交错并联开关电感Boost变换器的失稳分析与控制.pdf
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1、第6 0 卷第8 期2023年8 月15日电测与仪 表Electrical Measurement&InstrumentationVol.60 No.8Aug.15,2023交错并联开关电感Boost变换器的失稳分析与控制顾志铭,周宇飞,熊向晖(安徽大学电气工程与自动化学院,合肥2 30 6 0 1)摘要:为提高输出电压增益,减小开关管电压应力,将开关电感结构代替传统电感嵌人到交错并联Boost变换器中。利用频闪映射法得到交错并联开关电感Boost变换器在峰值电流控制下的离散数学模型,并通过分岔图、相轨图、Jacobian矩阵特征值研究其失稳机理,结合参数共振微扰与电荷控制的优点,设计了补偿方
2、案对失稳系统进行混沌控制。研究结果表明,开关电感的嵌入有效拓宽了交错并联Boost变换器的稳定范围,并通过补偿方案使得混沌系统重回周期-1稳态,提高了变换器的工作性能和稳定性。关键词:开关电感;交错并联Boost变换器;失稳机理;混沌控制D0I:10.19753/j.issn1001-1390.2023.08.003中图分类号:TM46(School of Electrical Engineering and Automation,Anhui University,Hefei 230601,China)Abstract:Aiming at improving the output voltag
3、e gain and reducing the voltage stress of the switch,the switched-inductorstructure was embedded into the interleaved parallel Boost converter instead of the traditional inductor.The discrete math-ematical model of peak current controlled interleaved parallel Boost converter with switched-inductor w
4、as obtained by usingstroboscopic mapping method,and its instability mechanism were studied by means of bifurcation diagrams,phase trajec-tories and Jacobian matrix eigenvalues.Combining the advantages of parametric resonance perturbation and charge con-trol,a compensation scheme was designed to cont
5、rol the chaos of the unstable system.The results show that the embed-ding of the switched-inductor can effectively broaden the stability range of the interleaved parallel Boost converter,andthrough the compensation scheme,the chaotic system returns to the period-1 steady state,which improves the per
6、formanceand stability of the converter.Keywords:switched-inductor,interleaved parallel Boost converter,instability mechanism,chaos control0引言随着光伏发电、燃料电池等新能源的高速发展,具有高电压增益、稳定电压输出、高集成化等特点的高性能DC-DC功率变换器得到国内外的高度重视。现有研究表明,相比于传统Boost变换器,交错并联Boost变换器因其交错并联技术的应用,有效提高了变换效率,降低了开关损耗和输出电压纹波2。而为更好满足变换器的高增益需求,具有较小
