建筑工程质量潜在缺陷保险的费率厘定研究.pdf

Jun.2023JournalofEngManagement2023年0 6 月Vol.37No.3第3期第37 卷报理学程管建筑工程质量潜在缺陷保险的费率厘定研究李晓冬1,2，唐云辉1,2，隋伟旭3，曹吉昌4，吕传凯5（1.青岛理工大学管理工程学院，山东青岛2 6 6 52 0，E-mail：2 6 0 37 448 1 0 q q.c o m；2.青岛理工大学城乡建设信用与风险管理研究中心，山东青岛2 6 6 52 0；3.中国建筑业协会，北京1 0 0 0 8 1；4.住房和城乡建设部科技与产业化发展中心，北京1 0 0 8 35；5.中国人民财产保险股份有限公司青岛市分公司，山东青岛2 6 6 0 7 1）摘要：为构建我国建筑工程质量潜在缺陷保险费率厘定体系，费率建立在使用基本费率乘以调整系数的方法来厘定，调整系数的确定关乎到费率厘定的合理性，工程项目的信用信息对确定调整系数具有至关重要意义。应用结构炳权法的多指标模糊综合评价法对投保项目的信用风险和施工质量风险进行评级，以经验费率法为基础采取分类法建立不同的调整系数进行费率厘定，通过建立公平合理的浮动费率调整机制，以费率调整去激励投保企业努力提高建筑质量，实现建筑工程质量潜在缺陷保险良性发展。关键词：工程质量潜在缺陷保险；结构炳权法；模糊综合评价法；信用信息；浮动费率中图分类号：TU712.3文献标识码：A文章编号：1 6 7 4-8 8 59（2 0 2 3）0 3-0 0 7-0 6D0I:10.13991/ki.jem.2023.03.002Research on the Rate Determination of Inherent Defect Insurancefor Construction Engineering QualityLIXiaodongl:2,TANG Yunhuil2,SUIWeixu3,CAO Jichang*,LV Chuankais(1.School ofManagement Engineering,Qingdao University ofTechnology,Qingdao 266520,China,E-mail:;2.Research Institute ofConstruction Credit and Risk Management,Qingdao University of Technology,Qingdao 266520,China;3.China Construction Industry Association,Beijing 10081,China;4.Technology and Industrialization Development Center of the Ministry of Housing and Urban-Rural Development,Bejing 100835,China;5.PICC Property and Casualty Company Limited Qingdao Branch,Qingdao 266071,China)Abstract:In order to construct the premium rate determination system of potential defect insurance for construction engineeringquality in China,the premium rate is determined by multiplying the basic rate by the adjustment coefficient.The determination of theadjustment coefficient is related to the rationality of the premium rate determination.The credit information of the project is of greatsignificance to determine the adjustment coefficient.The multi-index fuzzy comprehensive evaluation method based