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第 43 卷 第 8 期2023 年 8 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.8Aug.2023计及峰谷平滑效益的需求响应和电池储能系统调度联合优化策略时瑞廷，杨贺钧，马英浩，王井寅，张大波（合肥工业大学 新能源利用与节能安徽省重点实验室，安徽 合肥 230009）摘要：现有需求响应决策未考虑储能调度等影响因素，电池储能运营商基于固定需求响应结果进行储能调度决策，联合优化结果难以使系统获得最优综合效益。为此，建立了需求响应和电池储能系统调度联合优化机制以及基于联合优化策略的需求响应和电池储能系统调度决策模型。采用基于离散参数规划的线性优化策略，以等步长形式迭代求解非线性优化模型的最优分时电价和最优储能调度策略；建立基于联合优化策略的峰谷平滑效益模型，用于评估电力系统削峰填谷的单位成本。算例分析结果表明，所提需求响应和电池储能调度联合优化策略能有效削峰填谷并提高系统整体的经济性。关键词：需求响应；电池储能系统；调度策略；峰谷平滑；削峰填谷；经济效益中图分类号：TM734 文献标志码：ADOI：10.16081/j.epae.2023010110 引言随着全球能源危机形势愈发严峻及工业发展、社会运维对能源的需求持续增加，提高能源利用效率和电力系统的运行经济性已成为能源革命必经之路12。需求响应（demand response，DR）技术通过引导用户改变传统的用电模式，快速有效地调节电力矛盾3，在减小负荷峰谷差、减轻能源消耗方面具有重要的地位。为了充分挖掘DR潜力，电池储能系统（battery energy storage system，BESS）被广泛应用于电力市场，通过对电网负荷进行削峰填谷以获取经济收益，提高了电网稳定性和能源利用效率4。BESS具有快速响应电网需求的特点，执行合理的储能系统调度策略是维持电网供需平衡、保障电网稳定运行的重要研究方向，已成为国内外的研究热点5。针对基于DR的BESS调度策略问题，国内外学者进行了一系列研究：文献 6 提出了基于DR的源-荷-储微电网全时段的协同优化模型，以系统运维成本最小为优化目标，制定微电网内柔性负荷和BESS的最优调度策略；文献 7 建立了考虑DR反弹系数和弃风功率的综合能源系统发电成本模型，通过给予响应用户激励性报酬以控制DR反弹效应系数，并制定了系统总成本最小时 BESS的调度策略；文献 8 针对孤岛运行的微电网，设计了基于DR的微电网能量管理系统，考虑可平移负荷和可中断负荷对投切策略的影响，以供电可靠性最高为目标提出了基于 DR 和储能电量预估的微电网调度策略；针对火储联合调峰问题，文献 9 提出了考虑火电调峰主动性与分时电价的含储能电力系统的优化调度模型，多目标优化结果兼顾了系统经济性和风电消纳水平。上述研究主要基于固定DR结果进行BESS调度策略优化，缺少对DR决策与BESS调度策略之间联系的分析，更无法定量描述综合考虑 DR和储能调度联合优化的系统最优效益。针对考虑 DR的电力系统联合优化问题：文献10 建立了家庭储能与负荷调度模型，并提出了实时电价下BESS的调度策略；文献 11 提出了基于联合DR的多能源系统用户激励模型，制定了多区域能源系统的能源优化调度策略；文献 12 提出了基于多类别DR的负荷集成商联合调度优化模型，制定了日前能量市场中的最优负荷调度策略。上述文献主要研究了考虑多类型DR负荷下的系统联合优化调度问题，缺少针对电价型DR影响下负荷峰谷平滑效益的定量研究，更无法计及电价型 DR 和BESS谷充峰放联合优化的最优经济效益。随着电力市场的快速发展和BESS技术的逐渐成熟，经济性愈发成为电力系统发展的重要指标。为了充分挖掘电价型DR和BESS调度策略对提高系统经济效益的潜力，定量研究电力系统的综合最优经济效益，本文建立了DR和BESS调度联合优化模型，并采用基于离散参数规划的线性化策略解耦电价型DR和BESS调度联合优化模型，提出了电力系统峰谷平滑效益经济性指标，用于评估不同优化策略下电网削峰填谷所需的单位成本。算例结果表收稿日期：20220607；修回日期：20221106在线出版日期：20230112基金项目：安徽省自然科学基金资助项目（2208085UD07，2108085UD08）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（PA2021KCPY0053，JZ2022HGTB0279）Project supported by Anhui Provincial Natural Science Founda-tion（2208085UD07，2108085UD08）and the Fundamental Re-search Funds for the Central Universities（PA2021KCPY0053，JZ2022HGTB0279）电 力 自 动 化 设 备第 43 卷明，本文所提DR和BESS调度联合优化策略能有效提高电力系统的综合效益并降低削峰填谷成本，可为制定电价型DR和BESS调度策略提供理论依据。