等腰三角形(第一课时)说课教案.doc

等腰三角形（说课）
各位评委、老师大家好！
我今天说课的内容是人教版数学八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析，教学目标，教学重点与难点，教学过程，教学反思五个方面对本堂课的设计进行说明。
一、教材分析
本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形，研究等腰三角形的底角,底边上的中线、顶角平分线、底边上的高所具有的性质．等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
二、 教学目标
知识与技能：
能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。
过程与方法：
经历剪纸，折纸的活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。
情感态度与价值观：
培养学生的观察能力，激发学生的好奇心与求知欲。
三、教学重点与难点
教学重点：等腰三角形性质的探究及应用。
教学难点：等腰三角形性质的探究。
四、教学过程
1.回顾等腰三角形（2分钟）
等腰三角形定义
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
2. 等腰三角形的边和角

设计目的：让学生回顾已经学习的等腰三角形的定义，边角，加深学生的印象，为后面的学习打下基础。
3. 探索并证明等腰三角形的性质（18分钟）
活动1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？

等腰三角形的特征:
（1）等腰三角形的两个底角相等；
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
设计目的：通过动手制作一个等腰三角形，让学生明白等腰三角形是轴对称图形，观察得到等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合两个结论．
活动2：证明等腰三角形的性质1
提问：利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的特征,你能通过严格的逻辑推理证明性质1这个结论吗？
（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？
（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？
（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？

设计目的：通过提问让学生思考可以通过证明三角形全等去证明等腰三角形的两个底角相等，而要证明两个三角形全等就需要添加一条辅助线。做出辅助线后学生独立写出证明过程（学生可能有三种添加的情况，教师可一一点评）。
活动3：证明等腰三角形的性质2
性质2可以分解为三个命题，（分组选择一个命题证明）
1.“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．
2.“等腰三角形的底边上的高也是底边上的中线和顶角平分线” ．
3.“等腰三角形顶角平分线也是底边上的高和底边上的中线”

．
设计目的：性质2可以分解为3个命题，学生分组选择命题证明并到黑板上板书，教师再做点评，有利于提高学生学习兴趣，书写能力和思维能力。
4. 课堂练习

设计目的：本节课一共设置了3个练习，为了更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，第1题设置为抢答训练，第2，3题更加注重学生知识的运用，有助于提高学生分析问题和解决问题，规范书写格式的能力。
5、课堂小结（4分钟）
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？
（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？
6、布置作业（1分钟）
教科书习题13.3第1、2、4、6题．
设计目的：通过课堂小结作业的布置来关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，又能使学生得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。
五、教学反思
本次主要学习等腰三角形的性质，首先，从学生已有知识出发，复习等腰三角形 其次，通过对折、测量等活动，培养学生的合作意识、探究意识和动手能力。引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学的学习活动过程，发展合理推理能力，符合学生认知规律。然后， 在学生经历“实验 --- 发现 --- 猜想 --- 验证”的基础上，引导学生讨论交流， 分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明，猜想， 符合学生的原有知识结构，使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展，发展演绎推理的能力，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性。 最后，启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造 两个全等三角形进行证明。在学生独立思考后， 引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，用不同的 思路、方法 证明性质， 教师对学生及时进行鼓励评价，归纳示范，形成定理，并 揭示 等腰三角形 性质 定理的实质，体会转化思想 ，同时帮助引导学生总结证明两个角相等的方法，开阔学生思路。
设计目的：批改完作业后，针对课堂上教学存在的不足和学生的作业情况写出教学反思，有助于提高教师的教学水平。
谢谢各位老师的聆听！