on the structuralentropy weight method is used to evaluate the credit risk and construction quality risk of the insured project,based on the experiencerate method,the classification method is adopted to establish different adjustment coefficients for rate determination.Through theestablishment of a fair and reasonable floating rate adjustment mechanism,the rate adjustment is used to encourage the insuredenterprises to strive to improve the construction quality,and realize the development of a virtuous circle of potential defect insuranceofconstruction engineeringquality.Keywords:inherent defects insurance;structure entropy weight method;fuzzy comprehensive evaluation method;credit information;variablerate工程质量潜在缺陷保险（Inherent Defects Insurance，IDI）指由建设单位投保的，在保险合同约定的保险收稿日期：2 0 2 3-0 3-1 5.基金项目：住房和城乡建设部科技计划软科学项目（2 0 2 2-R-048）.范围和保险期间内，由于工程质量潜在缺陷所造成的投保工程的损坏，保险公司承担赔偿保险金责任的保险。IDI在我国推广已经有很长一段时间，但市场投保率并不高，其中阻碍IDI发展的原因之一.008理报程第37 卷学管就是费率厘定困难的问题，建立科学合理的费率厘定方式是推动IDI健康持续发展的保障在费率厘定模型方面，主要包括经验费率法和频率-强度法两类。在经验费率法方面，张英隆等建立了以“适用费率=基本费率x调整系数”为费率计算公式，使用分类费率法厘定费率。赵秀影等2 提出了分类费率与增减费率相结合的费率厘定模式，在分类费率基础上根据费率影响因子的情况不断修正，使得费率更加科学精准。赵金先等3 用区间数作为模糊评价值，引人组合不确定型有序加权平均算子（CUOWA）模型来评价影响因素，将影响因子量化确定修正系数，来实现保费的差异化。该方法将定性指标通过模糊量化为标准数值，为指标定量化提供参考，但指标权重采取层次分析法，具有赋权主观性太强的局限性。Lihua Wang等4 以经验费率法为基础对各因素量化处理，以此制定一套费率厘定体系，确保在投保阶段IDI厘定的保费与保险公司面临的赔偿风险预估值相匹配。在频率-强度法方面，傅鸿源等5 通过RBF神经网络的模型来确定工程保险费率，避免了主观分析的应用方法，但该方法需要大量客观基础数据进行网络样本训练，计算过程复杂困难。梁健娟等6 运用广义线性模型并采用分类费率法厘定建筑工程质量保险费率，广义线性模型具有同时处理多个指标费率因子的优势，可以构建完整的统计分析框架，但模型样本需要海量数据，现阶段我国工程投保数据无法支撑该方法的实际应用。Frees等7 应用Poisson分布和Gamma分布假设来拟合损失频率和损失强度数据，从纯技术角度分析验证计算纯费率的合理性，该方法具有计算准确度高、针对性强等突出特点，适合新险种的费率厘定。盛金喜等8 通过损失频率和损失强度法预测纯保费值，利用广义线性模型及广义可加模型建立了多个工程质量保险纯费率厘定模型，提出工程质量保险纯保费厘定采用非寿险精算模型来厘定，但由于难以获取足够数量的大型公共建筑保费数据进行模拟仿真，该模型只能提供理论研究思路。还有部分学者提出使用广义线性模型应用到IDI厘定中，通过非寿险精算模型来厘定出准确的保费费率，这种方法模型需要大量的历史索赔数据进行运算，当前我国工程保险索赔数据不足以支撑这种模型的实际应用。