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含能材料2023 年 第 31 卷 第 8 期（763-772）高能液固混合燃料配方优化及毁伤分析CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS高能液固混合燃料配方优化及毁伤分析杨仲坤1，夏洋峰2，安高军2，徐曦萌2，王永旭1，张丹1，解立峰1，李斌1（1.南京理工大学 化学与化工学院，江苏 南京 210094；2.军事科学院 系统工程研究院，北京 100071）摘要：为筛选优化高能燃料空气炸药（FAE）的配方组分，以石油醚、环氧丙烷和乙醚作为液体燃料，硝酸异丙酯和硝基甲烷作为液体敏化剂，金属铝粉作为固体组分，通过 EXPLO5计算软件比较了不同配比 FAE的爆炸压力和爆炸温度，并在无约束条件下进行了液体和液固 FAE配方的云雾爆轰实验，对爆炸场、温度场等参数进行了毁伤效果分析，并量化评估了各体系的热毁伤、超压毁伤的效果。结果表明，石油醚、环氧丙烷与硝酸异丙酯混合的混合液体 FAE，在石油醚质量占比 55%70%条件下，爆轰性能上表现较优。液固混合 FAE中液固比例为 1 1条件下具有较良好的爆轰性能，并在无约束云雾分散实验中表现出最佳的云雾分散状态。两种体系的 FAE配方在 1 kg的二次起爆药量下云雾爆轰可以稳定反应，能达到爆轰状态，且在毁伤能力均具有较优效果。关键词：液固燃料；燃料空气炸药；EXPLO5；云雾爆轰；毁伤中图分类号：TJ55；O381文献标志码：ADOI：10.11943/CJEM2023054 0引 言液体燃料分散到敞开环境中所形成的蒸汽云或气溶胶存在潜在的被引爆的危险，由此引发爆炸事故被称为蒸汽云爆炸，是石油化工行业燃料生产、加工、储存和运输过程中最严重的事故之一1-2。在军事上，燃料空气炸药（fuel air explosive，FAE）的体积爆轰、作用范围大、时间长，使其毁伤效果具有独特优势3-4。目前关于 FAE的研究主要以实验和数值仿真手段为主。刘庆明等5在无约束条件下对液体燃料和铝粉的混合燃料云雾爆轰过程进行了研究，将超压分布分为云雾爆轰区与冲击波传播区。Held 等6提出了TNT 当量的计算方法，张玉磊7和张陶8研究讨论了测试方法、装药质量和抛撒方式等对爆炸场威力的影响，包括云雾区内和云雾区外的峰值超压变化状态。王晔等9对动态云雾的爆轰过程进行了测试，对超压场分布进行了研究。云雾分散方面的研究主要采用数值仿真方法进行，丁珏等10采用一维气相运动模型和二维多相流模型共同分析了液体燃料云雾分散的过程，得到了燃料质量和云雾半径等参数随时间的变化规律。田园等11通过 TVD（Total Variation Diminishing）和 MacCormack方法模拟分析了云雾形态对爆轰压力场的影响，结果表明扁平形状云雾有利于达到最佳的毁伤效果。这些研究主要集中于 FAE的爆炸场参数及燃料抛撒成雾状态的分析，针对 FAE 燃料组成的分析研究较少。石油醚、乙醚和环氧丙烷等典型燃料具有较宽泛的 爆 炸 极 限 和 高 毁 伤 能 力，在 云 爆 燃 料 中 应 用 广泛12。Liu等13研究了环氧丙烷和空气混合物的爆炸范围和能量输出。Bai等14对乙醚和环氧丙烷的爆炸下限进行了研究。FAE燃料成分过于单一可能是限制FAE 爆轰威力的主要因素之一，若能筛选优化燃料组分配方，在一定程度上提升其毁伤威力，将会极大促进云爆武器的发展。EXPLO5 是一种计算含能材料爆轰参数的计算机程序，基于化学平衡、稳态爆轰模型15。该程序使用BeckerKistiakowskyWilson（BKW）状态方程，基于维里状态方程的排斥势表示气态爆轰产物的状态16。EXPLO5 是含能材料合成、配方优化和数学建模中重要的工具17-18。White、Johnson 和 Dantzig19应用自文章编号：10069941（2023）08076310引用本文：杨仲坤,夏洋峰,安高军,等.高能液固混合燃料配方优化及毁伤分析J.含能材料,2023,31(8):763-772.YANG Zhongkun,XIA Yangfeng,AN Gaojun,et al.Formula Optimization and Damage Analysis of High Energy Liquidsolid Hybrid FuelJ.Chinese Journal of Energetic Materials（Hanneng Cailiao）,2023,31(8):763-772.