长方形正方形面积的计算教学案例与反思.doc

长方形、正方形面积的计算教学案例与反思
流溪小学 何玉玲
教学内容：小学数学人教版第六册书本77-78页图示和例2、例3
片段一：一、复习导入，设疑引出新知。
1、口算：(出示卡片)
9×3= 5×5= 9×300=
90×3= 50×50= 450÷5=
2、口答：什么叫面积？常用的面积单位有哪些？
3、想象大冲浪。
（1）请想象，长方形的长是4厘米，宽是2厘米，长方形的宽不变，长变短，再变短，变得和宽相等，是什么图形？猜一猜这两个图形，谁的面积大？（课件演示图形，公布答案）
（2）继续想象，长方形的长不变，宽变长再变长，猜一猜，这两个长方形，谁的面积大？（课件演示图形，公布答案）
（3）请大家目测一下，长方形的长变长，宽变短了，这两个长方形谁的面积大？目测难以准确比较，怎样才能准确地比较出这两个图形面积的大小？提问学生。（课件出示，把这两个长方形摆满1平方厘米的正方形，并说出这两个长方形的面积各是多少？。）

（4）猜测一下长方形的面积大小和什么有关系？（长和宽）
到底有怎样的关系呢？我们今天一起来通过实验寻找答案吧。(板书课题：长方形、正方形的面积计算)
【设计意图：利用复习导入可以让学生很快地进入课堂教学中，同时也能让学生很好感知长方形的面积跟它的长和宽有关，又能引发学生的认知冲突，激发学生探索新知的欲望，也为下面长、正方形面积计算做好必要的铺垫。】
片段二：操作验证，总结规律。
1、教学例2：长方形面积公式的推导（实验，寻找规律）

①

②

④

③
2厘米
1
厘米
2厘米
3
厘米
3
厘米
4厘米
2厘米
2
厘米

图形
长（厘米）

宽（厘米）

小正方形总个数
面积（平方厘米）
①

②

③

④

(1) 四人小组合作，每组一个图形，动手摆面积是1平方厘米的正方形，求出所选图形的面积。并讨论完成实验报告表。
（2）汇报实验结果。
（3）你是怎样摆的？长和宽分别是多少？长方形的面积与长和宽有什么关系？
（4）组织学生观察数据，猜想：小正方形个数=每排个数×排数，每排个数相当于长方形的长，排数相当于长方形的宽，所以长方形面积=长×宽。
2、再次验证公式。
（1）设问：是不是所有的长方形的面积都是长与宽的积呢？
（2）四人小组合作，任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作，边验证。
（3）请学生说一说，长方形的面积公式。
3、正方形面积公式的推导。
正方形是长和宽相等的长方形，正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。所以正方形的面积=（ ）×（ ）。
4、小结：通过实验和验证，我们知道：要求长方形的面积必须知道什么条件？正方形的面积呢？
5、学生看书质疑。在书上填写长方形、正方形的面积计算公式。
6、学生独立完成例3。集体订正时，让学生说说为什么要这样列式？

【设计意图：第一个环节通过让学生合作摆并观察表格中的数据初步感知每排个数、排数、小正方形的个数和长方形的长、宽及面积有着密切的联系，为学生进行大胆猜想提供了方向和依据。第二个环节再次验证公式，进一步总结规律。】
片段三：（一） 基础练习。
（1）课本P98“做一做”。提问：能计算吗？需要知道什么条件？先量长方形的长和宽，再计算它的面积。

（2）课本P98“做一做”。先估算再计算。

（二）变式练习。
（1）计算下面图形的面积。
3厘米

1
分
米

1厘米
1
厘
米
（2）选择题。计算下面长方形的面积，选择正确的答案。　　　　　　　　
A、6×5=30(平方厘米)
B、5×4=20(厘米)
C、5×4=20(平方厘米)
（三）综合练习。
（1）李老师刚刚买了新房子，请你帮忙计算一下厕所、厨房、书房的总面积。（单位：米）