1 DR和BESS调度联合优化模型1.1分时电价和BESS调度联合优化机制电价型DR模型通过设立分时电价引导用户主动改变传统的用电模式。传统分时电价和BESS调度非联合优化策略与本文所提联合优化策略机制示意图如图1所示。非联合优化策略下的负荷表示依次执行分时电价和BESS调度后的负荷，其由BESS根据分时电价优化后的负荷进行进一步调度后获得。由于传统分时电价调度策略的制定以优化负荷曲线为目标，往往不与BESS建立直接联系，而BESS依赖谷充峰放获取经济效益，故难以针对优化后的负荷曲线进行进一步削峰填谷以获利，即分时电价调度策略的制定难以充分挖掘BESS调度削峰填谷的效益潜力，图1中体现为BESS充、放电功率面积较小。本文所提分时电价和BESS调度联合优化策略以系统综合效益最大为优化目标，同时制定分时电价和BESS调度策略，故BESS调度不受固定分时电价策略优化结果的影响，且分时电价策略的制定能确保系统获得综合最优效益。1.2基于联合优化策略的分时电价和BESS调度决策模型本文所提基于联合优化策略的分时电价和BESS调度决策模型以分时电价、BESS调度功率作为决策变量。设研究周期内的电价p=pc，pf，pv，其中pc、pf、pv分别为峰、平、谷电价；BESS调度功率Pess=Pess，1，Pess，2，Pess，n，其中Pess，t（t=1，2，n）为单位时段t内BESS的充放电功率，值大于0表示放电，值小于0表示充电，n为研究周期内单位时段数量。联合优化策略以最大化系统综合效益Bsys为优化目标，如式（1）所示。maxBsys=Bess(p，Pess)+Cres(Lmax-Lmaxload(p，Pess)-Closs（1）Bess(p，Pess)=(tTcpcPess，t+tTfpfPess，t+tTvpvPess，t)t（2）式中：Bess(p，Pess)为BESS削峰填谷收益，由分时电价p和BESS调度功率Pess决定；Cres为调峰需求备用容量价格；Closs为 BESS 的循环寿命折损成本；Lmax、Lmaxload(p，Pess)分别为研究周期内联合优化前、后的负荷功率最大值；t为单位时段时长；Tc、Tf、Tv分别为峰、平、谷时段集合。分析式（1）可知，系统综合效益Bsys分为储能削峰填谷收益、电网利用联合优化策略削峰填谷而减少的备用容量成本、BESS在研究周期内的损耗成本3个部分。1.3基于联合优化策略的峰谷平滑效益模型传统分时电价策略往往以最小化负荷峰谷差作为优化目标，而基于分时电价的BESS调度策略本身具有削峰填谷收益，因此系统用于削峰填谷所需成本未必最优，电力系统难以获得最优经济效益。基于此，本文建立峰谷平滑效益模型用于评估削峰填谷收益，如式（3）所示。Cavg=Cbef-Caft(p)+Bess(p，Pess)(Lmax-Lmin)-(Lmaxload(p，Pess)-Lminload(p，Pess)（3）式中：Cavg为系统峰谷平滑所需单位成本；Cbef、Caft(p)分别为执行分时电价和BESS调度策略前、后的用电成本；Lmin、Lminload(p，Pess)分别为研究周期内联合优化前、后的负荷功率最小值。式（3）用于定义削减负荷峰谷差时的单位效益，当不同策略下的负荷削峰效果相近时，Cavg的值越大，则减小系统负荷峰谷差所需单位成本越高，即性价比越低。2 分时电价和BESS调度策略模型执行分时电价策略能改变传统负荷需求，从而间接影响BESS调度策略的经济效益。为了充分研究DR和BESS调度联合优化策略的经济效益，本文建立了分时电价-负荷需求弹性模型以量化电价与负荷需求之间的供需关系，同时建立了BESS调度模型以量化BESS削峰填谷收益。2.1分时电价-负荷需求弹性模型分时电价-负荷需求弹性的物理意义为用户侧负荷需求变化量与分时电价变化量之间的百分率关系，其定义如式（4）所示13。i，j=Qi/Qi 0pj/pj 0 i，jc，f，v（4）Qi=Qi-Qi 0（5）pj=pj-pj 0（6）图1分时电价和BESS调度联合和非联合优化策略机制示意图Fig.1Schematic diagram of joint and non-jointoptimization strategy mechanisms of time-of-useelectricity price and BESS dispatch第 8 期时瑞廷，等：计及峰谷平滑效益的需求响应和电池储能系统调度联合优化策略式中：c、f、v 分别表示峰、平、谷时段；i，j为弹性系数，表示时段 j 的电价 pj变化对时段i的负荷需求Qi产生的影响；Qi 0、Qi分别为时段i的初始负荷、负荷需求变化量；pj 0为时段 j 的初始电价；pj为时段 j 分时电价相对初始电价 pj 0的变化量。根据各时段的弹性系数 i，j建立33阶分时电价弹性矩阵E，如式（7）所示。