收稿日期：20230315；修回日期：20230605网络出版日期：20230815基金项目：国家自然科学基金资助项目（11802136）作者简介：杨仲坤（1997-），男，博士研究生，主要从事云雾爆轰方向研究。email：通信联系人：李斌（1984-），男，副研究员，主要从事新能源技术和多相爆轰方向研究。email：763www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.8,2023（763-772）杨仲坤，夏洋峰，安高军，徐曦萌，王永旭，张丹，解立峰，李斌由能最小化技术表达了爆轰产物的平衡状态，并运用自由能最小化方法在设定的环境温度和环境压力条件下计算平衡组成和热力性质，同时结合CJ（ChapmanJouguet）爆轰理论计算爆炸压力和爆炸温度等。为此，本研究利用 EXPLO5 参数软件，对石油醚、乙醚和环氧丙烷等典型液体燃料，液体敏化剂和金属铝粉复配而成的液体 FAE以及液固 FAE配方进行爆炸参数的计算，并通过外场无约束云雾爆轰实验，分析云雾分散和爆轰过程及爆轰参数，以评估毁伤效果，筛选较优的液体和液固 FAE的配方组分。1高能 FAE最优配方的计算模拟1.1计算模型的建立为筛选 FAE 配方组分，研究采用 EXPLO5 软件进行数值计算。研究认为含能材料爆炸是一个不可逆的过程，在这一过程中含能材料转化为气态和固体的产物，故而选用模型为等容模型20。定容条件下（等容）爆炸产物的热力学性质的计算基于如下假设：在含能材料的爆炸过程中不会对周围产生热损失（即绝热），在产物中建立了化学平衡状态。由于反应过程中所释放的能量大部分是使反应后的气体产物从环境温度升至爆炸温度，较少部分会传递给周围环境，且爆炸是瞬间完成，损失的能量极少，故假设含能材料的爆炸为绝热过程。研究基于自由能最小化方法，应用 White、Johnson和 Dantzig三种方法计算了爆炸产物的平衡组成，建立了描述产物平衡状态的数学方程组。采用修正牛顿最速下降法16求解方程组。气体产物的状态在软件中选用理想气体状态方程。爆炸产生的热量应用Hess定律计算19，并根据热力学第一定律计算等容爆炸温度，将等容条件下放出的热量用来增加产物的内能。采用维里状态方程16计算爆炸产生的压力：pVnRT=1+nB()TV+n2C()TV2（1）式中，p是压力，Pa；V是气体混合物所占的体积，m3；n是气体的物质的量，mol；R是摩尔气体常数，J （molK）-1；T 是温度，K；B（T）、C（T）是气体混合物的第二和第三维里系数。其中，第二维里系数 B（T）与相互作用能直接相关：B(T)=2NA3kT0r3d()rdrexp(-()rkT)dr（2）式中，NA是阿佛加德罗常数；k 是波尔兹曼常数；T 是温度，K；r是分子间距。1.2计算模型方法为比较不同配比条件下 FAE 的爆轰性能，选用典型云爆燃料作为原料进行计算。石油醚（PE）、环氧丙烷（PO）和乙醚（DEE）三种液体燃料作为主液体燃料组分，硝酸异丙酯（IPN）和硝基甲烷（NM）作为液体敏化剂，铝粉作为高能金属粉，其基本理化性质见表 1。计算设定 20 L的球形密闭容器作为爆炸环境，根据所计算样品组分输入其理化性质和样品各组分质量，通过 EXPLO5 软件计算后输出得到爆炸压力与爆炸温度，具体计算参数如下：（1）石油醚、环氧丙烷、乙醚两两复配比例为 1 1的液体 FAE的爆炸参数；（2）石油醚、环氧丙烷、乙醚两两不同复配比例的液体 FAE爆炸参数；（3）分别添加硝酸异丙酯和硝基甲烷（质量占比10%）的液体 FAE的爆炸参数；（4）液固比例 03的液固 FAE的爆炸参数。1.3计算结果与讨论1.3.1不同液体燃料组分配比的性能比较研究通过 EXPLO5软件对各液体燃料组分两两复配比例为 1 1 的液体 FAE 爆炸性能参数进行计算，得到了各组的爆炸压力和爆炸温度随燃料质量浓度（燃料质量与爆炸容器体积之比）的变化结果，如图 1 所示。从图 1 中可以看出，各混合燃料的爆炸压力和温度均随着质量浓度的增加呈现先增大后减小的趋势，大部分燃料在 100140 gm-3质量浓度范围内存在峰值。PE和PO的混合燃料在110 gm-3时爆炸温度达到最大，为 2721.8 K，此时爆炸压力达到 1.151 MPa。