为构建科学合理的调整系数，本文采取经验费率法，建立在以基本费率乘以调整系数的方式来厘定费率，这种方式不需要海量数据为基础进行运算，针对投保项目的实际情况通过模型方法进行风险评估来确定调整系数计算保费，这种方法简单易行，利于对工程保险的实际应用推广。通过对IDI的费率影响因子进行分析，使用结构熵权法和模糊综合评价模型方法确定指标权重，建立分类评级的评价体系。IDI的费率厘定关键是对纯费率的厘定，因此本文重点立足于对IDI纯费率厘定的研究，没有对附加费率进行细致介绍。构建建筑工程质量潜在缺陷保险纯保费的影响指标体系1.1纯费率的影响指标分析通过对近1 0 年有关IDI费率厘定文献的查阅整理，将文中高频出现的费率因子进行保留，邀请专家问卷调查对指标进行重要度排序和打分，对平均分不达标的指标进行剔除，得出最后的费率影响指标。确定IDI费率的纯保费受到保险标的自身情况、项目参与方信用状况及工程质量评价的影响。（1）保险标的。对于投保IDI，保险公司会对保险标的进行细致的分析评估，其中提出工程项目的土壤类型、建筑的结构形式和高度、保险历史数据索赔情况、保险期限、保险范围都会对IDI的费率有影响9。我国不同地区的土壤类型，施工难度不同，对工程构件的侵蚀程度不同。对投保项目同类型项目的历史索赔数据进行分析，可以有效评估这类项目可能存在的索赔风险和最大损失额。另外保险范围也是影响因素之一，保险周期越长，保险标的风险越难评估，保险公司承担的风险就会越大。（2）项目参与方的信用信息。工程项目参与主体有建设单位、施工单位、监理单位、勘察单位、设计单位。参与主体的信用情况对建筑质量的影响有直接密切的关系，基于此提出了分别从各参与方的企业资质、财务状况、信用状况进行分析，将项目参与方的信用信息作为费率厘定影响因子。企业资质水平反映了该企业在同领域企业的综合能力，企业资质水平越高代表企业的经济实力越强，对质量安全风险控制越好。财务状况可以有效反映出企业的经营能力和发展前景，具备良好的财务状况，才能有足够的资金在质量控制和风险管理中投人。当前政府建立了建筑企业的信用评级平台，现在将企业信用信息的评级数据运用的信用风险的评估中。其中青岛市建筑市场信用考核管理办法就把信用状况分为企业的不良行为记录和良好行为记录1 0 ，这些信用数据可以作为费率浮动厘定的参考依据之.009.李晓冬，建筑工程质量潜的费率厘定研究第3期可以反映出建筑企业的信用状况。（3）工程质量评价。工程质量评价从项目的地基与基础工程、结构工程、砌体工程、装饰与装修工程、安装工程出发，对不同项目的分部工程从性能检测、质量记录、允许偏差、观感质量进行打分定级1 。国家发布的建筑工程施工质量评价标准涉及到了对建筑施工过程中对质量控制的规范要求，本文借鉴其中分部工程的考察指标，运用到费率厘定中1.2确定纯费率的影响指标本文在指标选用上采取以宏观归类，对指标选取不再过于细化，确保指标体系的实际可操作性和灵活性，并方便数据获取。建立的IDI费率影响因素指标体系如表1 所示。表1 建建筑工程质量潜在缺陷保险的费率影响因素指标一级指标二级指标保险标的情况Xi土壤类型Xi1建筑结构与高度X12保险历史索赔数据情况X13保险范围X14保险期限Xis项目参与方情况X2企业资质X21财务状况X22信用状况X23工程质量评价X3性能检测X31允许偏差X32观感质量X33质量记录X342理论基础2.1结构熵权法由于IDI纯费率影响指标众多，既有定量指标也有定性指标，为了方便对指标的统一量化处理，采用结构熵权法来计算指标权重。结构权法1 2 是一种主观赋权和客观赋权相结合的指标赋权方法，是将模糊分析法和德尔菲法结合在一起，实现定性分析和定量分析相结合，使结果具有较好的科学性和客观性。结构熵权法具体计算步骤如下：（1）典型排序矩阵。通过专家对影响指标进行重要度排序，允许一些指标的重要度相同，出现并序的情况。排序按重要度由高向低进行，序号1代表“最重要”，序号2 表示“第2 重要”，以此类推。专家E;对指标C,的评价序列为aij，由此得出专家给出的典型排序矩阵。CCaila2ainA=(aj)xn=a22a21(1)Ekaklak2式中，aj表示第i个专家对第j个指标的评价值，=1，2,.,k;j=l,2,.,n。（2）计算隶属度函数。