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基于CEEMDAN算法的光伏功率信号光滑降噪.pdf
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1、0引言随着电气化发展时代的大步迈进,电力电子技术使新能源利用规模剧增扩大,以光伏为代表的新能源成为了未来能源互联网的新星之一。受环境条件(光照、温度)影响,光伏功率信号伴有随机性、间歇性特征。另外,由于绝大部分电力电子装置是非线性的器件、极易引起谐波干扰等因素,使得光伏功率信号包含有较多的噪声信号,并影响并网逆变器稳定运行,因此,光伏功率信号降噪算法成为新能源光伏发电的关键技术之一。近年来,信号处理在经验模态分解以及衍生的改进算法领域中占有一席之地。模态混叠与端点效应这两种缺陷在经验模态中一直存在,集合经验模态分解(ensembleempiricalmodedecomposition,EEMD
2、)的出现,便改善了 EMD 这一缺陷1-2,但 EEMD 在信号处理降噪时,有些信号不能准确还原,也就是说存在的噪声以及一些杂波信号不能绝大部分精确滤DOI:10.14044/j.1674-1757.pcrpc.2023.03.016 收稿日期:20220428基金项目:国家自然基金项目(51407196,51677180);河北省自然基金项目(E2017506007);石家庄市军民融合项目(201060104A);河北省重点研发计划项目(20354501D);全国大学生创新创业计划项目(S202010107044);2020石家庄铁道大学校级研究生创新项目(YC2020065)。基于 CEE
3、MDAN 算法的光伏功率信号光滑降噪刘雅芳,谷志锋,李梦佳,刘靖波,李伦迪,张晓亮,阮振鹏,孔子君(石家庄铁道大学电气与电子工程学院,石家庄050043)摘要:为解决光伏高输出功率低频分解及光滑降噪问题,通过引入曲线降噪权重因子,改进传统经验模态分解方法,提出一种光滑度与相似度更好的光伏输出功率自适应完备集合经验模态分解算法。为验证 CEEMDAN 算法的降噪优异特性,对典型光伏输出功率信号开展了模态分解仿真研究,仿真结果表明,相对于与传统 EEMD 算法,采用 CEEMDAN 算法时,当 IMF 为 3、目标函数为最小时,相似度提升了 3.26%,光滑度提升了 85.6%,各项指标数据更加完
4、备,降噪效果更好。关键词:光伏信号;EEMD 算法;光滑降噪;自适应完备集合经验模态分解算法Smoothing Denoising for Photovoltaic Power Signal Based on CEEMDAN AlgorithmLIU Yafang,GU Zhifeng,LI Mengjia,LIU Jingbo,LI Lundi,ZHANG Xiaoliang,RUAN Zhenpeng,KONG Zijun(School of Electrical and Electrics Engineering,Shijiazhuang Tiedao University,Shijia
5、zhuang 050043,China)Abstract:For solving the problem of high output power,low frequency decomposition and smooth denoising of photovoltaic,a kind of complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise algorithm with better smoothness and similarity is proposed by way of introducing th
6、e weighted factor of curvedenoising and improving the traditional empirical mode decomposition.In order to verify the excellent denoising characteristics of CEEMDAN algorithm,the modal decomposition simulation research of typicalphotovoltaic output power signal is carried out.The simulation results
7、show that compared with the traditional EEMD algorithm,when the CEEMDAN algorithm is used,the similarity is improved by 3.26%andthe smoothness is improved by 85.6%under the condition of IMF being 3 and of minimum target function,and the data of various indexes are more complete and the denoising eff