随着质量浓度的增加，爆炸压力缓慢上升，在150 gm-3时达 到 峰 值，为 1.182 MPa，相 较 于 爆 炸 温 度 下 降 至表 1实验原料的理化性质21Table 1 Physical and chemical properties of experimental materials21materialsPEPODEEIPNNMAldensity（20）/gcm-30.650.830.711.041.142.70boiling point/60-903434.5101-102100-102-flash point/-30-37.2-451135-calorific value/MJkg-14732.4737.217.611.630.22enthalpy of formation/kJmol-1-122.6-271.2-230.1-113.1-764CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 8 期（763-772）高能液固混合燃料配方优化及毁伤分析2554.0 K，爆炸压力的提升并不明显。PE和 DEE以及PO 和 DEE 的混合燃料展现出同样的趋势，爆炸温度分 别 在 100 gm-3和 130 gm-3达 到 峰 值，各 为2685.6 K 和 2634.0 K。爆炸压力分别在 125 gm-3和150 gm-3达到峰值，为 1.151 MPa 和 1.137 MPa，此时爆炸温度同样下降较多。从图 1 曲线趋势可以看出，爆炸温度在达到峰值后将会出现突然下降，尽管此时爆炸压力未能达到最大值，但随着质量浓度的增加其升高缓慢，而爆炸温度损失较多，故需要结合爆炸压力和爆炸温度共同分析来评价燃料的性能。从爆炸压力和温度来看，各组混合燃料的大小关系为：PE+POPE+DEEPO+DEE。说明较其他两种混合燃料而言，在复配比例 1 1的条件下，PE和 PO 的液体混合燃料的爆炸性能具有较大优势。研究通过 EXPLO5软件对各液体燃料组分两两复配不同比例的液体 FAE 爆炸性能参数进行了计算，得到了各组的爆炸压力和爆炸温度随各组分所占质量比的变化结果，如图 2 所示。从图 2a 可以看出，随着 PE的质量比例增加，爆炸压力和温度均不断升高，在 PE质量占比为 55%时，爆炸温度达到最大值 2723.3 K，爆炸压力此时为 1.156 MPa。后续随着 PE 占比的继续增加，爆炸温度出现下降，而爆炸压力一直缓慢升高。图 2b表明，PE和 DEE的混合燃料中，PE质量占比的增加也会在一定程度上对爆炸压力产生积极影响。然而随着 PE 的增加到 32%，爆炸温度达到 2583.2 K峰值后开始下降，在 PE和 DEE的混合燃料中更多的影响 爆 炸 温 度 方 面，此 时 爆 炸 压 力 只 有 1.137 MPa。图 2c为 PO 和 DEE的混合燃料的爆炸参数，PO 的质量比例的增加极大提升了燃料的爆炸温度，但整体温度最高只有 2665.0 K。混合燃料的爆炸压力也随着 PO质量占比的增加呈现出先增大后减小的趋势，但压力只在 1.1201.125 MPa 间变化，且压力较小。从三种液体混合燃料中各组分占比的影响看，PE在一定程度上能增加体系的爆炸压力，而 PO 也能在爆炸温度方面产生积极作用。PE和 DEE以及 PO 和 DEE的混合燃料在改变不同复配比例情况下，爆炸压力和爆炸温度均未能超过 PE与 PO 混合的燃料，且在 PE的质量占比为 55%70%范围内，燃料的爆炸温度和压力均能达到较高数值。故将 PE与 PO 混合燃料作为 FAE主液体燃料，且 PE的质量占比为 55%作为后续 FAE配方设计研究的基础。a.PE+POb.PE+DEEc.PO+DEE图 2不同复配比例的不同燃料组分 FAE的爆炸参数Fig.2Explosion parameters of FAE for different fuel components with different compounding ratios图 1比例 1 1的不同燃料组分 FAE的爆炸参数Fig.1Explosion parameters of FAE for different fuel components with ratio 1 1765www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.8,2023（763-772）杨仲坤，夏洋峰，安高军，徐曦萌，王永旭，张丹，解立峰，李斌1.3.2添加液体敏化剂的性能比较液体敏化剂的添加能明显提高 FAE 起爆时的感度，并且降低起爆能，增大其爆轰极限范围，在一定程度上提高其爆轰威力。