教学案例：分数的简单计算.doc

分数的简单计算

三年级上册教科书第96页—99页的内容。这部分教材是在学生掌握了一些整数知识、初步认识了分数的含义的基础上，从整数到分数的数的加减的一次扩展。无论在意义上、读写方法上、计算方法上，分数和整数都有很大差异。这部分的内容主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数加减的具体含义，给学生建立初步的分数简单计算的理念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。
教学目标
1、 知识与技能:学生通过观察,初步理解简单的同分母分数加减法的算理。
2、 过程与方法:通过合作探索、对比观察,初步感知同分母分数加减法的计算方法,培养学生抽象概括与观察类推的能力。
3、 情感态度价值观:培养学生自主探索的学习理念,使之获得运用知识解决问题的成功体验。
重点难点
重点:学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法,能正确计算。
难点:理解算理,正确计算。
教师准备:圆形纸若干,各种可用分数表示的图片
学生准备:圆形纸、彩色笔
教学过程
一、 复习旧知
1.用分数表示下图涂色部分。
2.回答下面的问题。
二、创设情境,引入新课题
1、伴随着生日歌出示分吃生日蛋糕的情景:
导入:小明今天过生日,全家为他准备了生日蛋糕,妈妈将蛋糕平均分成了8份,小明吃了1块,妈妈吃了2块。
师:从上面的图画中,你知道了什么?(引导学生用数学语言表达:小明吃了蛋糕的 ,妈妈吃了蛋糕的)
2、师提出问题:"根据这两个信息,你能提出一个数学问题吗?"
学生可能提出:①小明和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几?
②小明比妈妈少吃了这个蛋糕几分之几?
创设学生过生日分蛋糕的情境，生动地引入课题，进而聚焦于同分母分数加法与减法的算法探究。
3、选择第一个问题来解答
师:谁能说说怎样列式?
[ 在创设分吃生日蛋糕的情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验,激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。]
三、动手实践 自主探索
1、教学分数加法
(1)生猜一猜:+等于多少?
学生最可能出现两种答案,一种是,一种是,这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。
(2)证明自己的方法
若出现这种答案,教师不忙于下结论,而再询问:有没有不同的答案吗?
若出现这种答案,要追问:你是怎样想的?
提出要求:现在出现了两种答案,到底哪个正确,谁能想办法验证一下呢?请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的,让大家都来接受你的说法,好吗?(比如可以画,可以折、可以写、甚至可以组织语言来说)
(若学生找不出方法,教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份,找出和,看看它们的和是多少)
(3)集体操作验证
①生动手折出和,并涂上颜色。
②观察并讨论:和是多少?为什么?
③汇报交流,思路可能有:
a、把○平均折成8份,先涂了2份,又涂了1份,合起来涂了3份,也就是;
b、是2个,2个加1个是3个,也就是(在学生交流的同时,教师随时用自己的教具进行示范解说)
④引导辨析:+的结果为什么不是?
围绕问题:"蛋糕分的总份数有没有改变?"来讨论。(蛋糕分的总份数没有变,只是所占的份数增多,分母不变,分子相加)
（4）、同分母分数的加法练习。
算法探究中，先让学生尝试，试说算理；然后课件投影图示强化原型启发，促成算法思想的自我萌生；最后归纳同分母分数加法的共同特点，诱导学生用数据较大的同分母分数加法题进行快速抢答。其间由分母而至分数渐次抽象，用符号表达数量关系，演绎同分母分数加法的算法模型，促使学生生成和体悟“分母不变，分子相加”的算法“绝招”。 悟出算法后，教学并不能满足于“知其然”，继续带领学生由算法而探究算理，追究其中的“所以然”。引导学生对题组进行联想、迁移，把分数单位与整数中的“一”、“十”的计数单位建立起有机的联系，从而一步步地跃升思考的跨度。
2、教学分数减法:
(1)解决妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？
(2)思考:怎样列式?(-)
(3)生小组讨论:-等于多少?
(4)汇报算法,思路可能有:
a、2份比1份多了1份，1份也就是原来蛋糕的;
b、2个减掉1个还剩1个,也就是
教师结合学生的回答用纸片演示吃掉的过程。
由加法而至减法顺理成章。先让学生试解，说出结果再尝试表达同分母分数减法的算法算理，让学生自编同分母分数减法题，用符号从减法计算中提炼出数学模型。教学步骤安排顺其自然，细致入微。
3、师生总结同分母分数加减法的计算方法。
四、巩固练习,拓展深化
1、看图列式计算。

