学习总结报告.docx

平几小知识，数学大智慧
课堂演练：
例1、（2010.新课标全国卷.16题.）如图：在中，D为边BC上一点，BD=DC,=120°，AD=2，若的面积为，则= .
A
B
C
120°
D
2

例2、（2010.武汉二月调考.16题）在△ABC中，过A向BC边作垂线交BC于D，C=2B,BC=2,AD=,（1）求BD之长；（2）求AC边长

例3、已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于 （ ）
（A） （B）   （C）  （D）

课后习题：
1、是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为 （ ）
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

2、（2011届..南昌大学附中，第6次月考.11题）满足A＝300，BC＝10的△ABC恰好有不同两个，则边AB的长的取值范围为______________

习题解答：
1、如图4,延长交于R,连OP.∵QP平分，且
QP⊥F1R,,∴△Q F1R为等腰三角形,且P为F1R的中点. 设双曲
线实轴为2a,，，而OP是△F1F2R
图4
的中位线,为定值, 则点P的轨迹为圆,选B.
．
2、如图5，作△ABC的外接圆.当A＝300，BC＝10时，该圆
的直径为20.若AB=20，这样的三角形只有1个（即图中的△A3BC）；
图5
若AB=10=BC,这样的三角形也只有1个（即图中的△A4BC）； 若AB﹤10,由于点A必须在优弧BC上，这样的三角形也只有1个（即图中的△A2BC）；.当AB∈（10,20）时，在圆内总可以作两条相等的弦A1B与A5B,这样的三角形总有两个. （即图中的△A1BC与△A5BC）故所求AB的长的取值范围为（10,20）.