以上述小节计算所得 FAE最优主液体燃料配方为基础，即 PE 与 PO 且 PE 质量占比55%的主液体燃料，对添加敏化剂成分（占液体组分总质量 10%）后的燃料配方进行爆炸性能的计算。所得计算结果见表 2。经过计算，添加硝酸异丙酯和硝基甲烷的液体FAE配方的爆炸压力相较于未添加液体敏化剂的略微减小，但减小幅度不明显，爆炸温度几乎无变化。根据表 2 的计算结果，二者均可作为液体敏化剂的备选组分，其较大的密度与沸点也可增大抛撒后云雾的浓度，削弱高温环境对 FAE 性能的影响，增强可适性。但相较于硝基甲烷 7.363.0%的爆炸极限值，硝酸异丙酯的 爆 炸 极 限 达 到 了 2%100%，闪 点 也 较 低，只 有11，这在 FAE实际应用中极大地扩展了爆轰极限的范围，在相同起爆能量条件下，可以更容易达到有效和稳定的爆轰状态。因此，研究选择硝酸异丙酯作为FAE配方中最佳液体敏化剂，最佳液体 FAE配方为 PE、PO 和 IPN 的 混 合 液 体，质 量 占 比 分 别 为 49.5%、40.5%和 10%。1.3.3不同液固比例的性能比较液体 FAE中添加高能金属粉可以有效地提高液体燃料的爆炸性能22，据此液体 FAE 配方中加入金属铝粉作为液固燃料中的高能金属粉，以研究金属铝粉对液固燃料性能的影响。相同条件下，通过 EXPLO5 软件对液体 FAE与铝粉复配不同比例的液固 FAE爆炸参数进行计算，得到了爆炸压力和爆炸温度随液固比例变化的结果，如图 3所示。从图 3中可以看出，在一定范围内液固燃料的爆炸压力随着金属铝粉含量占比的增大而升高，随后降低。在液固比例为 1 1的条件下，其爆炸压力能达到峰值，为 1.506 MPa，爆炸温度为3173.0 K。然而，体系中的爆炸温度始终与金属铝粉含量的占比成正比，金属铝粉的添加极大地提高了体系的爆炸温度，最高温度超过 4000 K。在 FAE中加入适当比例的铝粉，可为液体燃料和空气的反应过程提供额外的能量。尤其在爆炸温度方面，铝粉在液体燃料与氧气反应过程中被点燃，在加热条件下参与反应，铝与氧参与的反应会产生大量的热。根据 CJ 理论，通常情况下，反应体系的爆热越大，爆炸的压力就越大。然而，过量铝粉会对体系的爆炸压力产生负面影响。根据 Cook23的二次反应理论，可能的原因是铝粉的反应温度较高，在反应过程中会在表面生成氧化膜，使金属铝粉无法完全参与整个反应。同时含铝炸药的惰性热稀释理论认为，铝粉本身良好的导热性也使其能消耗和吸收反应过程中产生的热量，从而削弱反应体系中产生的爆炸压力24。除考虑 FAE 的爆炸参数外，实际应用过程中特殊的二次起爆方式下，FAE 燃料的云雾分散过程也会极大影响爆轰威力。由于 FAE 属于体积爆轰，爆轰波在云雾区内的压力衰减较云雾区外要慢的多，故产生的云雾区范围越大，FAE 的毁伤和破坏的能力越大。为了获得液固燃料的最佳云雾分散效果，在 1 L 的装药条件下共进行了 4 组云雾分散实验，包括 3 组典型液固比例的液固燃料和 1组纯液体燃料。云雾直径随时间的变化关系如图 4 所示。从图 4 中可以看出，各组燃料的云雾直径均在 5 ms 前迅速扩大，之后增速减缓。这是因为，一开始中心分散药爆炸所产生的爆炸作用力大于空气阻力，燃料被快速向前推动。但随着爆炸产物的增多和膨胀，爆炸作用力逐渐减小，云雾的运动逐渐减慢。随着时间不断增加，各组云雾直径的差异变得越来越明显。相较于纯液体组分，5 ms后液固比例在 1 1条件下的燃料云雾直径更大，相反，液固比例为 2 1和 1 2的燃料云雾直径反而低于纯液体燃料。最终云雾直径的大小关系为：液固比 1 1纯液图 3液固 FAE的爆炸参数液固比例变化曲线Fig.3Curves of explosion parameters vs.liquidsolid ratio of liquidsolid FAE表 2 添加不同敏化剂的 FAE的爆炸参数Table 2 Explosion parameters of FAE with different sensitizersliquid fuelPE+POsensitizer-IPNNMexplosion pressure/MPa1.1821.1451.142explosion temperature/K2723.32724.32723.1766CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 8 期（763-772）高能液固混合燃料配方优化及毁伤分析体液固比 2 1液固比 1 2。