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例谈促进高中生深度学习的数学教学策略.pdf
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1、广西教育2023年6月第17期专 题 研 究【摘要】本文基于课程标准中有关学科核心素养的论述,探索深度学习与培养学生数学学科核心素养的关联,结合教学实例论述在高中数学教学中促进学生深度学习的策略,提出解决实际问题、设置挑战性任务、用好数学史实以及展现数学之美等教学建议。【关键词】深度学习核心素养高中数学【中图分类号】G63【文献标识码】A【文章编号】0450-9889(2023)17-0063-04普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)(以下简称 课程标准)明确了高中数学教学的基本理念,指出高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素
2、养。数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。深度学习是指在教师的引导下,学生围绕有意义的学习主题,全身心投入,开展形成深度理解、发展批判思维和培养创新精神的学习。数学深度学习要求学生学会用数学的眼光看待现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界,获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。可见,数学深度学习是数学知识与学生思维的桥梁,是一种指向能力和素养的学习方式,数学深度学习不仅意味着掌握
3、数学知识,还意味着形成数学思维、感悟数学文化、感知数学之美和提高数学应用能力。由于深度学习追求的是学生思维的深度和广度,所以深度学习有利于学生核心素养的全面发展。本文在数学学科核心素养的视域下以案例形式呈现促进高中生深度学习的教学策略。一、解决实际问题,注重数学应用课程标准 明确指出,数学直接为社会创造价值,推动社会生产力的发展。课程标准 的课程结构中专门编排了数学建模活动和数学探究活动,强调数学与生活以及与其他学科的联系,以期提升学生运用数学解决实际问题的能力。然而,当前的数学教学大多比较注重解题教学,忽视数学的应用。根据布鲁姆分类理论,浅层学习的认知水平体现在识记和理解层次,是对知识的机械
4、记忆或复制,深度学习的认知水平体现在应用、分析、综合和评价层次;机械化的解题训练忽视了数学应用,让学生缺失深度学习的体验。因此,教师在日常数学教学中可以以实际问题导入,让学生认识到数学来源于实际并运用于实际,通过提供一些数学实际应用的案例,帮助学生感悟数学的应用价值,学习如何运用数学,从而进行深度学习。例如,在数学建模活动中教师提出问题:如何测量一端在高层、另一端在底层控制室内的三根导线(如图1所示)的电阻?解决该问题的难点在于,使用电阻表测量导线的电阻需要将仪器并联在电阻两端,而导线一端在楼底一端在楼顶,显然这种方式不方便测量。学生自行探究后,教师首先肯定学生的做法,然后引导学生构建三元一次
5、方程组模型来解决这个问题:设这三根导线的电阻分为x、y、z,适当串联其中的两根导线,则可在底层或者高层用电阻表测得x+y、y+z、z+x的值,解方程组即得三根导线的电阻。通过建立一个简单的三元一次方程组就能解例谈促进高中生深度学习的数学教学策略桂林市桂林中学关剑锋图1测量导线的电阻6363广西教育2023年6月第17期专 题 研 究决现实中的难题,想必学生经历这一过程后会叹服数学应用之妙。在日常教学中,教师宜选用能反映或解决实际问题的试题,让学生在真实的问题情境中进行学习。例如,在概率统计的教学中,教师选用以下试题能够帮助学生体会数学知识的应用,发展数据分析核心素养。已知5只动物中有1只患有某
6、种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物。血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病。下面是两种化验方法。方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止。方案乙:先任取3只动物,将它们的血液混在一起化验。若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验。()求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;()表示依方案乙所需化验次数,求的期望。因为所有学生都曾经历过新冠病毒采样检测,或单检或混检,不同的检测方式效率不同,所以这个问题能够引起学生的兴趣。教学中教师通过引导学生思考:哪种方式能够更快(即化验次数少)地
7、找到患病动物?更快地找到患病动物有助于减少成本,而决策错误则意味着成本增加。学生解决这个问题的过程有助于他们体会数学的实际应用,即数学有助于我们做出正确的决策,进而提高数学应用意识。通过体验数学的实际应用,学生认识到数学的应用价值,逐渐形成用数学知识分析和解决实际问题的意识,增强解决实际问题的能力。因此,在数学建模和数据分析等核心素养视域下,促进学生深度学习应在教学中注重数学的应用,鼓励学生用数学解决实际问题。二、布置挑战性任务,提升思维能力数学教师应该利用数学自身的魅力,激发学生学习的兴趣和热情,提高学生学习的动力。在高中数学教学中布置挑战性任务有助于激发学生的探究兴趣,激活学生的思维,提高
8、学生的参与度,促进学生深度学习。课程标准 倡导培养学生发现和提出、分析和解决问题的能力。数学问题的发现和提出、分析和解决都离不开思考,都是对学生思维能力的挑战。数学思维是数学学科核心素养的核心内容。学生毕业后很容易忘掉具体的数学知识,但是数学的精神、数学的思想等随时随地发生作用,使学生受益终生。也就是说,数学不仅是知识,还是一种思考方式、一种理性精神。深度学习发生的前提是学生要面对具有挑战性的问题,数学深度学习意味着学生学会用数学思想思考和解决问题,形成理性精神。在课堂上,学生的思维是围绕教师所提出的数学问题发散的,问题的深度决定学生思维的深度。数学深度学习要求教师向学生提供有挑战性的学习任务
9、,促进学生思考,提升其思维能力。例如,培养学生一般化思维与特殊化思维时,教师可以提这样的问题:比较2 0212 022和2 0222 021的大小。首先教师引导学生思考简单的特例:比较34和43、45和54以及56和65的大小。学生提出猜想:nn+1(n+1)n,其中n2。此时,教师启发学生构造函数y=lnxx,并通过其单调性来证明猜想。这样的例子很好地展现了从特殊到一般的思维方法的应用,有助于学生学会思考,提升思维能力。又如,在数学探究活动中教师提出问题:求方程x3+2 5x2+5x+5-1=0的解。因为高中阶段不涉及一元三次方程的解法,所以学生大多对解答这个问题一筹莫展。教师可以引导学生转
10、换问题:将5看成未知数,将x看成已知数,则方程化归为关于5的一元二次方程,可以通过求根公式来解,问题得到圆满解决。化归的过程就是一个不断思考的过程,思维在这个过程中起到关键作用。学生的思维在不断思考的过程中得到了锻炼。数学学习离不开思考。数学深度学习要求促进学生思考,提升学生的思维能力。教师应该营造和谐的思考氛围,给足学生思考的时间和空间,引导学生在观察比较、质疑问难、回顾反思中积极地进行数学思考,使学生成为敢于思考、勤于思考、善于思考、热爱思考的人,提升他们的逻辑推理和直观想象核心素养。三、用好数学史实,丰富文化体验借鉴数学的发展历史,在数学教学中渗透数学文化,能够丰富和拓展学生对数学的整体
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