8、ect is much better.Keywords:photovoltaic signal;EEMD algorithm;smooth denoising;adaptive noise complete ensembleempirical mode decomposition algorithm第44卷第3期:0119-01252023年6月电力电容器与无功补偿Power Capacitor&Reactive Power CompensationVol.44,No.3:0119-0125Jun.2023清洁能源领域应用技术 1192023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷掉。郑一等3利用
9、 EEMD 分解提取了原始随钻钻井液脉冲信号,大程度还原提取了原始脉冲信号,滤掉了多余噪声。文献4-5采用 EEMD 算法进行故障检测分析,提取出微弱的故障 IMF 信号,但是EEMD 的信号重构性不是很好。文献6-7运用EEMD 与其他算法结合进行故障诊断分析,有效改善了 EEMD 算法的缺陷。针对 EEMD 算法不足,自适应噪声的完全集合经验模态分解算法(complete ensemble empirical modedecomposition with adaptive noise,CEEMDAN)应运而生,去除噪声以及对信号重构性的能力要远远优于 EEMD 算法8-9。文献10将 CE
10、EMDAN 与小波包算法结合,有效去除了信号中的噪声分量。文献11采用 CEEMDAN 算法对提取的原始爆破振动信号特征进行了仿真分析,仿真结果证实了采用该算法所得到的信噪比最小。CEEMDAN 在光伏功率信号分解中的报道较少,同时为克服 EMD 及 EEMD 算法存在信息失真及计算复杂等缺陷12-13,本文首次采用CEEMDAN 算法来分解光伏输出功率信号的固有模态分量,从而构建不同低通滤波器,并以降噪均方误差、曲线曲折度指标作为最优光滑降噪评判准则14,在寻求光滑降噪中,运用仿真手段对比 EEMD 和CEEMDAN 降噪效果。实验结果证实,CEEMDAN 滤波算法所得到的光滑度与相似度指标
11、最好,为解决光伏功率信号滤波估计提供了一种新的方法。1信号降噪算法1.1CEEMDAN算法分析由于添加大量的白噪声会使其均值为 0 这一特点,CEEMDAN 算法15添加 EMD 分解后的模态函数有效解决了模态混叠16-17这一突出问题。再进行总平均后分解,最后一直重复进行上述计算操作。将原始信号记为x(t),白噪声记为nj(t),x(t)+0nj(t)表示在x(t)中加入的nj(t),其中0是所加入的噪声系数。采用 EMD 分解含有噪声的信号I次18-19,再平均计算得IMF1(t)=1Ii=1IIMFi1(t)(1)r1(t)=x(t)-IMF1(t)(2)第 2 个 IMF 分量是r1(
12、t)+1EMD1nj(t)分解I次得到,公式为IMF2(t)=1Ii=1IIMF1r1(t)+1EMD1ni(t)(3)此时,k阶残差分量为rk(t)=rk-1(t)-IMFk(t)(4)从r1(t)+1EMD1nj(t)中提取第 k 个 IMF,得到IMFk+1。IMFk+1(t)=1Ii=1IIMFkrk(t)+kEMDknk(t)(5)一直重复式(1)-(5),所有 IMF 的取得要重复到r(t)不能分解。r(t)=x(t)-k=1kIMFk(t)(6)则原始信号x(t)可以表示为x(t)=r(t)+k=1kIMFk(t)(7)由式(7)可知 CEEMDAN 算法对于信号加入不同的噪声后
13、,该算法在恢复信号的完整性方面具有很大的优势20-21。改进噪声的系数以改变噪声的类型对于信号的丰富性以及信号的重构性会有更好的效果22。1.2最优降噪光滑模型将分解后的信号进行低通滤波LPk=i=knIMFi(t)+rn(t)(8)利用导数来证明曲线的光滑性,曲线分别为p(t)、q(t)(0t1),曲线p在点P(1)处的二阶倒数与曲线 Q 在点Q(0)的二阶倒数是相等的,证明曲线具有光滑性。Kp(1)=|P(1)|1+P(1)3/2+|Q(1)|1+Q(1)3/2KQ(0)(9)点p(1)、Q(0)处二阶导数离散公式为P(1)P(1-2h)-2P(1-h)+P(1)h2(10)Q(0)Q(0
14、-2h)-2Q(0-h)+Q(0)h2(11)由于曲线光滑,则点p(1)、Q(0)一阶导数相等,即可得到在x=x0点处的光滑指标。SNx=x0=f(x0+2h)-f(x0-2h)-2f(x0+h)-f(x0-h)(12)降噪偏差均方根误差由滤波后的结果与降噪前的结果的算术平方根得到相似度 MSE。其中满足MSEfj=i=1n(xij-xxj)/n,j=1,2,3,m(13)式(14)表示降噪曲线的光滑度,满足SMSEf=j=1mSMSEfjmxij(14)鉴于光滑度与相似度在一定条件下都满足,得到最优的光滑降噪模型,基于此,建立约束条件 1202023年第3期(总第207期)刘雅芳,等基于CE
15、EMDAN算法的光伏功率信号光滑降噪minMSEfminSMSEf(15)综合考虑两个指标,得到minf=minaMMSEf+(1-a)SMMSEf(16)式(16)中,a为相似度权重因子,1-a为光滑度的权重因子。a的取值范围0a1。a如果选取的过大,与原图像就越相似,如果a选取过小,目标函数的设立是为了满足相似度与光滑度指标,当目标函数越小,光滑度就越好,与原图像相似度会降低,因此,a选取的大小决定了得到降噪后的图形。由于原始光伏信号噪声杂波干扰大,为了能够准确反应原图像,本文a取 0.3,使其具有相对多的光滑性,较少相似度,降噪后得到的信号与原信号最为逼近,效果最好。2光伏信号降噪仿真分