7、开关管电压应力、易于集成等优点的开关电感(switched-inductor)结构,在DC-DC 功率变换器中得到广泛应用34。目前对交错并联开关电感Boost变换器的相关研基金项目:国家自然科学基金资助项目(6 10 7 10 2 3);安徽省自然科学基金资助项目(17 0 8 0 8 5MF155)一14一文献标识码:AInstability analysis and control of interleaved parallelBoost converter with switched-inductorGu Zhiming,Zhou Yufei,Xiong Xianghui文章编号:10
8、 0 1-139 0(2 0 2 3)0 8-0 0 14-0 6究主要集中在电路拓扑设计和改进上5-,尚未研究开关电感结构对交错并联Boost变换器稳定性的影响。鉴于此,基于非线性理论建立交错并联开关电感Boost变换器在峰值电流控制下的离散数学模型,对揭开其失稳机理进而采取控制方法使得系统稳定具有重要作用。针对变换器在峰值电流控制下产生的分岔和混沌现象7 8,国内外学者提出了多种混沌控制方法,如电荷控制和参数共振微扰等,其中电荷控制是一种电流型单周期控制9,它通过控制每个开关周期内输人电流信号的总电荷量,使之达到参考值,而定频控制下的每个开关周期内输人电荷量与该周期的平均输人电流成比例关系
9、,进而达到对输入电流平均值的控制,具有快速的动态响应速度和较好的稳定性,且电荷控制对电流的积分作用能够有效抑制噪声干扰,满足变换器第6 0 卷第8 期2023年8 月15日系统稳定可靠的要求。文献10 基于电荷控制原理,利用开关电容电路结构精确稳定的特点将其融合进斜坡补偿!的设计中,有效消除了系统次谐波振荡现象,但斜坡补偿易使电流峰值严重偏离参考信号,降低电感平均输人电流和输人功率12。参数共振微扰是一种实现简单的非反馈控制方法13,它利用混沌系统对微小扰动敏感的特性,通常在对系统稳定性影响较大且易于改变的电路参数施加特定幅度A、频率f和相位的扰动以抑制混沌,如选择参数c,并用c+Asin(2
10、f+)代替c,使混沌系统达到稳定的周期1状态,且最优相位的正弦补偿信号能够避免电流峰值偏离参考信号14,补偿易于实现且所需控制强度较小。针对上述问题,文章基于交错并联Boost变换器的工作特性,研究在相同电路参数下,交错并联开关电感Boost变换器的动力学行为和稳定性,分析开关电感结构的嵌入对原变换器工作性能的影响;结合参数共振微扰与文献10 的优点,设计了开关电容补偿结构,并利用其产生的类正弦信号对系统进行混沌控制,研究该补偿方案在消除混沌现象、降低电感电流和电容电压纹波等方面的有效性和可行性,使变换器工作性能得到改善。1交错并联开关电感Boost变换器的工作原理和离散建模1.1 工作原理交
11、错并联开关电感Boost变换器如图1所示。DD3本D34L4D4Vin锁存器1R.TPWMSiQSL时钟1 TirerS2PWM锁存器2比较器2图1峰值电流控制交错并联开关电感Boost变换器Fig.1 Peak current controlled interleaved parallel Boostconverter with switched-inductor该变换器主要由两组开关电感结构、两个开关管电测与仪表Electrical Measurement&InstrumentationSi、S,和两个二极管Ds、D.组成。采用峰值电流模式控制可达到峰值电流限流保护并获得较好的均流效果,两
12、个时钟信号相位相差18 0 实现了交错控制。为便于分析,两组开关电感结构的电感及其等效串联电阻参数相等,即L,=L、r;=r(i=1,2,3,4),r 为电容等效串联电阻。当系统工作于CCM模式时,以图1上部含有开关电感结构的Boost单元为例,在时钟1每个周期的开始时刻,时钟1促使RS锁存器1置位,驱动开关管S,导通,此时二极管D,、D,导通,D12、D s 截止,电感L、L,并联充电,电流ia上升;当电流上升到参考电流irer时,锁存器1复位,驱动S,断开,此时D、D,截止,Di2、D,导通,L、L,串联放电,在下个时钟信号到来之前,电流i下降。值得注意的是,开关管占空比d在0 d0.5和
13、0.5d1时的系统工作模态不同,为详细研究该变换器的失稳机理,文中主要讨论开关管占空比0 d0.5的情况,此时的电流工作波形如图2 所示,电流(实线)、讠(虚线)分别代表两组开关电感结构的电感电流,d,和dz分别为开关管Si、S的占空比。ireft/s时钟21/2T时钟1TD图2 工作波形+DL36S,相rc比较器14iaS时钟2R小Vol.60 No.8Aug.15,2023d2t/st/sFig.2WorkingwaveformsVcR1.2离散建模结合此变换器的工作原理和图2 所示的工作波形,可得交错并联开关电感Boost变换器在一个时钟周期内的状态空间方程:A,x+B,Vin,S,On