根据不同液固比例的爆炸性能和云雾分散的综合对比分析，液固比为 1 1条件下的液固 FAE 具有最佳的效果和优势，这在大当量的实验和应用中将表现的更加显著。故选择 1 1作为液固 FAE 配方中的最佳液固比例，最佳液固 FAE 配方为 PE、PO、IPN 和铝粉的混合液固燃料，质量占比分别为 24.75%、20.25%、5%和 50%。2燃料云雾分散及爆轰实验2.1实验原料与仪器实验原料选用由数值计算得到的最佳组分，液体组分为 PE、PO 和 IPN，固体组分为铝粉。液体原料为 AR级，均由南京中东化玻仪器有限公司提供。金属铝粉规格为FLQ56，由鞍钢实业微细铝粉有限公司提供。实验仪器由压力采集仪（Elsys，1 MHz）、压力传感器（PCB113B，03.45 MPa）、高速摄像机（Fastcam Mini UX100，1000 fps）、航 拍 无 人 机（大 疆 悟 Inspire2，25 fps）和红外热成像仪（Fotric A615，25 fps）组成，共同采集和记录整个实验过程的相关参数。2.2实验样品根据数值计算结果，对液体和液固 2 种体系 FAE配方的样品弹进行云雾爆轰实验。其中液体 FAE 由PE、PO 和 IPN 组成（质量占比 49.5%、40.5%和 10%），装填密度 0.8 gcm-3，装填质量 8 kg；液固 FAE 由 PE、PO、IPN 和铝粉组成（质量占比 24.75%，20.25%，5%和 50%），装填密度 1.1 gcm-3，装填质量 11 kg。2.3实验方法实验选用体积为 10 L的圆柱形壳体作为弹体，结构示意图如图 5所示。壳体与中心装药管高度分别为350 mm 和 250 mm，其均由聚氯乙烯（PVC）材料制成，壳体外径和壁厚分别为 200 mm 和 4 mm，中心装药管外径和壁厚分别为 25 mm 和 2 mm。中心装药管内装填 96 g钝化 RDX炸药，由 8#电雷管起爆。图 6为云爆实验布置示意图。实验弹体直接置于弹架上，二次起爆药为 1 kg TNT，弹体中心与二次起爆药均距地面距离 1.5 m，二者水平距离为 2 m。压力采集系统记录实验的超压场参数，红外热成像仪记录实验的温度场参数，高速摄像机和航拍无人机分别记录水平与垂直方向实验过程图像。其中，压力采集系统采用地面超压传感器对爆炸场冲击波参数进行测定，为保证对云雾区内与云雾区外的冲击波参数的有效测量，选择起爆水平方向共 8个测试点，分别距弹体中心到地面的投影距离为1，2，3，4，6，8，10 m和12 m，分别距二次起爆位置的投影距离为3，4，5，6，8，10，12 m和14 m。2.4实验结果与讨论2.4.1FAE云雾爆轰过程为量化评估液体和液固 FAE配方在实际爆轰过程中的毁伤威力，在外场无约束条件对两体系配方进行云雾爆轰实验。研究通过高速摄像机和无人机记录了液体 FAE 配方和液固 FAE 配方的云雾分散和爆轰过程，如图 7 所示。从图 7 水平和俯视的图像中可以看出，燃料在中心分散药爆炸的驱动作用下均未发生窜火现象，形成圆饼状的燃料云雾。燃料云雾直径在80 ms 后不再显著增长，液体 FAE 和液固 FAE 的云雾图 4不同液固比的云雾直径时间变化曲线Fig.4 Curves of diameters vs.time of clouds with different liquidsolid ratios图 6实验布置示意图Fig.6Schematic diagram of experimental setup图 5实验弹体的结构示意图Fig.5Schematic diagram of experimental projectile767www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.8,2023（763-772）杨仲坤，夏洋峰，安高军，徐曦萌，王永旭，张丹，解立峰，李斌直径分别达到 7.14 m 和 8.56 m，云雾厚度也贴近地面位置，云雾状态完整。该时刻云雾为燃料的最佳分撒效果，在此条件下进行二次起爆会得到最佳的云雾爆轰效果。