E=c，cc，fc，vf，cf，ff，vv，cv，fv，v（7）则分时电价-负荷需求弹性模型可表示为：Qc/Qc0Qf/Qf0Qv/Qv0=Epc/pc0pf/pf0pv/pv0（8）执行分时电价策略后时段i的负荷需求Qi为：Qi=Qc0(1+i，cpcpc0+i，fpfpf0+i，vpvpv0)（9）式（9）仅表示了一类时段分时电价-负荷需求弹性模型，为了分析研究周期内单位时段的负荷变化量，本文采用等比例分摊原则建立单位时段峰平谷负荷关系模型，如式（10）所示。Qt=Qc Qt0/Qc0 tTcQfQt0/Qf0 tTfQvQt0/Qv0 tTv（10）式中：Qt0、Qt分别为执行分时电价策略前、后单位时段t内的负荷需求。2.2BESS调度模型BESS通过在低电价时段购入电量、在高电价时段出售电量以实现峰谷套利，为了量化BESS调度的经济效益和保障调度策略的可行性，本文建立了BESS 调度模型，以最大化自身经济效益为优化目标，其收益Bess(p，Pess)如式（2）所示。充分考虑放电深度对储能循环寿命的影响是研究储能运营经济性的基础1415，故本文建立了BESS的循环寿命折损成本Closs模型，如式（11）所示16。Closs=CcapCRlday/Lfail100（11）Ccap=Cess，pPrtess+Cnetess，eErtess（12）CR=r(1+r)Y(1+r)Y-1（13）lday=t=1nlt(dt)dkpt（14）式中：Ccap为BESS的固定投资成本；Cess，p、Cnetess，e分别为BESS的单位功率、单位容量成本；Prtess、Ertess分别为BESS的额定功率、额定容量；CR为等年值系数；r为贴现率，取值为10%；Y为规划周期；lday、Lfail100分别为BESS在100%放电深度下的累计等效循环次数、最大等效循环次数；lt(dt)为时段t内放电深度为dt时BESS的循环次数；kp为 0.8，2.1 范围内的某一常数。则 BESS峰谷套利的实际收益Bfiness(p，Pess)可表示为：Bfiness(p，Pess)=Bess(p，Pess)-Cess（15）此外BESS调度策略还需考虑BESS约束条件以保障调度策略的可行性，主要包括BESS功率约束、荷电状态（state of charge，SOC）约束，如式（16）（21）所示。Pchess，t=-Pess，t Pess，t00 其他（17）0Pchess，tPch，maxess（18）0Pdchess，tPdch，maxess（19）SSOC，t=SSOC，t-1+chPchess，tt-Pdchess，tt/dchErtess（20）SSOC，min SSOC，t SSOC，max（21）式中：Pchess，t、Pdchess，t分别为单位时段t内BESS的充、放电功率；Pch，maxess、Pdch，maxess分别为 BESS 的最大充、放电功率；ch、dch分别为 BESS的充、放电效率；SSOC，t为单位时段t BESS的SOC；SSOC，max、SSOC，min分别为BESS的SOC上、下限。3 基于离散参数规划的线性优化策略本文采用MATLAB中的Gurobi求解器求解联合优化问题，其在处理线性问题方面具有求解速度快、鲁棒性强等优点17，但在处理非线性问题时，需先将非线性问题转化为线性问题再进行求解18，由于本文所建优化目标为连续变量相乘的复杂非线性模型，故本文提出基于离散参数规划的线性优化策略线性化所建模型后进行求解。3.1基于离散参数规划的目标函数线性化流程本文优化目标中的Bsys主要是决策变量相乘，而Gurobi 求解器难以求解决策变量相乘的非线性问题，为此本文采用等步长迭代方式将电价离散化，从而将非线性问题转化为线性问题，具体步骤如下。1）初始化峰、平、谷时段的电价最小值pc，min、pf，min、pv，min和最大值 pc，max、pf，max、pv，max，设置迭代步长p。设峰、平、谷电价的迭代参数=1，且pc，min=pc、pf，min=pf、pv，min=pv；初始化p=0，0，0为最优电价popt，系统综合最优效益Bopsys=0。2）计算电价p=pc，pf，pv下的 BESS 调度功率Pess和系统最优效益B1sys。3）比较B1sys与Bopsys，若Bopsyspv，max是否成立，若成立，则转至步骤5）；否则，转至步骤2）。电 力 自 动 化 设 备第 43 卷5）令p+1f=pf+p，=+1，判断pf pf，max是否成立，若成立，则转至步骤6）；否则，转至步骤2）。6）令p+1c=pc+p，=+1，判断pcpc，max是否成立，若成立，则转至步骤7）；否则，转至步骤2）。7）输出系统综合最优效益Bopsys以及最优效益下的最优电价popt和BESS调度功率Pess。联合优化模型的线性化流程图见附录A图A1。3.2含整数规划的线性化约束条件线性化约束条件的难点主要包括确定变量的最大值、判断BESS的充放电过程、SOC与充放电效率之间的关系。线性化后的约束条件如下。1）充放电状态约束，即BESS在任意时段只能充电或放电，如式（22）所示。