2、判断题。
(1)、 += ( )
(2)、-= ( )
3、计算拓展。
＋＝ ＋＝ －＝ －＝
＋＝ －＝ 1－＝ 1－＝
先让学生独立完成,然后同桌互评,最后选加减法题各1--2道让学生说说自己是怎么想的。
五、课堂小结:
本节课你有什么收获?还有什么不明白的地方吗?
(六) 板书设计
分数的简单计算
小明和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几? 小明比妈妈少吃了多少?
+= -=

课后反思：
1、注重预设，更应注重“动态生成”
教学设计应以学生的学习和学生的发展为本，从学生的实际出发，以粗线条的静态教案为基础，综合考虑过程中不确定因素，注重教学策略，特别是多种教学思路的设计，为教学过程的动态生成创造条件，把教学过程变为一个动态生成过程，师生共同发展的过程。这一内容让学生自己发现分数，，利用自己发现的分数解决问题。
2、放弃经典，出现更多“经典的经典”
《新课标》中提出要尊重学生在学习过程中的独特体验，。他们的学习往往是与天真、童趣联系在一起的，成人“精妙”的想法却不一定适合他们的胃口。为此，在教学中，我们的老师应该少一些“经典”，多尊重学生的个性，让他们去动脑思考。这里我安排让学生自己去利用学具去探究，解决问题，让每个学生自己去动手画、折等，感悟同分母分数加减法的算理，这样就会有机会出现更多“经典的经典”，而且创新往往就是从这一点一滴开始的。
3、创设“问题”，引发更多“问题的问题”
学习数学的过程就是不断的提出问题的过程。创设问题，让学生在探索和解决问题的过程中学习数学，是小学数学教学应提倡的一种教学方式，每一位小学数学教师都把“创设问题——不协调——探究——问题解决——满足——引发新的问题”作为教学过程的重要环节来做，这里我制造了问题：“那我们也学学整数。我们知道整数可以相加减，那分数可以吗？”让学生的思维经受来自问题的挑战，刺激和激励学生积极探索，不同层次的学生在不同的程度上获得了成功的体验，体会到解决问题的愉悦，这种成功的愉悦感将激起学生更高水平的求知欲。
4、巧用“生活”，随机取出生活实例
生活是数学产生的根源，《数学课程标准》指出：“数学的内容应当源于学生的生活、适应未来社会生活需要和学生发展需要；课程内容应当成为学生观察、实验、猜测、推理与交流的生动素材”。无数的数学问题等待开发利用。作为学习活动的设计者——教师，要充分挖掘生活资源，把有限的数学知识源于无穷的生活情境中，揭开数学的神秘面纱，让学生感受生活化的数学，变抽象为具体，变无味为生动，更有利于学好数学。分数，要让学生明白它与生活的密切联系，它来源于生活，又运用于生活。为此，我们大胆地对教材进行了改编，根据学生实际，巧妙地设置了课前的谈话，随机取例，使学生感受到了现实生活中隐藏着丰富的数学问题，学会用数学的眼光来观察生活。这样的引入亲切自然，拉近了师生间的距离，让学生对数学学习产生了亲和力。
5、制造“冲突”，诱发学生主动探究
教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特变明显，把生活中的情境分蛋糕作为了他们思维的拐杖，课堂俨然是一个实验研究室，学生在此经历了观察、实验、证明等数学活动过程，从而发展了合情推理能力和初步的演绎推理能力，这正是新课程所倡导的教学理念。当学生有不同一件事，让学生充分展示自己的思维，说出各自的理由。并让学生思考，你知道等于不可能的原因吗？教师善于制造矛盾的冲突，把孩子推到了自主探究的前台，使学生亲身经历“做数学”的过程，从而更好地理解和掌握所学的知识。