续式加热炉加热过程数学模型的开发与应用.pdf

免 与 幵 0 .连续式加热炉加热过程数学模型的开发与应用 刘强1， 贾振2， 张天赋2， 赵爱华2， 孙守斌2 (1.鞍钢建设集团有限公司， 辽 宁 鞍 山 114021曰 2.鞍钢集团钢铁研究院， 辽 宁 鞍 山 114009) 摘要：以鞍钢股份有限公司鲅鱼圈钢铁分公司步进连续式加热炉为研究对象，建立并应 用了以钢坯加热温度跟踪预报模型为基础、 以轧制节奏变化为依据、 以最佳炉温设定为核心的 优化控制数学模型。实践证明， 按动态最佳炉温设定控制炉温， 不仅可以满足钢坯加热质量的 要求， 而且还可以最大限度地降低加热炉煤气单耗和钢坯氧化烧损。 关键词： 加热炉； 加热过程;数学模型 中图分类号：TG1 5 5 文献标识码：A 文章编号院1006-4613(2016)03-0032-04 Development and Application of Mathematical Model for Reheating Process of Continuous Heating Furnace Liu Qiang1 , Jia Zhen2 , Zhang Tianfu2 , Zhao Aihua2 , Sun Shoubin2 (1. Angang Construction Group Co. , Ltd, Anshan 114021, Liaoning, China; 2. Iron heating process; mathematical model 由于20世 纪 70年代以来能源危机的影响， 节能和开发新能源成为人们普遍关注的课题。对 于钢铁企业这样的耗能大户， 节能显得尤为重要。 加热炉的能耗约占钢铁企业总能耗的8% 左右， 直 接影响钢铁企业的经济效益。 同时， 加热炉加热钢 坯的好坏也直接影响钢材产品的产量和质量。因 此 ， 提高加热炉的自动控制水平， 对推进钢铁企业 节能减排技术进步具有重要意义。 我国的加热炉计算机控制起步较晚， 直到20世 纪 80年代初才出现以微机为工具的加热炉控制 刘强， 高级工程师， 1989年毕业于东北大学热能工程专业。 E-mail： 系统。 当时的控制内容只限于燃烧控制， 应用数学 模型实现加热炉优化控制的还很少1。 随着科学技 术的发展，目前用于在线跟踪模拟钢坯加热过程 的加热炉数学模型的研究已达到了实用阶段， 并 取得了较好的效果。 1轧钢加热炉加热过程数学模型 1 . 1钢坯加热温度跟踪预报数学模型 钢坯在炉内加热的物理过程比较复杂，为了 简化计算模型， 便于求解， 进行如下假设： (1) 钢坯在加热过程中造成的氧化烧损等因 素对传热的影响忽略不计； (2) 炉温沿炉宽方向均勻分布， 沿炉长方向 2 0 1 6 年 第 3 期2 0 1 6 年 第 3 期 鞍钢技术鞍钢技术 ANGANG TECHNOLOGY总 第 3 9 9 期总 第 3 9 9 期 呈线性分布； (3)钢坯步进时，步进梁的前进时间忽略不 计 ， 认为钢坯前进瞬间完成。 由于钢坯温度梯度沿厚度方向的分量远大于 沿炉长方向的分量，所以其加热过程可简化为沿 钢坯厚度方向的一维非稳态导热问题 2 ， 采用一维 非稳态导热数学方程描述： 鄣 （_ 鄣（ A鄣 亡、 =-( ) 鄣 T鄣 鄣 7 边界条件： (1) dt - dv _ 0 (2) dt - dy _L (3) 初始条件 : Ts T_ 0 _(4) 式 中 ， P 为钢坯密度，kg/m3; A为钢坯导热系数， W/(m.益） ； c 为 钢 坯 比 热 ，J/(kg.益） ； 为斯蒂 芬一波尔兹曼常数， 5.67x10- 8 W/(m2.K- 4);rfs、 7； 为上、 下加热钢坯所在位置炉温， 凡 、 ?为钢坯 上、 下表面温度， 渍渍 为上加热、 下加热钢坯 所在位置总括热吸收率。 为便于计算机对偏微分方程的求解，将其转 化为差分方程， 具体网格划分如下： 将钢坯沿厚度方向划分5 个 节 点 ，如 图 1 所示。 图1钢坯沿厚度方向划分节点示意图 钢坯上、下表面及其他各节点的离散方程式 分别是： i+1 2 吟 T = (1-2F) +2叫_1 + t ) A j (5) k+ =(1-2税 +Jr0(t1 ._1+tlV |)(6) i+1 2 吟 T = (1- 0) +2F0t+1 土 ( O A j (7) 其中： qrs=m P ff(妨-文；）(8) (9) 式 中 ， t丨 、广 为 钢 坯 各 节 点 i 时刻、 i + 1 时刻温 度 ， 益， ;=0、 1、 2、 3、 4;( ? 8 、 屮为钢坯上、下表面热流 密度， W/m2。 