分式的运算分式的加减法.pptx

,#,首页,上页,返回,下页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,#,首页,上页,返回,下页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,12.3,分式的加减,河北省唐山市丰南区实验学校 董春燕,计算,：,【,同分母的分数加减法的法则,】,同分母的分,数,相加减，,分母不变,分子相加减。,【,同分母的分式加减法的法则,】,同分母的分,式,相加减，,分母不变,分子相加减。,同分母分式加减法法则,类似于,同分母分数加减法的法则,探究一,分数线的作用：（,1,）比号,（,2,）除法中的除号（,3,）括号，表整体,分母互为相反数的两个分式相加减时，把其中一个的分子分母都乘,-1,，化成相同分母。,最后的结果，应化为,最简分式,或者,整式,。,探究一,做一做,做一做,计算：,异分母,分式,同分母,分式,通分,公分母,探究二,-,-,-,ac,求,下列各组分式的,最简公分母：,做一做,探究二,试一试,小测验：,1,、填空：,=,；,=,；,（,3,）的最简公分母是,。,2,、计算 的结果是（）,、,能力提升,计算,能力提升,解：,计算,问题,2,：想一想，,异分母,的分数如何加减？,【,异分母分数加减法的法则,】,通分，把异分母分数化为同分母分数。,如 应该怎样计算？,问题,3,：想一想，,异分母,的,分式,如何进行加减？,如 应该怎样计算？,探 索,探索异分母分式的加减法的法则,异分母,分式,同分母,分式,通分,公分母,最简公分母,探究二,-,-,-,探索异分母分式的加减法的法则,想一想,2,、,与异分母分数的加减法类似，,异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减,。,请你先完成下面的计算！,1,、,计算：,异分母分式的加减法,同分母分式的加减法,分母不变分子相加减,通分,法则,三、例题讲解与练习,异分母的分式,同分母的分式,转化,通分,例,2,计算：,（,1,）,；（,2,）,.,解,（,1,）,（,2,）,最简公分母是,_,，,_,_,_.,练习：,1,、课本第,11,页练习,2,（,1,、,2,、,3,小题）。,2,、计算：,（,2,）,（,3,）,（,1,）,（,4,）,做一做,异分母分式的加减法步骤：,1.,正确地找出各分式的最简公分母。,求最简公分母概括为：（,1,）取各分母系数的最小公倍数；（,2,）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（,3,）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。,2.,用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。,3.,准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。,4.,公分母保持积的形式，将各分子展开。,5.,将得到的结果化成最简分式。,归纳总结,延伸与拓展,链接一：,甲、乙两地相距,s,千米，汽车从甲地到乙地按,v,千米,/,时的速度行驶，若按,(v+a),千米,/,时的速度行驶，可提前多少小时到达？,链接二：,若 ，则 的值等于（）,小结：谈谈本节课的收获？,（,1,）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母,相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,（,2,）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,（,3,）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。,课堂小结,课堂小结,4,、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。,5,、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现,6,、注意约分时的符号问题。,试一试,小测验：,1,、填空：,=,；,=,；,（,3,）的最简公分母是,。,2,、计算 的结果是（）,、,3,、计算：,试一试,跟进练习,跟进练习,探索分式的加减法的法则,想一想,复习：,计算,：,【,同分母的分数加减法的法则,】,同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题,1,：,猜一猜,同分母,的分式应该如何加减？,如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【,同分母的分式加减法的法则,】,同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。,再见,一、复习提问,1,、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？,2,、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？,3,、计算：,学习目标,1,、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算。,2,、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。,3,、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。,重点：,让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。,难点：,分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。,分析：,本题是几个分式在进行什么运算？,每个分式的分子和分母都是什么代数式？,在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？,每个小题中,分式,分式的分母有什么特点？,三、例题讲解与练习,例,1,计算：,（,1,）,；,（,3,）,.,（,2,）,；,解：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,归纳总结,1,：,同分母分式加减的基本步骤：,1,、分母不变，把分子相加减。,（,1,）如果分式的,分子是多项式,，一定要,加上括号,；,（,2,）如果分子是单项式，可以不加括号。,2,、分子相加减时，应,先去括号，再合并同类项,；,3,、最后的结果，应化为,最简分式,或者,整式,。,归纳总结,1,：,温馨提示：,1,、分母不变，把分子相加减。,（,1,）如果分式的,分子是多项式,，一定要,加上括号,；,（,2,）如果分子是单项式，可以不加括号。,2,、最后的结果，应化为,最简分式,或者,整式,。,3,、分母互为相反数的两个分式相加减时，把其中一个的分子分母都乘,-1,，化成相同分母。,试着做做,异分母的分式,同分母的分式,分式的通分,公分母,最简公分母,探究二,做一做,通分时，,最简公分母由下面的方法确定：,最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；,最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；,分母是多项式时一般需先因式分解。,归纳总结,练习：求,下列各组分式的,最简公分母：,做一做,