Bch，t+Bdch，t=1 Bch，t，Bdch，t 0，1（22）式中：Bch，t、Bdch，t分别为时段t BESS的充、放电状态变量，充电时Bch，t=1、Bdch，t=0，放电时Bch，t=0、Bdch，t=1。2）BESS充、放电功率约束，即BESS的充、放电功率分别不高于其最大值Pch，maxess、Pdch，maxess，如式（23）所示。Bch，tPch，maxess-Pchess，t0，Bdch，tPdch，maxess-Pdchess，t0（23）3）BESS的SOC约束如式（20）和式（21）所示，其均为线性约束。4）BESS充、放电功率与负荷功率关系约束，即执行联合优化策略后时段t的负荷功率Lload，t(p，Pess)与仅执行分时电价策略后时段t的负荷功率Qt有如下关系：Lload，t(p，Pess)=Qt+Pchess，t-Pdchess，t（24）5）负荷功率约束，即执行联合优化策略后的负荷功率最大值Lmaxload(p，Pess)不高于仅执行分时电价策略后的负荷功率最大值Qmaxload(p)，设置二元辅助变量u1、u2、un，则有：Qmaxload(p)-Lmaxload(p，Pess)0（25）Lload，t(p，Pess)Lmaxload(p，Pess)t=1，2，n（26）Lload，t(p，Pess)Lmaxload-M(1-ut)t=1，2，n（27）t=1nut1 ut 0，1（28）式中：M为足够大的正数。基于式（25）（28）对负荷功率最大值Lmaxload(p，Pess)进行线性化。6）峰谷倒置约束，即为了避免执行联合优化策略后的谷时段最大功率Lv，maxload超过峰时段最大功率Lc，maxload而造成负荷峰谷倒置。设置二元辅助变量1、2、n和 1、2、n，则有：Lc，maxloadLv，maxload（29）Lc，maxloadLload，t(p，Pess)tTc（30）Lload，t(p，Pess)Lc，maxload-M(1-t)tTc（31）t=1nt1 t 0，1（32）Lv，maxloadLload，t(p，Pess)tTv（33）Lload，t(p，Pess)Lv，maxload-M(1-t)tTv（34）t=1n t1 t 0，1（35）7）储能收益约束，即储能系统收益必须非负：Bess(p，Pess)+Cres(Lmax-Lmaxload(p，Pess)-Closs0（36）8）用户电费支出约束，即执行联合优化策略后的用户电费Bl(p)不高于执行联合优化策略前的用户电费Bl(p0)，如式（37）所示。Bl(p0)-Bl(p)0（37）式中：p0为初始电价策略。9）电力供应商的经济效益约束，即电力供应商的经济收益不得低于边界值，如式（38）所示。Bl(p)-(1-)Bl(p0)0（38）式中：为让利系数。10）电价策略的制定约束，即峰时段电价 pc高于平时段电价 pf，平时段电价 pf高于谷时段电价pv，如式（39）所示。pc-pf0，pf-pv0（39）11）边际电价约束，即谷时段电价不低于边际电价pe，如式（40）所示。pv-pe0（40）4 算例分析4.1基础参数本文算例以地区A的日负荷曲线为研究对象，设单位时段时长t=1 h；实施联合优化策略前的电价为0.65元（kW h），让利系数=0.062，边际电价为 0.35元（kW h）19。BESS参数如下：地区 A、B的BESS额定容量分别为160、208 MW h，BESS的额定充放电时间均为 2 h，初始 SOC 均为 0.5，SSOC，max=0.9，SSOC，min=0.2，充电效率ch和放电效率dch均为0.95，价格参数如附录A表A1所示。未实施分时电价和BESS调度策略时，地区A的典型日负荷曲线和时段划分结果见附录A图A2，其中时段划分结果不因电价策略的制定而改变，负荷谷时段为00:00 01:00、02:00 06:00、23:00 24:00，峰时段为07:00 12:00，其余时段为平时段。4.2联合优化策略结果分析分时电价和BESS调度联合优化策略下的分时电价制定结果见表 1。本文所提联合优化策略下BESS的充放电功率见图2。实施联合优化策略前、后的日负荷曲线见图3。实施联合优化策略后，地区A的系统综合效益为14.38万元，储能削峰填谷收益为2.70万元，系统峰谷平滑所需单位成本为3.1元kW，负荷峰谷差由165.8 MW减小至55.8 MW。结合图3分析可知，地区A中的分时电价策略第 8 期时瑞廷，等：计及峰谷平滑效益的需求响应和电池储能系统调度联合优化策略以系统综合效益最大化为优化目标，BESS利用分时电价进行谷充峰放获取经济效益，对负荷进行削峰填谷，系统综合效益较高，且从峰谷平滑效益来看，系统用于峰谷平滑所需单位成本较低。