无人机由于拍摄帧率的限制，并没有拍摄到俯视角度的二次起爆瞬间以及火焰从起爆位置向未引爆云团传播过程的图像。高速摄像中，二次起爆药爆炸后的图像展示了火焰在云雾中传播的过程，药柱爆炸后引燃周围的燃料云雾并迅速向外传播，进而引爆整个云雾，形成较大火球。通过对两种体系的 FAE 配方爆炸形成的火球分析，可以得到火球半径、高度和体积等参数随时间的变化，结果如图8所示。从图8中可以看出，液体FAE云雾爆轰所产生的火球体积较早达到峰值，在 100120 ms时火球的直径和高度达到最大值，火球体积在 110 ms时达到峰值，为 1073.49 m3。液固 FAE 云雾爆轰产生的火球体积的峰值比液体 FAE 出现的较晚，且火球直径和高度在 120 ms 后仍在增大，火球在 150 ms 时直径、高 度 和 体 积 均 达 到 峰 值，分 别 达 到 16.01 m、7.47 m 和 2004.06 m3。液固 FAE 的火球比液体 FAE的体积大，持续时间也较长，在热毁伤效应方面具有一定的优势。铝粉的参与产生了大量的热，因为铝粉是在加热条件下被点燃的，故能持续一定的时间，火球体积也就较大，但铝粉在后续反应过程中并不是爆轰反应，只是爆燃或燃烧反应。从图 8 中还可以看出两种体系 FAE 在起爆后并未出现燃料未被引燃的现象，说明该起爆条件下，云雾内的反应稳定。2.4.2热毁伤分析通过红外热成像仪，可得到两种体系 FAE 爆炸火球表面温度随时间的变化关系曲线，如图 9 所示。通过对图 9 曲线的分析，液体 FAE 的最高火球表面温度图 8火球参数时间变化曲线Fig.8Curves of fireball parameters vs.time of FAEa.liquid FAEb.liquidsolid FAE图 7云雾分散和爆轰过程图Fig.7Diagram of cloud dispersion and detonation process768CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 8 期（763-772）高能液固混合燃料配方优化及毁伤分析为 1789.9，高温持续时间（超过 1000）21 达到370 ms，而液固 FAE 由于铝粉参与反应，最高火球温度和高温持续时间分别达到 2024.0 和 410 ms。铝粉对于 FAE爆炸温度方面的提高与数值计算中所得结果保持一致，两种体系 FAE 最高火球温度的红外热像图如图 10所示。液体 FAE因均由纯液体燃料组成，在热值方面较低，故火球的表面温度较小，高温的持续时间也较短。而铝粉较高的熔点和表面形成的氧化膜使其在爆轰过程中的反应变慢，能量不能迅速释放，使得高温持续时间变长。这与上述云雾爆轰所产生火球的具体参数分析结果保持一致。FAE 的毁伤相较于常规凝聚相炸药，由于更大的作用范围和更长的作用时间，其热辐射毁伤在评估毁伤作用方面具有显著意义。Q 准则（热剂量准则）以热剂量作为唯一衡量指标，适用于作用目标的时间非常短的范围，最符合 FAE爆轰的实际状态25。利用 Baker提出的热辐射能计算模型对两种体系 FAE的热效应进行分析，该计算模型如式（3）所示26：QBGM1/32/3=D2/R2F+D2/R2（3）式中，Q 为单位面积所收到的热辐射能，Jm-2；BG 为常数，取 2.04104；M 为燃料质量，kg；为火球温度，K；D 为火球直径，m；R 为距爆心的距离，m；F为常数，取 161.7。依据式（3）可计算得到 2种体系 FAE爆轰产生的热剂量随距离的变化曲线，如图11所示。另外，热剂量伤害准则一般采用表 3所示。结合图 11和表 3可以得出，液体FAE和液固FAE的人员致死半径分别达到为 3.23 m 和 4.42 m，液 固 FAE 较 液 体 FAE 提 升 了36.84%；而且，其在火球最高温度以及高温持续时间方面分别提升了 13.08%和 35.42%。以人员伤害效应在皮肤疼痛及以下作为非有效毁伤距离，即火球热辐射能低于 65 kJm-2，该范围内环境被视为 FAE的有效热毁伤区域，经过计算评估，液体和液固两种体系 FAE热毁伤半径分别达到了 10.17 m 和 13.82 m，液固 FAE较液体FAE提升了35.89%。液固体系FAE云雾爆轰过程中由于铝粉参与反应，在热毁伤方面具有更优表现。