将典型排序矩阵A利用熵理论计算熵值，将定性排名结果通过隶属函数定量转化为：x(1)=-p,(1)ln p,(1)（2）m-Ip,(I)=m（3）m-11入=（4）In(m-1)式中，I为专家对指标给出的排序数值；m为信息的转化参数量，m=j+2，其中j为指标对应的序号最大值。m-1又令x(1)-1=(I），则转化隶属度函m-1数为：In(m-I)（5)ln(m-1)将典型排序矩阵A中的每个I=aij代人式4中，对aij进行定量转换，c(ai)=bi，可求得排序数的隶属度矩阵BCCC,Ebib12binB=(b,)kxn=E2b21b2nb22(6)Ekbklb式中，i-l,2,.,k;j-l,2,.,n。（3）计算认识盲度。专家对指标给出的排序具有很强的主观性和不确定性，会导致数据产生偏差和准度失调，对此需要对数据进行处理，此过程称为盲度分析。对数组(bv，b 2 j，,bkj，求平均值，记作bi，其表达式为：br,+b2,+.+b（7)k式中，b;为k个专家对指标c,的看法是一致的，也称为平均认识度不同的专家对同一问题的看法会存在理解上的差异性，专家对指标由认知产生的差异性称之为认识盲度，表达式为：max(b,b2j,b,)-b,+min(b,b2j,b,)-b,|（8）2由此k个专家对于指标c,的整体认识程度定义为xi，则：x,=b,(1-Q,)（9)通过x可以得到评价向量X-(x1，X2，.，Xn)。（4）归一化处理。对指标权重进行归一化处理，归一化后的综合指标权重表达式为：:010.第37 卷理报学程管X(10Wj=1式中，w0,且w,=1，w j 为k个专家对指标cjj-1做出的重要性判别，W=(w1,W1，w n)即为n个评价指标的权重向量。2.2模糊综合评价法模糊综合评价方法可以实现把一些无法量化且边界不明的因素实现定量化，在数据标准化处理方面有很好的效果。从评价对象的多个因素进行分析，通过隶属度来反映评价对象的等级状况，从而进行综合评判。由于IDI因素指标存在大量的不确定性和模糊性，利用多级模糊综合评价方法可以量化出评价对象的整体风险等级状况2.2.1模糊综合评价方法步骤(1)根据影响指标建立因素集X=(x1,X2，.,x i)。（2）建立评语级。对评价对象选择合适的评语级确定评价对象的等级，构建评语级U，U=(u，u2,.,ui)。（3）建立模糊关系矩阵R。通过N位专家学者对每个影响指标评语级进行定级构建隶属度矩阵，按照评价等级对Xi给出结果Ui，Ri 表示Xi在U.的隶属度，模糊关系矩阵如下式：RR12R;R2R2(11)RR2R（4）确定评价因素的权向量W。通过结构熵权法已经得出了评价因素的权向量，一级指标的权重集为W，二级指标的权重集分别为Wi，W2，W3。（5）合成模糊综合评价模型。模糊算子有主因素决定型、主因素突出型、不均衡平均型、加权平均型4种类型，本文采用“加权平均型”模型算子1 3，因为这种模型运算时兼顾所有指标的影响，并且全面考虑了各个单因素评价结果的情况，可以体现出被评价对象的整体特征，比较符合对投保项目的风险评估。算子公式M=（），其中：表示普通的乘法运算，表示加法运算符，计算式如下：B,=2(o.R)（1 2)i=12.2.2模糊评价结果数据处理先对求出的权向量进行归一化处理，对于权向量的评价指标处理有3种方法分别是模糊分布法、加权平均法、最大隶属度法1 4，为了建立分类等级浮动费率，对IDI风险进行准确量化得出具体评分，本文选用加权平均法进行数据处理。针对得到的结论的5个等级，根据分级评分法针对权向量矩阵做相关量化处理，得出最终的量化数值。如将G=(g1，g 2，g m)作为评级的分数集合1 5，作为一项列向量将g;看作是分级评价所得到的分数，采取百分制等差评分的方法，计算式如下：(m+1-j)g=(13)m式中，gi为分级评价所得到的分数；m为评语级的个数；j代表分数集合出现的个数排序。为了防止数值产生过程中的误差使数据混淆，在计算过程中使用等级中值的信用评价集合，将取中值的分数等级集合向量与所得总体评判权向量相乘，得到最终评价得分。2.3根据模糊评级确定调整系数本文将风险等级分为五级（I级，II级，II级，IV级，V级），对不同等级设立调整系数（0.8，0.9，1.0，1.1，1.2），风险评分越大代表着风险越大，因此对应的保费费率调整系数越大，如表2 所示。