人教版教科书四年级下册-乘法分配律-教学案例.docx

人教版教科书四年级下册,乘法分配律,教学案例
《乘法分配律》教学设计 教学内容  人教版教科书四年级下册第三单元的第26页。
教材分析 本节课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简单计算的基础上学习的。我将加减两种情况都纳入到乘法分配律的模型当中，通过对生活中的情境引入、到归纳模型、练习强化、拓展延伸。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
学情分析    四年级的学生，已具备很好的自主探究、与人交流的习惯。学生已经学习乘法交换律和乘法结合律的知识，已初步建立了模型，但仅仅停留在对加的模型上，没有减的意识。此外，学生学习乘法分配律没有可以迁移和类比的对象，因此对大部分学生来说还是很陌生，对学习乘法分配律的意义还是不清楚的。
教学目标 1.引导学生通过观察、比较、分析、画图、想象、归纳、概括等方式，从乘法的意义深刻理解乘法分配律的内涵。
2.经历建构乘法分配律加减模型的探索过程，运用乘法分配律解决实际问 3.让学生感悟数形结合的数学思想方法，体验乘法分配律的价值，增强学习数学的兴趣和自信。
教学重点 能从乘法的意义上理解乘法分配律的内涵。
教学难点      通过观察、比较、抽象、归纳、概括建构乘法分配律模型。
教学过程 一、解决实际问题，感知乘法分配律 1. 看图想算式 学校要购买夏季校服，我们四（1）班一共要多少元？ ①整理条件和问题。
（1）你能说说这幅图表示什么意思吗？怎样解答？ （2）你能想到几种算法？ ②学生列式，回答、板书。
方法一：45×42+30×42 方法二：（45+30）×42 ③交流算式的意义。
（1）方法一的算式谁看明白了？方法二呢？ ④计算，小组内核对。
（1）同桌两人各选一道算式，算出结果后对比，你发现了什么? ⑤观察、分析算式的特点。
（1）你能试着用自己的话说说这个等式的意思吗？ （2）它们之间有哪些相同点？又有哪些不同的地方？ ⑥全班交流，引导学生从以下几个方面进行思考。
a.运算及运算顺序：都包含了加、乘两种运算，方法一是先乘，再加。方法二是先算加法，再算乘法；

b.都用到了45、30、42这三个数，其中42在方法一中出现了两次，在方法二中出现了一次。
c.计算结果相等。也就是竖着看的42个（45＋30）的和，等于横着看的42个45的和加42个30的和。
根据学生的解答，抽象成示意图。
小结：两种方法，运算顺序不同，数据也有不一样，结果却一样. ⑦再出几组简单示意图，让学生在理解算理的意义上发现规律。（课件出示）
（1）（出示第一组）你能说说这幅图表示什么意思吗？ （2）要求一共是多少？你能想到几种算法？ 学生计算结果，得出27×30+33×30=（27＋33）×30，两条算式的结果相等。
（3）（出示第二组）这幅图表示什么意思？又有几种算法？ 学生观察、分析，得出结论：91×87+9×87=（91＋9）×87 【设计意图】从购买学校校服的一个真实情境的数学问题到变成一个简单的示意图，直观地展现了算式的意义，重点启发学生从乘法分配律的意义上思考、表达，初步感知乘法分配律的内涵。
 二、探索规律，理解乘法分配律的内涵。
1.看算式画图 ①出示算式：（60＋4）×15=60×15＋4×15 （1）请根据算式，画出示意图。
②展示学生作品。
（1）重点提问：你画的图表示什么意思？ （2）横着看表示什么意思？ （3）竖着看表示什么意思？ （4）几个几加几个几等于几个几？ 2.看算式想象 ①出示算式：145×（ 22+8）
（1）请根据算式，闭上眼睛想一想：图可以是什么样的？ （2）思考还可以怎样算？为什么可以这样算？ 3.看算式说意义 出示一组算式，如下：
（1）说说每个算式表示什么意思？还可以怎么写？ （2）重点讨论第1题和第4题的算式是什么意思？和其他算式有什么不一样的地方？ 【设计意图】第一步，看算式画图，学生根据自己的理解画出示意图，通过重点提问，让学生经历了第一步的逆向思维过程，目的是通过图式对应，进一步强化意义。第二步，看算式想象，让学生通过算式展开想象，第三步，看算式说意义，让学生脱离画图，看到算式就能想到算式的意义，这三步的设计就是为了让学生深刻巩固乘法分配律算理的目的。
4.总结规律 （1）通过刚才几组算式的学习，你有什么发现？ 引导学生发现算式中几个几的第二个“几”，表示相同加数，前一个“几”表示有几个这样的相同加数，也就是另一边括号里的数的和，进而概括出算式几个部分和相加或相减，就是括号中每个数的和或差乘表示相同加数的“几”。
