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《三角形的内角和》教学案例
资中县球溪镇葵花小学 易华容
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学第八册（人教版） 
师：（出示破损的两个三角形纸片）同学们，今天老师拿来了两个三角形纸片，都只有一部分。你知道它们原来的形状和大小吗？
　　学生认真地观察和思考。
　　生1：我认为应选A，因为A比较大，所以能知道原来的形状。
　　生2：A只有一个角，一个角的两条边可以无限延长。越延长，三角形就越大，因此原来的形状、大小不能确定。
　　生3：我认为应选B，因为这块有两个角，延长两条边一定会相交于一点，就能得到与原来形状和大小完全相同的三角形。
　　教师结合学生的回答，用电脑进行演示，使学生直观地感知到：只有一个角的A纸片，原来三角形的形状、大小是不确定的；有两个角的B纸片，当延长两条边时，相交于一点，形成一个三角形，并且这个三角形的形状和大小是确定的。
　　师：通过分析、比较，你们想知道些什么问题？
　　生：为什么三角形中两个角确定了，第三个角也就被确定了呢？
　　师：好问题！为什么三角形中两个角确定了，第三个角也就被确定了？我们分小组来合作探究一下这个问题。给每个小组一些提示：
　　（1） 先猜想一下，三角形的三个内角之间的和是否可能是一个固定的数，是多少？
　　（2） 你想怎样探究这个问题？
　　（3） 你的结论是什么？
　　（4） 你觉得自己的探究过程能让别人信服吗？还有其他的方法吗？
　　学生以小组为单位开展活动。
　　师：第（1）个问题，同学们是怎样想的？
　　生1：我们小组先把三角尺三个角的和算出来是180°,而且两副三角尺中三个角的和都是180°。所以我们猜想，三角形的三个内角的度数加起来是180°。
　　生2：我们每人画了一个三角形，然后量出它们的内角后再求出和，结果6个三角形的内角和都不一样。分别是178°、181°、179°、178°、182°、180°，所以我们认为三角形三个内角的和是不一定的。
　　生3：我们也认为三角形的三个内角和的度数是不一定的。不过，我们发现三角形的内角和在180°左右。从第二组同学求出的三角形三个内角的度数和来看，也是在180°左右。所以我们也猜想三角形的三个角的度数和可能是180°。
　　生4：我们认为三角形的内角和是180°。刚才，有些同学算出的内角和是178°、179°、182°等，我认为可能是由于量角时的误差所造成的。
　　生5：我们猜想三角形的内角和是180°。实践证明也是正确的。我们剪下一个三角形的三个角，然后拼一拼，发现三个内角拼在一起，正好拼成一个平角。所以，我们认为，三角形的内角和是180°。
　　师：是吗，你能上台演示给大家看看吗？（学生在实物投影仪上演示操作过程）
　　师：这一组同学用实验的方法验证自己的猜想是否正确，这是进行科学探究的一种方法。其他同学是怎样来验证你们的猜想的呢？
　　生1：通过对折三角形的三个角，能得到一个长方形，三角形的三个内角正好拼成一个平角，是180°。（教师让学生上台演示操作过程）
　　生2：两副相同的三角尺能够拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，和是360°。原来三角形的三个内角正好是长方形四个角的一半，所以也是180°。（学生上台用实物演示说明）
　　师：那么到现在，你们能解决“为什么三角形中两个角确定了，第三个角也就被确定了”这一问题吗？你能得出什么结论？