表2风险等级对应的调整系数风险等级IIIIVV风险评分区间0,2020,4040,6060,8080,100调整系数0.80.91.01.11.23案例分析3.1结构摘权法确立指标权重某建筑公司向中国人保投保建筑工程质量潜在缺陷保险，项目的建安工程费为1 0 0 0 0 万元，为了厘定费率，邀请行业专家和相关领域学者1 0 人参与问卷调查，成员组成为建筑公司项目经理2 人，质量工程保险公司估算师3人，相关专业大学教授3人，质监站行业专家2 人。2 人一组分成5组对指标重要度进行排序，排序结果如表3所示。表3专家对指标的重要度排序专家指标等级评价指标1组2组3组4组5组一级指标保险标的情况X32332项目参与方情况X221211工程质量评价X11121二级指标土壤类型XI55455建筑结构与高度X1244543保险历史索赔数据13311情况X13保险范围X1421224保险期限Xi532132企业资质X2132331财务状况X2223123信用状况X2311212性能检测X3112311允许偏差X3233242观感质量X3344434质量记录X3421123S=BxH011李晓冬，等建筑工程质量潜在缺险的费率厘定研究第3期以二级指标保险标的5个指标为例进行权重计算：（1）典型排序矩阵。5412354312A=(aj)5xs=453215412353142（2）计算隶属度函数。将典型矩阵的j代人式（5）中，得到定量转化的隶属度矩阵B。0.3870.6131.0000.8980.7740.3870.6130.7741.0000.898B=(b,)xs=0.6130.387 0.7740.8981.0000.3870.6131.0000.8980.7740.3870.7741.0000.6130.898（3）计算认识盲度。利用式（7）计算各专家平均认识度b：b,+b2+.+b5j(0.432,0.600,0.910,0.861,0.869)5再将b,代人式（8）求得认识盲度Qi：max(b,b2j,.,b,)-b,+min(b,b2,b,)-b,|2=(0.068,0.020,0.023,0.055,0.018)（4）归一化处理。将所求结果代人式（9）求得5组专家的整体认识度xi：x,=b,(1-Q,)=(0.403,0.588,0.889,0.814,0.853)最后对x进行归一化处理，代人式（1 0）得到指标权重Wi：=(0.114,0.166,0.251,0.229,0.240)=1按照同样方法计算其他指标权重值，结果如表4所示。表4惠费率影响指标的权重值一级指标指标权重二级指标指标权重保险标的情况X0.230土壤类型XI0.114建筑结构与高度X120.166保险历史索赔数据情况X130.251保险范围X140.229保险期限XI50.240项目参与方情况X20.385企业资质X210.273财务状况X220.317信用状况X230.410工程质量评价X30.385性能检测X310.306允许偏差X320.240观感质量X330.148质量记录X340.3063.2模糊综合评价法确立风险等级（1）根据影响指标建立因素集。X=(X X2 X3);Xi=(Xn Xi2 X13 Xi4 Xisl;X,=(X21 X22 X23);X,=(X31 X32 X33 X34)（2）建立评语级。构建评语级U，U=U i-风险很小，U2-风险小，U3-风险一般，U4-风险较大，Us-风险很大。（3）建立模糊关系矩阵R。邀请1 0 位行业专家分5组对二级指标土壤类型Xii进行风险评级，得到的对应隶属向量为R11=0.1,0.2,0.3,0.2,0.2)，同理可以求出其他指标对应的隶属向量，得到隶属度矩阵如下：0.10.20.30.20.20.20.10.30.10.30.00.10.20.40.37R=0.10.10.20.30.3,R=0.20.20.10.20.30.10.20.30.20.20.00.00.20.30.50.00.10.10.20.60.00.20.20.30.30.20.10.20.30.2R=0.10.20.20.20.30.10.10.20.30.3（4）确定评价因素的权向量W。前面通过结构熵权法已经得出了评价因素的权向量，一级指标的权重集为W=(0.230，0.38 5，0.38 5)，二级指标的权重集为：W,=(0.114,0.166,0.251,0.229,0.240)W,=(0.273,0.317,0.410)W,=(0.306,0.240,0.148,0.306)（5）合成模糊综合评价模型。