图 9火球表面温度时间变化曲线Fig.9Curves of surface temperature vs.time of fireballa.liquid FAEb.liquidsolid FAE图 10最高火球温度的红外热像图Fig.10Infrared thermogram of fireball with the highest temperature图 11热剂量距离变化曲线Fig.11Curves of thermal dose vs.distance of fireball表 3热剂量伤害准则25Table 3Thermal dose injury guidelines25Q/kJm-21030592392375injury effectignition of wooddeathserious injurythirddegree burnQ/kJm-225017212565injury effectseconddegree burnslight woundfirstdegree burnskin pain Note：Q is the thermal radiant energy received per unit area.769www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.8,2023（763-772）杨仲坤，夏洋峰，安高军，徐曦萌，王永旭，张丹，解立峰，李斌2.4.3超压毁伤分析为分析两种体系 FAE配方云雾爆轰所产生的冲击波效应，通过数据采集系统记录了各测点位置的超压，液体 FAE和液固 FAE各测试点冲击波峰值超压变化如图 12所示。从图 12可以看出，随着测试距离的增加，冲击波峰值压力逐渐降低，这符合冲击波压力衰减的实际情况。从图 12中还可以看出，云雾区内存在一定的峰值超压的波动，主要是受到云雾区内云雾分散不均匀的影响，在某些测试点出现了些许波动，但不会对整 体 趋 势 造 成 影 响。液 体 FAE 最 大 峰 值 压 力 为4467.3 kPa，液固 FAE 前两个测试点的峰值压力由于爆炸时产生的高温和压力传感器的测试量程的影响，超出 5470.1 kPa，然而 3 m 和 4 m 位置处的峰值超压仍然超过 3000 kPa。FAE中金属铝粉的添加对爆炸压力的提高与数值计算所得结果具有一致性。然而前四个测试点峰值超压显著高于后四个测试位置的峰值超压。根据云雾分散过程的高速图像，可知 FAE 形成的云雾直径在 8 m 左右，故前四个测试点处在燃料覆盖的区域内，即云雾区。液体 FAE 云雾区平均峰值压力达到 3431.8 kPa，然而液固 FAE 的平均峰值压力超过4393.8 kPa。对于 FAE的起爆方式，二次药柱起爆后，爆轰形成的爆轰波在云雾内传播，故峰值压力较大且衰减较缓慢，传播到云雾边缘位置后，爆轰波快速衰减并转变成为冲击波，在非云雾区范围内峰值压力的衰减趋势就较为明显。对于 FAE，形成的爆轰波在云雾内传播，其分布不服从爆炸相似律，当其衰减转变为冲击波，此时的衰减将符合爆炸相似律。为了定量揭示两种体系 FAE 冲击波峰值超压的衰减趋势，依据爆炸相似律，利用最小二乘法对云雾区外冲击波峰值超压曲线进行拟合，且不会受到燃料分布不均匀的影响，可以得到两种体系 FAE的峰值超压随距爆心距离的变化规律。pL=820(w3R)-6130(w3R)2+27964(w3R)3（4）pLS=4141(w3R)-27952(w3R)2+55308(w3R)3（5）式中，pL和 pLS分别为液体和液固 FAE 的冲击波超压，kPa；w 为燃料质量，kg；R 为距爆心投影的距离，m。式（4）和（5）的 拟 合 曲 线 的 相 关 性（R2）分 别 为0.999 和 0.998，良好的相关性证明在云雾区外，FAE的冲击波压力衰减服从爆炸相似律。该拟合曲线的数学模型可在一定条件下预估非测量点或远距离的峰值超压，从而预评估毁伤效应。利用压力传感器测试点间已知距离与冲击波到达各压力测试点的时间差，即可计算得到冲击波的传播速度。以两测试点间距离的中点作为该距离范围内冲击波平均传播速度位置，两种体系 FAE 的冲击波传播速度随距爆心距离的变化曲线如图 13 所示。云雾区内冲击波传播速度仍然存在一定的波动，这与峰值超压出现情况一致。冲击波传播速度在整体上保持衰减趋势，随着距离的增加，传播速度逐渐降低。