4.3不同策略结果对比分析为了充分研究本文所提联合优化策略对系统综合效益的影响，根据储能充放电次数限制以及时段划分情况设立如下4种场景进行对比分析：场景1，本文所提联合优化策略，不限制储能充放电次数；场景2，传统非联合优化策略（BESS调度主要基于固定分时电价策略优化结果进行进一步优化，分时电价策略的优化目标为最小化负荷峰谷差，BESS调度目标为自身经济效益最大化），不限制储能充放电次数，时段划分结果同场景1；场景3，本文所提联合优化策略，BESS在100%放电深度下的累计等效循环次数lday5次d，时段划分结果同场景1；场景4，本文所提联合优化策略，不限制储能充放电次数，且00:00 01:00、02:00 05:00、22:00 24:00为谷时段，07:00 13:00 为峰时段，其余时段为平时段。4种场景下的分时电价制定结果如表 2所示。各场景下的BESS充放电功率如图4所示。各场景下实施联合优化策略前、后地区A的日负荷曲线日负荷曲线如图5所示。由图可看出：实施联合优化策略前，负荷峰谷差最大；在 4 种场景下，仅实施分时电价策略均能削峰填谷；实施联合优化策略后，日负荷峰谷差最小，这表明联合优化策略下的 BESS调度能进一步削峰填谷。4种场景的优化结果对比如表3所示。表1 联合优化策略的分时电价制定结果Table 1 Time-of-use electricity price results ofjoint optimization strategy地区A电价 元 （kWh）-1峰时段0.71平时段0.70谷时段0.42表2 4种场景的分时电价制定结果Table 2 Time-of-use electricity priceresults of four scenarios场景1234电价 元 （kWh）-1峰时段0.710.810.690.70平时段0.700.650.680.69谷时段0.420.360.420.42图2联合优化策略下BESS的充放电功率Fig.2Charging and discharging power ofBESS under joint optimization strategy图5各场景下实施联合优化策略前、后的日负荷曲线Fig.5Daily load curves before and after implementingjoint optimization strategy under each scenario图3实施联合优化策略前、后的日负荷曲线Fig.3Daily load curves before and afterimplementing joint optimization strategy图4各场景下的BESS充放电功率Fig.4Charging and discharging power ofBESS under each scenario表34种场景的优化结果对比Table 3Comparison of optimizationresults among four scenarios场景1234BESS削峰填谷收益万元2.701.242.462.47lday（次 d-1）6.45.05.06.1系统综合效益万元14.386.6414.1414.15Cavg（元 kW-1）3.14.25.34.4电 力 自 动 化 设 备第 43 卷基于表3所示结果可得如下结论。1）相较于传统基于固定分时电价的储能调度策略，本文所提分时电价和BESS调度联合优化策略能有效提升系统综合效益和BESS削峰填谷收益。对比场景1和场景2的结果可知，本文所提联合优化策略下的系统综合效益比非联合优化策略提升了116.6%，这是因为本文所建分时电价和BESS调度联合优化模型以系统综合效益最大为优化目标并制定分时电价和BESS调度策略，而非联合优化策略下的BESS调度未直接与分时电价策略建立联系，难以充分挖掘DR潜力，系统综合效益较低。2）相较于场景1，场景3下BESS在100%放电深度下的累计等效循环次数减小了21.9%，BESS削峰填谷收益和系统综合效益分别减小了8.9%和1.7%，可见限制储能充放电次数虽然有利于减小储能寿命折损成本，但同样会减小系统综合效益。3）改变时段划分结果会影响BESS削峰填谷收益和系统综合效益，场景4下BESS削峰填谷收益和系统综合效益有所减小，这是因为场景4的时段划分结果虽然增加了峰时段储能的放电时长，但减小了谷时段储能的充电时间，故BESS削峰填谷收益减小，又因分时电价结果中的峰谷电价差减小，导致系统综合效益减小。4）从峰谷平滑效益Cavg来看，即使本文所提分时电价和BESS调度联合优化策略中lday较大，地区峰谷平滑效益Cavg却更低，这是因为本文所提策略在电费支出方面损失的经济收益较少，故总体而言本文所提策略削峰填谷所需的单位成本更低。5 结论为了定量研究DR和BESS调度联合优化策略的系统最优综合效益，本文提出了DR和BESS调度联合优化策略，以系统综合效益最大为优化目标分别制定分时电价策略和BESS调度策略，并建立峰谷平滑效益指标以评估不同策略下系统用于削峰填谷的单位成本，所得结论如下：1）本文所提DR和BESS调度联合优化策略能有效对负荷进行削峰填谷，并提高系统综合经济效益；2）相较于传统基于固定分时电价的BESS调度策略，本文所提DR和BESS调度联合优化策略能有效提高BESS的经济效益，有利于BESS企业的运维和发展；3）限制储能充放电次数能减小储能充放电损耗成本，但也会减小系统综合效益，不利于电力系统的发展；4）相较于传统非联合优化策略，本文所提策略下系统用于削峰填谷所需的单位成本更低，即性价比更高。