精密减速器回差试验台的精度特性.pdf
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1、第 31 卷 第 16 期2023 年 8 月Vol.31 No.16Aug.2023光学 精密工程 Optics and Precision Engineering精密减速器回差试验台的精度特性俞志勇,石照耀*,程慧明,于渤,张临涛(北京工业大学材料与制造学部 北京市精密测控技术与仪器工程技术研究中心,北京 100124)摘要:精密减速器回差试验台是非标设备,迄今对其精度特性缺乏系统性研究以至于还没有检定规程去评定该类测试设备的计量性能。为了评估精密减速器回差试验台的精度特性,提出了试验台精度的评定方法。首先,分析了精密减速器回差试验台的结构,确定了转矩传感器测量误差、角度传感器测量误差、转
2、矩测量链摩擦转矩以及角度测量链弹性扭转角这四个因素是影响试验台精度的主要误差源。接着,研究了误差源的作用机理,提出了通过滞回曲线将转矩类误差转换为角度类误差的方法,统一了误差的类型。然后,提出了滞回曲线局部线性化的概念,实现了转矩类误差转换为角度类误差的简便计算。最后,根据回差的表达式给出了试验台精度的评定方法,并进行了测试实践。结果表明:几何回差的测试误差为0.04;弹性回差的测试误差为0.06;总回差的测试误差为0.04,回差试验台精度满足要求,本文提出的方法对评定试验台精度是有效的。另外,对精密减速器输出端一转范围内多处测试,能提升测试精度。关键词:精密减速器;试验台;回差;精度特性;滞
3、回曲线中图分类号:TH71 文献标识码:A doi:10.37188/OPE.20233116.2372Accuracy characteristic of test bench of lost motion of precision reducerYU Zhiyong,SHI Zhaoyao*,CHENG Huiming,YU Bo,ZHANG Lintao(Beijing Engineering Research Center of Precision Measurement Technology and Instruments,Faculty of Materials and Manuf
4、acturing,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)*Corresponding author,E-mail:Abstract:The test bench of lost motion of a precision reducer is a non-standard piece of equipment,and there has been no systematic research on its precision characteristic.Therefore,verification regulation f
5、or evaluating the metrological performance of such a test bench is lacking.To evaluate the accuracy characteristic of the test bench of lost motion of a precision reducer,an accuracy evaluation method is proposed.First,the structure of the test bench is analyzed,and the main error sources that affec
6、t the precision of the test bench are determined.These error sources include the measurement error of the torque sensor,measurement error of the angle sensor,friction torque of the torque measurement chain,and elastic torsion angle of the angle measurement chain.Second,the function mechanisms of the
7、se error sources are studied,and a method of converting torque error into angle error is proposed through a hysteresis curve so that all 文章编号 1004-924X(2023)16-2372-11收稿日期:2023-02-23;修订日期:2023-04-24.基金项目:中关村开放实验室概念项目资助(No.Q7001004202101);深圳市技术攻关重点项目资助(No.JSGG20220831104001002)第 16 期俞志勇,等:精密减速器回差试验台的
8、精度特性types of error are unified as an angle error.Then,the concept of local linearization of the hysteresis curve is proposed to realize the simple calculation of torque error mapped to angle error.Finally,a method of evaluating the accuracy of the test bench is given according to the mathematical ex
