初中数学三角形中位线.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,三角形的中位线,任务：,将一张三角形纸片剪一刀，分成一个三角形和梯形两部分,使这两部分能拼成一个平行四边形,.,请,动,手,试,一,试,合作交流,交流：,1,、如何剪、拼？,2,、能拼出多少种不同形状的平行四边形？,3,、,如何说明此图形为平行四边形？,操作说明,已知：在,ABC,中，,AE=EC,，,AD=BD,，,ADECFE,，,试说明,:,四边形,BDFC,是,平行四边形,.,A,B,C,D,E,F,已知：在,ABC,中，,AE=EC,，,EDBC,，,ADECFE,，,试说明,:,四边形,BDFC,是,平行四边形,.,B,A,C,D,E,三角形的中位线,1,、定义 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,.,F,B,A,C,D,E,A,B,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,已知：在,ABC,中，,AE=EC,，,AD=BD,求证,:DEBC,，,DE=BC,已知：在,ABC,中，,AE=EC,，,AD=BD,，,ADECFE,，,试说明,:,四边形,BDFC,是平行四边形,.,ADECFE,已知：如图，在,ABC,中，,AD=BD,，,AE=EC,求证：,DEBC,，,DE,BC,1,2,B C,A,D,E,证明：延长,DE,至,F,，使,EF,DE,，连接,CF,AE,CE,，,AED,CEF,，,ADECFE,AD,CF,，,ADE,F,BDCF,AD,BD,BD,CF,四边形,BCFD,是平行四边形,DFBC,，,DF,BC,DEBC,，,DE,BC,1,2,F,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,符号语言：,如图，,DE,是,ABC,的 中位线,DEBC,，,DE,BC,1,2,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,A,、,B,两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了,A,、,B,之间的距离：先在,AB,外选一点,C,，然后步测出,AC,、,BC,的中点,M,、,N,，并测出,MN,的长，由此他就知道了,AB,间的距离,.,你能说出其中的道理吗？,实际应用,请任意画一个四边形,顺次连接各边中点,.,猜想你得到的四边形的形状,并说明理由,.,思维拓展,构造三角形后，用中位线定理,1,、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是,2,、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是,3,、顺次连结菱形四边中点所得的四边形是,4,、顺次连结正方形四边中点所得的四边形是,菱形,菱形,矩形,正方形,积极反思,1.,本节课新知识：三角形中位线的定义、三角形的中位线定理,.,2.,本节课渗透的数学思想,:,转化与化归的思想,.,3.,本节课应用的数学方法：分析法、构造法,.,4.,添加辅助线的方法：,构造全等三角形，证明线段、角相等,构造平行四边形，证明线段的关系,1.,已知,:,如图,DE,EF,是,ABC,的两条中位线,.,求证,:,四边形,BFED,是平行四边形,.,D,B,C,F,E,A,作业,2,、,已知：如图，,ABC,是锐角三角形。分别以,AB,，,AC,为边向外侧作等边三角形,ABM,和等边三角形,CAN,。,D,，,E,，,F,分别是,MB,，,BC,，,CN,的中点，连结,DE,，,EF,。,求证：,DE=EF,A,B,C,D,E,F,N,M,谢谢各位同学！谢谢各位老师！,