电力系统中存在多类型储能系统，可能会影响调度策略的执行结果，未来将对这种现象造成的影响进行更加深入的研究。附录见本刊网络版（http：）。参考文献：1帅轩越，王秀丽，吴雄，等.计及电热需求响应的共享储能容量配置与动态租赁模型 J.电力系统自动化，2021，45（19）：24-32.SHUAI Xuanyue，WANG Xiuli，WU Xiong，et al.Shared energy storage capacity allocation and dynamic lease model conside-ring electricity-heat demand response J.Automation of Electric Power Systems，2021，45（19）：24-32.2陈艺华，张炜，张成刚，等.促进新能源消纳的省间、省内两级电力现货市场运行机制 J.电力系统自动化，2021，45（14）：104-113.CHEN Yihua，ZHANG Wei，ZHANG Chenggang，et al.Operation mechanism of inter-and intra-provincial electricity spot markets to promote renewable energy accommodation J.Automation of Electric Power Systems，2021，45（14）：104-113.3吴迪，王韵楚，郁春雷，等.基于高斯过程回归的工业用户需求响应潜力评估方法 J.电力自动化设备，2022，42（7）：94-101.WU Di，WANG Yunchu，YU Chunlei，et al.Demand response potential evaluation method of industrial users based on Gaussian process regression J.Electric Power Automation Equipment，2022，42（7）：94-101.4李军徽，张嘉辉，穆钢，等.计及负荷峰谷特性的储能调峰日前优化调度策略 J.电力自动化设备，2020，40（7）：128-133，140.LI Junhui，ZHANG Jiahui，MU Gang，et al.Day-ahead optimal scheduling strategy of peak regulation for energy storage considering peak and valley characteristics of loadJ.Electric Power Automation Equipment，2020，40（7）：128-133，140.5任凯，蒋玮，杨波，等.用于平抑间歇性负荷的混合储能系统优化分频定容技术 J.电力自动化设备，2021，41（7）：81-87.REN Kai，JIANG Wei，YANG Bo，et al.Optimal frequency division and capacity determination technology of hybrid energy storage system for suppressing intermittent loadJ.Electric Power Automation Equipment，2021，41（7）：81-87.6GAO Y，AI Q.Demand-side response strategy of multi-microgrids based on an improved co-evolution algorithm J.CSEE Journal of Power and Energy Systems，2021，7（5）：903-910.7BITARAF H，RAHMAN S.Reducing curtailed wind energy through energy storage and demand response J.IEEE Tran-sactions on Sustainable Energy，2018，9（1）：228-236.8王海燕，同向前，路峤，等.基于需求侧响应和储能电量预估的微网运行调度策略 J.电力系统保护与控制，2017，45（19）：86-93.WANG Haiyan，TONG Xiangqian，LU Qiao，et al.Dispatching strategy of microgrid based on demand side response and energy estimation of energy storages J.Power System Protection and Control，2017，45（19）：86-93.9崔杨，周慧娟，仲悟之，等.