时：，首先要计算B2-4AC的值，可以发现a:当其大于0时，方程有两个不等的实数根；b:当等于0时，方程有两个相等的实数根；c:当其小于0时，没有实数根，我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2=bx=c+0(a不等于0)根的判别式，通过它可以在不求出解的情况下，就可以判别根的情况
对应练习：
（三） 中考链接：
（四） 布置作业：试卷
（五） 教学反思：
1，作为复习课，本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时间上来看较为紧张，因而，应该更好的规划对某些题目的处理
2通过课前知识网络的整理，课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己的机会，更利于教师在此过程中发现学生的闪光点以及思维的误区，以便指导今后的教学

每一种解法的特点：
1：开平方法：方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0),开平方，求解
2：“配方法”解方程的基本步骤:
化1:把二次项系数化为1
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;
变形:化成（X+M）2=A
开平方，求解
3：用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必需是一般形式的一元二次方程:
ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.
4：用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;理论依据是:如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零.
因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
一移-----方程的右边=0
二分-----方程的左边因式分解
三化-----方程化为两个一元一次方程;
四解-----写出方程两个解
规律：
① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。

② 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）