倒数的认识教学案.doc

3-7《倒数的认识》教学案
学习内容：教科书P36例7，完成练习六16-21题。
[学习目标]：
1、通过观察、思考和讨论，理解倒数的概念：倒数表示的是两个数之间的关系，不能孤立存在,会正确表述倒数。
2、掌握求一个数的倒数的方法。比较正确熟练地找出分数、整数、小数的倒数，并掌握一定的规律。
3、在探索知识的过程中通过观察、比较、抽象、概括等活动，进一步发展推理能力。提高运用数学语言准确表达的能力。
4、通过自主探究、相互合作交流使学生获得成功的体验，增强学好数学的信心。
【学习重点】准确理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，正确找出一个数的倒数。
【学习难点】理解0没有倒数
一、自主导学
1、直接写出下面各题的得数
－= ＋= ÷=
×= ×80= ××=
观察思考：这些题的计算结果有什么特点?（得数都是1.）
二、课堂互动
（一）、倒数的意义

1、学生独立找出乘积是“1”的两个数。
写下来： × =1 × =1 × =1
2、乘积为1的两个数之间究竟是什么关系呢？请同学们自学课本第40页有关的内容，同时思考以下几个问题：
（1）、什么叫倒数？（板书：乘积是1的两个数互为倒数。）
（2）、怎样理解“互为”？ （倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。）
3、讨论交流应用：因为乘的乘积是1，所以我们可以说和互为倒数，也可以说成的倒数是，的倒数是。
4、×＝1，×＝1，照上面的样子同桌试着说一说他们之间的关系吗？
5、你还能找出乘积是1的两个分数吗？写下来，把它们之间的关系说给同桌听。
【明确总结：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系。】
6、出示自主导学的6道题，你能找出是倒数关系的两个数吗？其他的三道得数都为1，为什么不是倒数关系呢？（强调乘积是1，且是两个数之间的关系）.
（二）、求倒数的方法。
1、观察互为倒数的两个分数，你发现了什么？想一想如何求一个分数的倒数？
×= ×＝1 ×＝1 ×=1
求一个分数的倒数：
集体反馈：求一个分数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（设计意图：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。）
2、运用规律试一试：
（1）的倒数是（ ），的倒数是（ ），（ ）的倒数是；
（2）的倒数是（ ），的倒数是（ ），的倒数是（ ）；
（3）5的倒数是（ ），9的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
重点分析1的倒数为什么是1？还可以说成1的倒数是它本身。
（4）、思考：0有倒数吗？为什么？
3、思考总结：
（1）如何求一个分数的倒数？
（2）如何求一个大于1的整数的倒数？
（3）如何求一个小数的倒数？
如 0.5的倒数是（ ）
（4）强调特例：1的倒数是1,0没有倒数。
三、当堂练习
（一）同步训练
1、完成书本第36页练一练：
在横线上写出下面各数的倒数：
8 2.4
学生学案纸练习，反馈时提问怎么检验呢？看它们的乘积是不是1。
重点是2.4的倒数的讨论。 强调：把小数改写成分数后再写倒数。
2、总结：
（1）如何求一个分数的倒数? （2）如何求一个整数的倒数？（3）如何求一个小数的倒数？
3、判断下面说法是否正确。
（1）、互为倒数的两个数乘积一定是1。 ……………………（ ）
（2）、因为×3=1，所以和3都是倒数。 ………………（ ）
（3）、得数为1的两个数互为倒数。 …… ……………………（ ）
（4）、 2.5的倒数是5.2. …………………………………（ ）
（5）、因为××=1，所以和互为倒数。……………（ ）
（6）、因为0.25×4=1，所以0.25是4的倒数。 …………… …… （ ）
4、练习六第16、17、18题
5、在横线上写出写出每组中各数的倒数，再看看你有什么发现？

独立完成后，请仔细观察，你有什么发现？
（1） 真分数的倒数都是假分数（真分数的倒数都比1大）
（2） 大于1的假分数的倒数都是真分数。
（二）达标测试
1、填空：
（1）、是( )的倒数， 和( )互为倒数，（ ）的倒数是1；
1的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.8，的倒数是（ ）。
2、×=×5=1×=0.1×( )=1
3、（ ）×=×（ ）=5×（ ）=1=0.75×（ ）
4、完成练习六20题，21题。
四、巩固延伸
1、选择题：
（1）、最大的两位数的倒数是（ ）。
A、10 B、 C、 D 、99
（2）、（ ）的倒数大于原数。
A、 真分数 B、带分数 C、假分数
（3）、在自然数（0除外）中，1的倒数（ ）
A、 最大 B、 最小 C、不能确定
（4）、甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数（ ）乙数。
A、大于 B、等于 C、小于
2、已知a× =b× =C× （a、b、c均不为0），把a、b、c从小到大排列