9、pression of lost motion.Testing was conducted,and the experimental results indicate that the test error of geometric lost motion is 0.04,test error of elastic lost motion is 0.06,and test error of total lost motion is 0.04.Consequently,the accuracy of the test bench of lost motion meets the test req
10、uirements,and the method proposed is effective for evaluating the accuracy of the test bench.In addition,the test accuracy can be improved by testing several places within one rotation of the output terminal of the precision reducer.Key words:precision reducer;test bench;lost motion;accuracy charact
11、eristic;hysteresis curve1 引 言精密减速器传动比大、定位精度和重复定位精度高、转矩密度大、动态性能好,被广泛应用在工业机械臂、人形机器人、高性能数控机床、航空航天设备等领域1-3。回差是表征精密减速器性能的关键指标,其定义为输入端运动方向改变后到输出端运动方向跟随改变时,输出端在转角上的滞后量。回差的存在,严重影响应用系统的运动精度和动态性能。因此,需要对精密减速器的回差进行测试以提升产品性能。精密减速器的回差测试主要有多面体法、滞回曲线法和双向传动误差法4-6。多面体法由于多面棱体面数不能过多制约了可测传动比范围及测试点数,使其应用受到局限。滞回曲线反映减速器的滞回
12、特性,回差被用于表征减速器的滞回。因此,滞回曲线法在回差测试领域得到了广泛应用7。双向传动误差法测试效率高,一次测试可以获得精密减速器输出端一转范围内所有位置的回差信息,具有广阔的应用前景。本文以滞回曲线法为例,讨论回差试验台的测试精度。虽然回差的表达式只反映了回差与角度值之间的关系,但从滞回曲线上看,回差试验台的测试精度与转矩传感器以及角度传感器的测量精度直接相关。针对这两类传感器的精度,一些专家和学者展开了研究。Wegener 等人对比了转矩传感器在不同等级下的校准和评估程序,提出了一种简化但被认可的转矩传感器校准新方法8。Khaled等人研究了温度和湿度对转矩传感器灵敏度的影响9。Yu
13、等人对立式精密减速器综合性能试验台中的联轴器不对中引起的转矩测量误差,进行了建模和补偿10。通过对转矩传感器的校准方法、工作环境和安装精度的研究,为转矩传感器的正常工作提供了参考。圆 光 栅 传 感 器 被 广 泛 应 用 在 回 差 试 验 台中11。李尕丽等人研究了圆光栅盘偏心以及倾斜引起的测量误差,利用中国计量科学研究院的全圆连续角度标准装置对待测圆光栅系统直接溯源,并用谐波法进行了误差补偿12。Chen提出了一种基于压缩传感和稀疏分解的圆光栅测角方法,以提高圆光栅的测角精度13。王笑一等人研究了非对径安装双读数头圆光栅偏心测角误差的修正方法14。通过对圆光栅盘以及测头安装精度的研究,为
14、圆光栅传感器的正常工作提供了参考。然而,迄今对精密减速器回差试验台精度特性缺乏系统性研究以至于还没有检定规程去评定该类测试设备的计量性能。研究回差试验台的精度评定和提升方法,具有重要的工程应用前景,本文对此展开了研究。2 回差测试设备与测试数据处理回差试验台的结构如图 1 所示,精密减速器试验件(Precision reducer test piece)的输入端与固定装置(Fixed device)相连,输出端依次连接角度 传 感 器(Angle sensor)、转 矩 传 感 器(Torque sensor)和加载单元(Load unit)。精密减速器试验件输出端与角度传感器之间的零部件组成
15、角度测量链(Angle measurement chain)。精密减速器试验件输出端与转矩传感器之间的零部件组2373第 31 卷光学 精密工程成转矩测量链(Torque measurement chain)。滞回曲线上,回差的取值如图 2 所示15。图中:fm(T)为均值曲线;g为几何回差(Geometric lost motion);为总回差(Total lost motion);k为相 关 系 数,通 常 取 3%;Tr为 额 定 转 矩(Rated torque)。根据产生机理的不同,回差被分为几何回差、弹性回差(Elastic lost motion)和总回差:g=fm(kTr)-f
16、m(-kTr)=fm(Tr)-fm(-Tr)e=-g,(1)式中:e为弹性回差。3 误差源及作用机理根据回差试验台的结构及工作原理,影响回差测试精度的因素,除了转矩传感器测量误差(Ts)和角度传感器测量误差(s),还包括转矩测量链摩擦转矩Tf以及角度测量链弹性扭转角t。转矩测量链摩擦转矩和角度测量链弹性扭转角可以进行补偿,补偿后只需考虑其相应的测量误差(Tf)以及(t)。回差具有明确的表达式,可用微分法确定各源误差与试验台精度之间的定量关系。但是回差的表达式不包含转矩,只反映了回差与角度值之间的关系,需要先确定转矩对回差的作用机理,才能确定回差测试误差。滞回曲线正好揭示了转矩和转角之间的关系,
17、通过滞回曲线可以将转矩误差转换成角度误差,进而根据回差的表达式确定回差试验台的测试回差。转矩误差引起角度误差的作用机理如图 3所示。回差试验台测试误差的计算过程如下:首先,转矩传感器测量误差和转矩测量链摩擦转矩测量误差类型相同且相互独立,可以合成为加载转矩误差(T),如式(2)所示:(T)=2(Ts)+2(Tf).(2)接着,加载转矩误差通过滞回曲线,可以转换成角度误差。然后,转矩误差引起的角度误差、角度传感器测量误差和角度测量链弹性扭转角可以合成为角度测量误差(),如式(3)所示:()=2(c)+2(s)+2(t).(3)最后,通过回差的表达式,就可以确定回差试验台的测试误差。另外,精密减速