14、、S,O f fAzx+B,Vim,SS,Off,S,Offx=Asx+B,Vin,LA4x+B,Vin,S,Off.S,Off其中状态矢量=i i T,系统矩阵分别为:0L1Rr。Ai00(1)S,Off,S,On01R+2r)2LR+TeRC(R+r。)2LR+re1C(R+r。)一15 一第6 0 卷第8 期2023年8 月15日A2=A4=Rr。+2r)2LR+r。Rr。2L(R+r.)RC(R+r.)1Rr。+2r)2LR+Te04RC(R+r.)1/L7B,=1/2L,B,=B4=0利用频闪映射法建立式(1)对应的离散数学模型15,可得交错并联开关电感Boost变换器的离散数学方程
15、为:eI)A,B,Vim其中:e4t=I+4,,i =1,2,3,4。=根据两个开关管切换条件定义切换函数S.和Sb,其中K=-10 0 T,K,=0 -1 0 T。S.=ier-i.(d,)=irer+KAdTsxne+I)A,B,Vim S,=irer-i(di,d)=ir+K,于是,式(2)、式(4)和式(5)共同构成了交错并联开关电感Boost变换器的离散数学模型。2交错并联开关电感Boost变换器的失稳现象和稳定性分析2.1失稳现象变换器在光伏发电、燃料电池等系统工作时易受自身参数及外界环境变化的影响。鉴于此,在Simulink搭建图1对应仿真电路模型,选取电路参数如表1所一16 一
16、电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation示。分别以输人电压V.和参考信号irer为变量,研究参Rr。R2L(R+r.)2L(R+T.)1Rr。+2r)2LR+TeRC(R+r。)1R02LR+r。010C(R+r。)1/2L1/2L1/2L,B;=1/L00eee(2)(3)eAidiT(4)e43d2T-e42(0.5-di)T,e(5)Vol.60 No.8Aug.15,2023数变化对交错并联开关电感Boost变换器稳定性的影响,并与相同参数的交错并联Boost变换器进行比较。R表1变换器电路参数2L(R+r.)Tab.1(Converte
17、r circuit parameters1电路参数C(R+r.)时钟周期T。输人电压Vm电感L电容电感等效串联电阻1电容等效串联电阻r负载电阻R参考信号itef选取输人电压V.变化范围为10 V30V,参考信号irer为5A,得到交错并联Boost变换器的电压u分岔图如图3(a)所示,图中表明:当V.减小到2 3.9 V时,系统发生失稳现象,随着V继续减小,系统达到了混沌状态;图3(b)所示为相同电路参数的交错并联开关电感Boost变换器v.分岔图,可以看到,当Vi减小到16.6V时系统才失去稳定性,稳定范围相比图3(a)得到有效拓宽,且电压增益也得到明显提高。555045混沌40235302
18、520101418222630101418 222630V/VV/V(a)交错并联Boost(b)交错并联开关电感变换器分岔图Boost变换器分岔图图3以V为变化参数的电容电压分岔图Fig.3 Capacitor voltage bifurcation diagrams using Vimas the variable parameter同样,选取参考信号irer变化范围为2 A10 A,输人电压Vin为2 0 V,得到交错并联Boost变换器的电压v。分岔图如图4(a)所示,图中稳定范围为2 A4.2A;而从图4(b)所示的交错并联开关电感Boost变换器u。分岔图可以看出,当参考信号ire
19、r增大到6.1A时,系统才发生失稳现象,此时临界稳定状态下的开关管占空比d=d,=d,=0.48。将交错并联开关电感Boost变换器在失稳状态下的时域波形及相轨迹示于图5,可以看到系统在倍周期分岔的基础上又发生了Neimark-Sacker分岔,电容电压和电感电流纹波增大使得变换器性能下降。数值200 s(f=5 kHz)10V30V1.5 mH100F0.05Q0.01 Q1002 A10 A6055,稳态50V=23.9 V45403530V=16.6 V第6 0 卷第8 期2023年8 月15日2.2稳定性分析为了详细研究交错并联开关电感Boost变换器的失稳机理。通过式(6)所示的数值