16、析噪声形式多种多样,只能用噪声归类统一的形式来表示光伏输出功率信号23-30。一般认为,噪声表现为宽带白噪声,杂波表现为周期性脉冲。但是由于在 CEEMDAN 算法中每一次都要添加白噪声,所以在信号组成中不体现白噪声。对光伏信号进行采样点数据提取,采样点为1 000 个,每个采样点为 1 s。用s(t)表示光伏采样点信号,c(t)为周期性杂波信号,y(t)表示间歇信号,因此,光伏输出功率的信号结构式为x(t)=s(t)+y(t)+c(t)(17)周期性杂波取为频率 50 的周期正弦信号,各个信号及其合成信号见图 1,作为含有噪声杂波的原始光伏输出功率。由图 1 可见,数值模拟光伏信号的构成及其
17、含噪量更加具有合理性、代表性和广泛性。图1原始光伏输出功率Fig.1Original PV output power对数值模拟光伏信号x(t)分解得到图 2、图 3 所示的 IMF 分解图,分解为 8 个 IMF 以及 1 个余项,图 4 是经过低通器滤波后的波形,F(f)表示最优降噪光滑目标函数。其中每个模态分量所对应的目标函数、MSE以及SMSE的数值见表1、表2。由式(16)可知,当F(f)取最小值时,MSE和SMSE得到的数据更加协调,得到的降噪光滑性处理的图更为准确,去除的杂波效果更好。图 4 中可以明显看到当IMF 为 3 时,F(f)最小,得到的光滑性与相似性最好,最接近原始信号
18、。图 5 为 IMF3的最优降噪光滑曲线图与原始数据进行对比。图2EEMD算法IMF1-IMF4Fig.2EEMD algorithm IMF1-IMF4图3EEMD算法IMF5-IMF8和r9Fig.3EEMD algorithmIMF5-IMF8and r9 1212023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷图4MSE、SMSE和目标函数变化曲线Fig.4MSE,SMSE and objective function variation curve表EEMD数据测量指标Table 1EEMD data measurement indexIMFF(f)MSESMSE10.835 50.451
19、 21.000 020.294 10.654 40.143 230.232 90.730 00.018 040.237 70.792 10.001 7表2EEMD数据测量指标Table 2EEMD data measurement indexIMFF(f)MSESMSE50.252 20.832 12.910-460.259 40.842 14.810-570.270 20.873 15.510-680.300 21.000 08.610-8图5EEMD算法对比图Fig.5Comparison diagram of EEMD algorithm同理,运行 CEEMDAN 程序,如图 6、图 7
20、 得到9 个模态分量 IMF1-IMF8和余项 r9。每个模态分量所对应的目标函数、MSE 以及SMSE 的数值见表 3、表 4。图 8 为 CEEMDAN 算法中的各项指标。除此指标之外,图 9 为各个 IMF 滤波效果图。图6CEEMDAN分解IMF1-IMF4Fig.6CEEMDAN decomposition IMF1-IMF4图7CEEMDAN分解IMF5-IMF8及r9Fig.7CEEMDAN decomposes IMF5-IMF8and r9表3CEEMDAN数据测量指标Table 3CEEMDAN data measurement indexIMFF(f)MSESMSE10.
21、840 10.466 81.000 020.319 40.690 50.177 430.246 90.753 80.029 740.239 30.789 40.003 6表4CEEMDAN数据测量指标Table 4CEEMDAN data measurement indexIMFF(f)MSESMSE50.255 60.851 61.910-460.262 70.875 71.910-570.274 20.914 13.110-680.300 01.000 01.810-7 1222023年第3期(总第207期)刘雅芳,等基于CEEMDAN算法的光伏功率信号光滑降噪图8MSE、SMSE和目标函
22、数变化曲线Fig.8MSE,SMSE and objective function variation curve图9CEEMDAN滤波效果图Fig.9CEEMDAN filtering effect结合图 7、图 9,随着 IMF 的增加,相似度越来越高,光滑性越来越差。在影响因子取 0.3 是时,同时满足二者要求为F(f)最小。由表 3、表 4 可知,采用 CEEMDAN 算法时,当 IMF 为 3 时,目标函数最小,为 0.246 9,相似度为 0.753 8,光滑度为 0.029 7;对比 IMF1-IMF8的数据可得,IMF 为 3 时,F(f)最小,为最佳优良降噪算法。图 10 是
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