1.2炉温优化控制数学模型 根据不同钢种的加热制度、轧制节奏和炉子 的热工特性，建立以加热炉消耗的燃料量最少为 目标函数， 以钢坯目标出炉温度、 水印温差和断面 温差要求， 以及加热炉各段炉温要求、 均热段和加 热段间炉温温差要求等为约束条件的炉温优化数 学模型。 目标函数 min f B(t)dt 乙T0 (10) 约束条件 t m in m a x(11) isw (12) tsdd) (13) tfi m in 臆 ts为钢坯目标出炉温 度 ， 益； Uin、m ax为钢坯出炉温度下限、上限， 益； tw 为钢坯断面温差， 益；为钢坯水印温差， 益； Jfi为 各段炉温， 益， i=1、 2、 3、 4; m in、 f m ax为各段炉温要 求下限、 上限， 益， 1_1、 2、 3、 4; tfcmin、 tfc为各加热 段和均热段间炉温差要求的下限、 上限， 益。 2模 拟 计 算 结 果 分 析 按照轧机的生产节奏要求， 钢坯冷态入炉， 钢 坯目标温度满足(119030)益， 钢坯出炉时水印 温差和断面温差均不超过3 0 益。 通过计算机编程 模拟计算， 得出的各种计算结果分别见图25。 -33 刘 强 等 ： 连 续 式 加 热 炉 加 热 过 程 教 学 模 型 的 开 发 与 应 用刘 强 等 ： 连 续 式 加 热 炉 加 热 过 程 教 学 模 型 的 开 发 与 应 用 鞍 铜 技 术 2 0 1 6 年 第 3 期 总 第 3 9 9 期 鞍 铜 技 术 2 0 1 6 年 第 3 期 总 第 3 9 9 期 图 5钢坯水印温差图 5钢坯水印温差 由图5 可知，钢坯水印温差的最高值出现在 预热段内， 之后随着各段炉温的升高， 水印温差逐 渐减小，即钢坯定梁下表面和非梁下表面间的温 差逐渐缩小。出炉时钢坯水印温差达到2 1益， 满 足不超过30 益的出炉要求。 3现场实施效果与分析 为了检验加热炉加热过程模型计算的准确 性 ， 选择特定的钢种， 根据其加热工艺进行“ 黑匣 子” 在线温度测试。 测试得到的钢坯表面温度和中 心点处的温度数值与模型计算的结果相近， 两者 误差满足6% 以内的要求， 钢坯实际出炉温度与设 定的目标出炉温度基本一致， 符合生产要求。 测试 结果与计算结果如图6所示。 1 一上加热部分形成的断面温差； 2下加热部分形成的断面温差1 一上加热部分形成的断面温差； 2下加热部分形成的断面温差 图 4上、 下加热部分钢坯断面温差图 4上、 下加热部分钢坯断面温差 于中心点的升温速率， 因此在二加热段处断面温 差有所增加。此后， 钢坯的断面温差平稳降低， 炉 头处上、下加热部分形成的钢坯断面温差分别是 25 益和2 3 益， 满足不超过30 益的出炉要求。 1 一上加热炉温； 2下加热炉温； 3钢1 一上加热炉温； 2下加热炉温； 3钢坯上表面温度;上表面温度; 4一钢4一钢坯下表面温度； 5钢下表面温度； 5钢坯中中心点温度点温度 图 2非梁处钢坯温度分布图 2非梁处钢坯温度分布 1 一上加热炉温； 2下加热炉温； 3钢1 一上加热炉温； 2下加热炉温； 3钢坯上表面温度；上表面温度； 4一钢4一钢坯下表面温度； 5钢下表面温度； 5钢坯中中心点温度点温度 图 3 定梁处钢坯温度分布图 3 定梁处钢坯温度分布 由图2、 图3 可知， 上加热和下加热的炉温最 高值均出现在靠近均热段的加热段中，即该炉的 三加热段内， 均热段的炉温也低于该段炉温。 这与 强化端头供热尽可能使钢坯在出料端快速加热， 即与“ 端头供热” 的原则相符合。在该炉温制度下 加热，虽然钢坯入炉后，钢温和炉温存在较大温 差 ， 预热段内钢坯表面温度升高较快， 但在钢坯进 入加热段后其表面温度变化较为平稳，进入均热 段后其表面温度变化则趋于稳定。 由图4 可知，由于钢坯和炉温存在较大的温 差 ， 钢坯入炉时， 上、 下加热形成的断面温差急剧 升高， 且最大值均出现在预热段内。 随着钢坯表面 温度的升高， 通过钢坯内部的热传导， 其中心点处 的温度也相应升高，在一加热段内断面温差略有 降低。 进入二加热段后， 由于钢坯表面升温速率高 a / _ 2 0 1 6 年 第 3 期2 0 1 6 年 第 3 期 鞍钢技术鞍钢技术 ANGANG TECHNOLOGY总 第 3 9 9 期总 第 3 9 9 期 14U0 12CI0 10U0 漏漏 4i：i 200 I亡 | f 必 $孕 # 0 $ ；? V 1 1 1 1 D: | 1 : | 1 J/ / (h iuiilJ 图 6计算结果与测试结果对比图 6计算结果与测试结果对比 加热炉加热过程数学模型的应用，提高了钢 坯的加热质量， 缩短了钢坯在炉时间。