18、器试验件在回差试验台上的装夹精度、测试环境也会影响测试结果。回差测试时,当试验件的装夹精度以及测试环境满足生产厂商的要求时,可以保证测试结果能反映产品的真实性能。图 2滞回曲线Fig.2Hysteresis curve图 1回差试验台结构Fig.1Structure of test bench of lost motion图 3转矩误差引起角度误差的作用机理Fig.3Function mechanism of angle error caused by torque error2374第 16 期俞志勇,等:精密减速器回差试验台的精度特性4 试验台误差计算方法4.1转矩误差转换为角度误差的方法
19、滞回曲线揭示了转矩和转角之间的关系。虽然滞回曲线是非线性的,但是采样点将每个步骤对应的滞回曲线分割成很多短曲线,这些短曲线可以用直线来近似,如图 4 所示。设每个步骤的采样点数为 N,N 越大,这种近似引起的误差越小。滞回曲线局部线性化,简化了转矩类误差转换为角度类误差的折算过程。当需要折算的数值落在两个采样点之间时,两个采样点连线的斜率就是转矩误差转换为角度误差的转换系数。相对地,需要折算的数值恰好是采样点时,因为滞回曲线是封闭的,任何一个采样点都有两个采样点与之相邻,所以可以分别计算出该采样点与其相邻的两个采样点之间的斜率值,取绝对值最大的斜率作为转换系数。4.2传感器测量误差为使传感器能
20、正常工作,通常在设计和制造试验台时,会保证传感器的安装精度满足传感器的安装要求;并在使用时,保证试验台实际的工作环境比传感器要求的工作环境严苛。因此,可以根据传感器生产厂家提供的传感器测量不确定度将转矩传感器测量误差(Ts)和角度传感器测量误差(s)确定下来。4.3转矩测量链摩擦转矩转矩测量链摩擦转矩由精密减速器输出端至转矩传感器之间的测试设备旋转部件的摩擦转矩引起。在加载时,摩擦转矩与加载单元施加的转矩方向相反,摩擦转矩起阻力作用;在卸载时,摩擦转矩与加载单元施加的转矩方向相同,摩擦转矩起增力作用。摩擦转矩的存在,影响转矩加载的准确度。摩擦转矩通常由支撑旋转部件的轴承引起,根据轴承的特性,可
21、将摩擦转矩分为静摩擦转矩和动摩擦转矩。获取滞回曲线时,摩擦转矩的作用机理复杂。以梯度加载为例,设旋转部件的转动惯量为J,且加载单元的加载梯度T大于最大静摩擦转矩,忽略动摩擦转矩,如图 5 所示,在区间(i-1,i)中,加载单元施加的转矩恒为Ti-1+T,精密减速器弹性变形产生的转矩为Ti-1+(-i-1)/h+i,则旋转部件的角加速度为:=T-(-i-1)/h+iJ.(4)由式(4)可知,旋转部件在不同的转角位置处,对应的角加速度是不同的。角转速的存在,使旋转部件的转速一直在变化,而轴承动摩擦转矩的大小与转速相关,这个过程中动摩擦转矩一直在变化16-18。由于获取滞回曲线的过程中,摩擦转矩的大
22、小及方向都不恒定,补偿难度大,因此本文不对摩擦转矩进行补偿,直接将此误差作为回差的测试误差源。考虑到回差实际测试时,加载单元转矩变化的速率通常会很低,且旋转部件具有较大的转动惯量。因此,轴承始终运行在低速区,可用轴承的最大静摩擦转矩作为转矩测量链摩擦转矩Tf。4.4角度测量链弹性扭转角精密减速器试验件输出端与角度传感器之间,通常使用输出轴进行连接,使角度传感器能图 4滞回曲线的局部线性化Fig.4Local linearization of hysteresis curve图 5梯度加载时的暂态过程Fig.5Transient process under gradient loading237
23、5第 31 卷光学 精密工程够测量精密减速器试验件输出端的转角值。在加载转矩的作用下,输出轴将会发生不可避免的扭转变形,产生弹性扭转角,耦合到转角测量结果中,使回差测试结果偏离真实值。输出轴的几何形状多样,有些设计比较复杂,通过理论计算获取输出轴弹性扭转角的难度大,借助有限元软件进行分析,可以得到不同转矩下输出轴的弹性扭转角,进而可以通过补偿以消除角度测量链弹性扭转角t对回差测试结果的影响。4.5回差测试误差的表达式滞回曲线上关键数据点如图 6所示。关键数据点的坐标如表 1所示。数据点 B 和 E 的数值通常可以直接测到。几何回差为均值曲线上k%Tr对应的转角差的绝对值,取值比较特殊。因此,数
24、据点 A,C,D 和F 的数值有时需要通过插值得到。插值获取关键数据点示意如图 7所示。设数据点 A,C,D 和 F 的数值是通过插值得到的,以数据点 A为例,其坐标值为:TA=kTr(TA)=0A=h+i(kTr-Ti-1)+i-1(A)=h+i(Ti-1).(5)同理,可以得到数据点 C,D 和 F 的坐标值,从而将所有关键数据点的信息都确定下来。数据点O1的角度值是数据点 A 和 C 角度值的算术平均数,可以得到数据点O1的坐标值为:TO1=TA(TO1)=(TA)O1=(A+C)/2(O1)=2(A)+2(C)/2.(6)同理,可以得到数据点O2的角度值及其测量误差。几何回差及其测试误
25、差为:g=O1-O2(g)=2(O1)+2(O2).(7)总回差及其测试误差为:=B-E()=2(B)+2(E).(8)弹性回差及其测试误差为:e=-g(e)=2()+2(g).(9)5 测试实践5.1测试设备及试验件测试设备选用课题组研制了精密减速器综图 6滞回曲线上的关键数据点Fig.6Key data points on the hysteresis curve表 1关键数据点的坐标Tab.1Coordinate value of key data pointsName of data pointsABCDEFCoordinate value TA(TA),A(A)TB(TB),B(B)
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