采用“加权平均型”模型按式（1 2）进行计算。B,=WR=(0.0926,0.1343,0.2269,0.2085,0.3377)B,=W2R2=(0.0634,0.0907,0.1683,0.2956,0.3820)B,=W,R,=(0.0934,0.1454,0.2000,0.2852,0.2760)B=W.R=(0.082,0.122,0.194,0.271,0.331)计算得到评估向量B，B=(0.0 8 2，0.1 2 2，0.1 9 4，0.271,0.331)。再按式（1 3）计算风险评分的分数集，计算过程如下：(5+1-1)当m为5时，gi100=100,g2=805g3=60，g 4=40，g s=2 0，得到评语级对应的等级向量G=(20,40,60,80，1 0 0)7，求得等级中值向量H=(10,30，50，7 0，90)，风险评分通过模糊的权向量和评语级的中值向量的乘积得到，计算过程如下：10730=(0.082 0.122 0.194 0.271 0.331)50=62.947090呈.012：第3 7 卷理程报学管式中，S为风险的评价得分；B为模糊评价的权向量；H为评语的等级中值向量。通过计算得到该项目的模糊风险评价得分为62.94，在6 0，8 0 范围内。对应的风险等级为IV级，风险较大，采用的调整系数为1.1。3.3计算纯保费参考上海市住宅工程质量潜在缺陷保险实施细则中给出的IDI的基础费率，按照建筑安装工程总造价的1.2 5%作为参考值来计算1 6 。计算式如下：F=PTZ(14)式中，F为纯保费费用金额；P为基础费率；T为调整系数；乙为工程项目建安工程总造价。F=1.25%1.110000=137.5万元如果不设置调整系数进行计算的话，计算过利如下：纯保费费用-基础费率建安工程费总造价=1.25%10000=125万元两者对比就可以直观地发现保费的差额是很大的，设置调整系数是可以起到浮动费率的作用，有效激励投保企业加强信用和施工质量水平来实现获得低保费。4丝结语通过运用结构权法和模糊综合评价模型，对IDI建立了激励机制的浮动费率模式，在选用经验费率法基础上，利用模型对投保项目的基本情况、企业信用状况和施工质量评价方面进行了风险评估。在遵循保险对投保项目的损失概率和损失程度的原则进行量化评估，通过模糊评价模型对投保项目风险评级后建立了分类费率，设置不同等级的调整系数，在确立调整系数后结合给出的参考基础费率来厘定IDI的费率。该模型方法计算简单，不需要依赖太多客观数据就可以得出对项目的风险评价等级，非常适合IDI的实际应用推广。另外设置奖惩系数的浮动费率模式，可以有效激励投保建筑企业提高建筑质量水平，以获取低额保费，从而推动IDI发展的良性循环。但是结构熵权法和模糊综合评价模型还是依赖主观赋权基础上计算的，未来应该在累计足够多的保险数据后，建立非寿险精算模型来厘定费率更加科学合理参考文献：1张英隆，胡月昊，黄理工程质量安全保险及费率厘定方法的研究J建筑经济，2 0 0 8（3）：7 4-7 7.2赵秀影，梁心，孙宪阁，等工程建设质量保险费率厘定方法研究 建筑经济，2 0 0 8（1 1）：52-55.3赵金先，孙境韩，范房屋建筑工程质量潜在缺陷保险费率厘定研究 工程管理学报，2 0 1 6，30（4）：2 4-2 8.4 Lihua Wang,Shuguang Zhou,Yuetong Hui.Research onthe factors influencing the premium rate of the inherentdefects insuranceJ.Frontiers Research of Architectureand Engineering，2 0 2 0，3（2）：1 3-1 7.5】傅鸿源，姚尧，李良.基于RBF网络的工程保险费率厘定研究 系统工程理论与实践，2 0 0 8(7)：1 6 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9-），男，博士，高级工程师，研究方向：建筑信息化，建筑产业互联网，住建领域信用管理；吕传凯（1 98 5-），男，本科，研究方向：建筑保险，建筑风险预防。