原来某一 系列钢种加热速度为812min/cm， 目前已提高到 610min/cm， 缩短了钢坯在炉时间， 钢坯出炉温 度及加热均勻性满足轧制要求，保证了钢坯的加 热质量。 氧化烧损率和煤气单耗大幅降低。根据逐步 调整的加热工艺及热负荷分配比例，氧化烧损率 由原来的1.53%降低到1.04%;加热炉的煤气单耗 由原来的1.60GJ/t降低到1.45GJ/t。 4结论 (1) 通过建立与应用钢坯加热温度跟踪预报 模型，解决了钢坯在加热过程中断面温度分布不 可直接测量的问题， 保证了钢坯加热质量， 满足了 轧机对钢坯的目标出炉温度及断面温差要求。 (2) 通过建立与应用炉温优化控制模型， 可 实现在保证钢坯加热质量的前提下，所用燃料消 耗量最少;同时寻优计算结果表明， 温度设定符合 强化端头供热规律，有利于提高燃料利用率及高 温烟气在炉内的停留时间。 (3) 炉温优化设定模型是一个动态的优化模 型， 它是以轧制节奏变化为基础， 以加热钢种、 规 格、 加热工艺要求等因素变化为依据， 对各段炉温 进行动态设定的一种科学方法。对节约加热炉燃 料消耗、 降低钢坯氧化烧损、 实现加热炉最佳控制 具有重要作用。 参考文献 1 1 高仲龙，温冶，刘曼朗. .轧钢加热炉现状和展望 J.工业加热. . 1997, 34(4)： 47-50.1997, 34(4)： 47-50. 2 2 伊智，张卫军，陈海耿，等. .加热炉内钢坯二维导热差分方程 的一维简化 J.中国冶金.2010(12): 20-23.2010(12): 20-23. (编 辑 贺 英 群 ）(编 辑 贺 英 群 ） 修回日期： 2016-02-02修回日期： 2016-02-02 . 少-W 止止止止止史止止止止止虫止止史止止虫止止出此止虫止止虫止止止止止止止止止止止 个 / * ! 、个 个 ! 、个 个 fv j p. 个 zjn ! 、 zjn 个 zjx 4、 zjn zjn zjn 个 zj 个 zj zj 个 zj 个 zj (上接第2 2页） (2)根据铸坯取样结果的C元素分布情况得 出结论，拉速为0.7m/min的LX80A钢电磁搅拌 工艺参数应为4Hz、 520 A。 参考文献 1 1 Wang Xiaodong, , Li Tingju, , Jin Junze. . Reserach on feeding mechanism during metal solidification under rotating electro magnetic fieldJ. . Journal of Materials Engineering, 2001, 2001(1111): : 9-12.9-12. 2 2 纪振双， 姚留枋， 唐仲和. .电磁搅拌作用下铸坯宏观偏析的研 究 J. .钢铁研究学报(增刊） ，19921992(4 4): 9-14.9-14. 3 3 纪振双， 姚留枋， 唐仲和， 等. .连铸过程采用电磁搅拌时的负 偏析带的形成机理J. .钢铁研究学报，19931993, 5 5(2 2): 9-16.9-16. 4 4 赵航， 李铮. .连铸钢坯上白亮带的形成机制J. .钢铁研究学 报， 2000, 12(1)： 71-72.， 2000, 12(1)： 71-72. 5 5 吴夜明，姚留枋. .电磁搅拌对铸坯化学成分偏析影响机理 J . . 特殊钢， 1999, 20(3): 13-16.， 1999, 20(3): 13-16. 6 6 Liu Yongcai, , Dost Sadik, , Brain Lent, , et al. . A three-dimensional numerical simulation model for the growth of CdTe single crys tals by the travelling heater method under magnetic field J . . Journal of Crystal Growth, 2003(3): 285-297., 2003(3): 285-297. 7 7 T. .T. . Natarajan, , Nagy El - -kaddah. . Finite element analysis of electromagnetic and fluid flow phenomena in rotary electromag netic stirring of steel J . . Applied Mathematical Modelling, , 2004(1): 47-61.2004(1): 47-61. (编 辑 许 营 ）(编 辑 许 营 ） 修回日期： 2016-01-12修回日期： 2016-01-12 35