饭厅
5米
厕所

3米
3米
厨房
书房
客房
5米
3米
4米
4米
楼梯
阳台

客厅
6米
2米
4米
6米
1米
主房

5米
3米

（2）李老师想装修一下房子，如果在客厅的顶部四周装上装饰条，需要装饰条多少米？
（四）发展性练习：
有一块长方形空地，长8米，宽6米，要在这块空地留出一半的面积种植花草，请问你是如何设计的？画出草图，并计算出种植花草的面积。

教学反思：
《数学课程标准》指出：现阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。教学中教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流过程中，真正理解和掌握基本数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，进而促进其思维能力，情感态度与价值观等方面发展。为了体现这一教学目标，教学中，我打破了传统课堂教学结构和方法，大胆重组教学内容，采用新的教学策略，着眼于学生的自主学习，让学生在自我体验中学会数学。
一、兴趣是教学最应该下工夫的“点”。
“数学好玩”曾经是数学家陈省身先生对数学的赞美。《课程标准（2011版）》指出：在数学课堂教学中，把激发学生的兴趣作为我们最应该下工夫的“点”和最需要去做的事。数学知识本身具有一定的枯燥性，如何吸引小学生的注意，使他们更好地投入数学活动中去呢？教师在课堂上要在学生学习兴趣上下功夫，如果学生对所学内容感兴趣，便会催生学生大脑，表现为注意集中，记忆深刻，思维敏锐。本节课中，老师复习环节设计了“想象大冲浪”让学生在感受课件的动态变化的同时，也能很好感知长方形的面积的变化跟它的长和宽有关，引发学生的认知冲突，激发学生探索新知的欲望，孩子们进入了一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界。
二、把握学生的知识起点，促进知识迁移。
奥苏伯尔曾说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应根据学生的原有知识进行教学。”能否实现教学的有效性，关键了解学生的学习起点。只有把握了学生的学习起点，才能找准教学的切入点，教学才能做到有的放矢，省时高效。
本节课的教学重点是理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，会运用公式正确计算长方形、正方形的面积。教学中，我打破了传统课堂教学结构和方法，大胆采用新的教学策略。先复习面积的意义及常用的面积单位，再从长方形的长和宽的变化引起长方形面积的大小变化入手，让学生很好感知长方形的面积跟它的长和宽有关，再课件出示，把两个长方形摆满1平方厘米的正方形，并说出这两个长方形的面积各是多少？让学生初步感知长方形的面积是指这个长方形所含有的面积单位数，为下一环节学生动手摆长方形打下基础，顺利实现认知迁移。
在数学教学中，教师要把握学生的学习起点，使学生能站在各自的“起跳点”上，利用自己的方式“跳一跳”，实现知识的有效建构。
三、学生学习自主化，活动化。
《课程标准（2011版）》提出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性地过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”教学中，我先让学生动手摆1平方厘米的小正方形，量出选取的长方形的面积，从而猜想出长方形的面积＝长×宽。接着让学生任意摆一个长方形，来验证长方形的长、宽和面积的关系，让学生动手操作，动眼观察，动脑思考，动口表述，用科学有效的方法让学生经历长方形的面积计算这一知识的形成过程，实现了感性认识向理性认识的转化，促使学生抽象概括能力的发展，也培养了学生合作、交流的能力。
四：练习应用实践化，开放化。
学以致用，把所学的知识运用到实际生活中，是学习数学的最终目的。要让学生运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。一方面可以帮助学生增进对知识的理解，了解知识的价值。另一方面可以增强学生学习和应用数学知识的信心。教学中，我设计了基本练习（课本的“做一做”），变式练习：把课本计算题改为选择题，还有一道综合练习，发展性练习。这样设计，既有层次性、针对性，又有开放性、生活性，综合练习让学习计算一下厕所、厨房、书房的总面积。特别是发展性练习，让学生在长方形空地上设计出种植花草的面积，可以培养学生应用所学知识解决实际生活问题，同时也使学生从多方面，多角度去思考问题，发现多种解题策略，迸发创新思维的火花，掀起了这一节课的高潮。