跟据 CJ爆 轰 理 论 值（pCJ2 MPa，VCJ1900 ms-1）27和 Lee等28给出的燃烧波不同状态的区分依据：DDT 和 CJ 爆轰：火焰传播速度接近理论 CJ 爆轰速度；近似爆轰：火焰传播速度介于介质音速和 CJ爆轰速度之间；阻塞火焰：火焰传播速度近似介质音速（6001000 ms-1）；火焰淬熄：火焰无法传播。云雾区内大部分点的速度均接近理论 CJ爆轰值，且各测量点峰值超压接近 CJ值的两倍，说明云雾区内实现了爆轰或近似爆轰状态。这一状态在冲击波传播至云雾边缘处迅速转变，冲击波传播速度的降低使其图 12峰值超压距离变化曲线Fig.12Curves of peak overpressure vs.distance of FAE图 13冲击波传播速度距离变化曲线Fig.13Curves of average velocity vs.distance of FAE770CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 8 期（763-772）高能液固混合燃料配方优化及毁伤分析衰减为阻塞火焰状态，液体 FAE 和液固 FAE 分别衰减了 38.9%和 66.9%，这与峰值超压变化展示的趋势相同，云雾边界外将迅速衰减。而且，液固 FAE的冲击波传播速度整体上更小，且相较于液体 FAE（7 m 后），在距离 57 m 间就下降到 600 ms-1以下，衰减为火焰淬熄状态。这说明液固 FAE较难达到爆轰状态且更难维持冲击波的传播，这与铝粉的惰性稀释理论一致，铝粉在 CJ面之前并不参加化学反应，即使参加了反应，也只是在爆轰产物的膨胀过程中，且铝粉并未完全反应。此外，在冲击波传播过程中，铝粉能吸收波阵面的能量，更大程度降低冲击波压力和传播速度，也就较液体 FAE衰减得更早也更难维持。但与数值计算结果相同的是，FAE 中铝粉的添加能明显提升云雾区内爆轰压力，液固 FAE 云雾区内平均峰值压力较液体 FAE 增加超过了 28.03%，在超压毁伤方面，液固 FAE 仍然具有毁伤优势。同样条件下，提高液固 FAE 的二次起爆能量将是一种有效的方法。3结 论开展了云爆剂典型燃料（石油醚、环氧丙烷、乙醚）、液体敏化剂（硝酸异丙酯、硝基甲烷）和金属铝粉复配的液体 FAE 和液固 FAE 配方优化，并分析研究了其在无约束条件下云雾分散和爆轰过程，得到以下结论：（1）石油醚与环氧丙烷混合而成的液体 FAE 在爆炸 性 能 上 优 于 其 他 混 合 燃 料，石 油 醚 质 量 占 比 在55%70%内具有较优效果。（2）从爆炸性能、装药和实际应用等多方面评估，选择硝酸异丙酯作为最佳敏化剂，液固 FAE 配方中液固比例为 1 1。且液固比为 1 1 时，液固燃料抛撒形成的云雾具有最大直径。（3）10 kg 级新型液体 FAE 的爆炸火球体积达到1073.49 m3，热毁伤半径达到 10.17 m，云雾区内最大爆炸压力达到 4467.3 kPa；10 kg级新型液固 FAE的爆炸 火 球 体 积 和 热 毁 伤 半 径 分 别 为 2004.06 m3和13.82 m，其云雾区内最大爆炸压力超过 5470.1 kPa。（4）从无约束实验总体来看，优化后的液体 FAE和液固 FAE 配方的云雾爆轰过程可以稳定反应，能达到爆轰状态，在毁伤能力上均具有较优效果；同时对两种体系 FAE 配方的热毁伤和超压毁伤进行了定量评估，液固 FAE在热毁伤、超压毁伤等方面优于液体 FAE。参考文献：1 刘文杰，白春华，刘庆明，等.高挥发性液体传质速率机理和实验研究 J.兵工学报，2020，41（6）：1123-1130.LIU Wenjie，BAI Chunhua，LIU Qingming，et al.Mechanism and experimental study of high volatile liquid mass transfer rate J.Acta Armamentarii，2020，41（6）：1123-1130.2 ZHANG B，PANG L，SHEN X，et al.Measurement and prediction of detonation cell size in binary fuel blends of methane/hydrogen mixtures J.Fuel，2016，172：196-199.3 白春华，粱慧敏，李建平，等.云雾爆轰 M.北京：科学出版社，2012.BAI Chunh