20、计算,得到系统在平衡点xo处的Jacobian矩阵J,并代人det入J=0,求得电路参数变化对应的特征值运动轨迹。6560555045iref=4.2A4035302523456789102345678 910ier/AiedA(a)交错并联Boost(b)交错并联开关电感变换器分岔图Boost变换器分岔图图4以irer为变化参数的电容电压分岔图Fig.4 Capacitor voltage bifurcation diagrams using ieas the variable parameter60585756585556:2060.20640.20680.207256540.20.204
21、0.2080.2120.216Time/s(a)电容电压v.时域图图5系统失稳下的时域图及相轨迹图(irer=6.1A)Fig.5Time domain diagram and phase trajectories undersystem instability(irer=6.1 A)axn+1axm+1axad,ad,aS,aS,(aS.xnad,ad,图6(a)、图6(b)分别对应图3(b)、图4(b)参数变化时的特征值运动轨迹。从图6(a)可以看出,随着输入电压不断减小到16.6 V,一对共轭复数特征值由右向左运动直到穿过单位圆边界,此时系统同时发生了Neimark-Sacker分岔和倍
22、周期分岔,从而验证了图3(b)失稳现象的正确性。由图6(b)可知,当参考信号irer增大到6.1A时,系统同样因一对共轭复数特征值由右向左运动直到穿过单位圆从而失去稳定性。由此可见,电路参数的变化易使变换器产生复杂的动力学行为从而导致稳定性失效,因此需对系统进行混沌控电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation制使其重回稳态。10.5-0.585-1混沌7565554535稳态2557.556.555.554.5i/A(b)相轨迹图axn+1dd2ad,(6)xn=Xn+1=xQVol.60 No.8Aug.15,2023105Vm=16.6V30V
23、0失稳(V=16.6V)-0.5-1-1.5-1-050051Re(a)ier=6.1 A(a)随Vin变化的特征值轨迹d-0.48图6 随电路参数变化的特征值轨迹Fig.6 Eigenvalue trajectories with the variationof circuit parameters3稳定控制针对交错并联开关电感Boost变换器因参数变化出现的失稳现象,结合参数共振微扰和电荷控制的优点,将电感电流谁、i与可调基准稳态信号I的误差,利用图7 所示开关电容在一个时钟周期内充放电和可复位开关复位置零过程产生的类正弦信号,对易于实现扰动补偿的电路参数irer进行补偿,使失稳系统重回周
24、期-1态。图中增益电阻R=1,R,C。=R,C,=T,补偿信号i、i 表达式分别为:R.ctmodT,(t)(I。-i(T)d(T),R.C.0R.(t-0.5T,)modT,R.C,66544i/Afer-2A6.1A失稳(er=6.1A)-1.5-1-0500.5Re(a)(b)随irer变化的特征值轨迹(I-ib()d(T)J0交错并联开关电感Boost变换器S2StPWMTQ时钟1iaQR锁存器1比较器1irefPWM;T.!Q时钟2iQR锁存器2比较器2iref图7开关电容补偿结构Fig.7 Switched-capacitor compensation structure对参考信号
25、iter施加补偿信号ita、i t b,分别对电流i、i 进行补偿控制。补偿后的系统达到周期-1稳态,此时开关管占空比d、d,相等,i和i工作波形相位相差18 0,以如图8 所示补偿后的i及补偿信号i工作波形为例,下面通过详细的理论分析,验证补偿方案的可行性。一17 一1(7)ia1R+KaCaRairaR.(le-ia)7KbCbRithR,(le-ib)R第6 0 卷第8 期2023年8 月15日9.598.587.570.1Fig.8 Compensation waveforms可复位开关K在时钟1每个周期开始瞬间闭合后随即断开,即补偿信号i.在每个时钟1周期开始时刻重置为零。若开关K切
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