考虑火电调峰主动性与需求响应的含储能电力系统优化调度 J.高电压技术，2021，47（5）：1674-1684.CUI Yang，ZHOU Huijuan，ZHONG Wuzhi，et al.Optimal dispatch of power system with energy storage considering deep peak regulation initiative of thermal power and demand res-ponse J.High Voltage Engineering，2021，47（5）：1674-1684.10LI T Y，DONG M.Real-time residential-side joint energy storage management and load scheduling with renewable 第 8 期时瑞廷，等：计及峰谷平滑效益的需求响应和电池储能系统调度联合优化策略integration J.IEEE Transactions on Smart Grid，2018，9（1）：283-298.11滕云，刘硕，回茜，等.考虑区域多能源系统集群协同优化的联合需求侧响应模型 J.中国电机工程学报，2020，40（22）：7282-7296.TENG Yun，LIU Shuo，HUI Qian，et al.Integrated demand side response model considering collaborative optimization of regional multi-energy system clustersJ.Proceedings of the CSEE，2020，40（22）：7282-7296.12董萍，伍子东，陈永椿，等.考虑多种需求响应的负荷集成商联合调度研究 J.华南理工大学学报（自然科学版），2019，47（6）：72-79，93.DONG Ping，WU Zidong，CHEN Yongchun，et al.Load aggregators joint scheduling strategy considering multiple demand responses to physical constraintsJ.Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition），2019，47（6）：72-79，93.13徐广达，张利，梁军，等.基于设备用电特征的居民电力需求价格弹性评估 J.电力系统自动化，2020，44（13）：48-55.XU Guangda，ZHANG Li，LIANG Jun，et al.Estimation of price elasticity for residential electricity demand based on electricity consumption features of appliancesJ.Automation of Electric Power Systems，2020，44（13）：48-55.14王泽爽，陈嘉俊，朱建全，等.计及循环寿命的储能优化配置与运营策略 J.电力自动化设备，2021，41（10）：75-81.WANG Zeshuang，CHEN Jiajun，ZHU Jianquan，et al.Optimal configuration and operation strategy of energy storage consi-dering cycle life J.Electric Power Automation Equipment，2021，41（10）：75-81.15陈艳波，武超，焦洋，等.考虑需求响应与储能寿命模型的火储协调优化运行策略 J.电力自动化设备，2022，42（2）：16-24.CHEN Yanbo，WU Chao，JIAO Yang，et al.Coordinated optimal operation strategy of thermal power-energy storage consi-dering demand response and life model of energy storage J.Electric Power Automation Equipment，2022，42（2）：16-24.16DUGGAL I，VENKATESH B.Short-term scheduling of thermal generators and battery storage with depth of discharge-based cost model J.IEEE Transactions on Power Systems，2015，30（4）：2110-2118.17刁涵彬，李培强，吕小秀，等.考虑多元储能差异性的区域综合能源系统储能协同优化配置 J.电工技术学报，2021，36（1）：151-165.DIA