（2）你能用自己喜欢的方式表示出你发现的规律吗? 展示学生的表示方法，如文字表述、符号表示、字母表示等。
（3）这几种表示方法，你更喜欢哪种？为什么？得出用字母（a±b）×c=a×c±b×c表示这种规律，更简洁更方便。
（4）谁能用自己的话说一说这个字母公式表示什么意思呢？ 小结：像这样两个数的和（差）乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加（减），这就是乘法分配律。（板书课题）
【设计意图】我从乘法意义的本质入手，引导学生整体观察算式之间的关系，建立“几个几的和可以看成几个几的和加上或减去几个几的和”的内在关系，在此基础上分步揭示乘法分配律，最后加以评析并符号化表达，这样让学生亲历了乘法分配律的“再创造”，有利于深刻建构乘法分配律模型。
三、链接旧知，沟通知识之间的内在联系 1. 回顾笔算乘法。
（1）其实在我们以前学习的知识里，我们就已经接触过乘法分配律了。（出示下图）
（1）在学习笔算乘法的时候，我们采用了两种不同的计算方法，你能从中找到乘法分配律的影子吗？ （2）小结:是的，上面的算法无论是口算还是笔算，用等式表示出来就是32×6=30×6＋2×6，其实质都是在利用乘法分配律，即将32个6分成了30个6和2个6的和，只是表达形式不同而已。
【设计意图】引导学生链接学过的口算和笔算乘法，让学生经历演绎论证的思维过程，既沟通了新旧知识之间的联系，又使数学思维进一步得到提升。
四、分层练习，引导学生灵活运用定律。
1. 基础性练习。
2. 变式性练习。
 3. 实践性练习。
（1）原来花田的周长是多少? （2）现在花田的面积是多少？怎么计算更简便？ 生独立思考、解答、汇报 （3）这两个算式有关系吗？谁能用今天学习的乘法分配律来解释一下？ 五、课堂总结，拓展延伸。
（1）同学们，这节课我们学习了乘法分配律，你有什么收获吗？ （2）你还有什么发现或疑问吗？ 预设：如果把乘法分配律中的“两个数的和”换成“三个数的和”，“四个数的和”或更多的数的和或差，乘法分配律还成立吗？ （3）课后大家可以对这些猜想试着想想办法，怎样可以验证。
【设计意图】紧扣乘法分配律的理解与运用这一重点，设计了三个层次的联系，既重视乘法分配律的理解与强化，又重视乘法分配律的回忆与沟通，关注数形结合思想的实践应用，很好地引领学生经历对乘法分配律的再运用过程，促进对所学知识的灵活运用，培养了学生的数学实践能力。
以下资料为赠送资料：
《滴水之中见精神》主题班会教案
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
  “双手抓不起，一刀劈不开，
  煮饭和洗衣，都要请它来。”
  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
  主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
  采煤发电要靠它，京城美化更要它。
  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。
  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
  主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
  旁白：“那又是谁家的呢？”
  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
  甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
  乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
  主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
  齐：主动关好。
  小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
  主持人：可以。
  小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
  答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
  小记者：请这位同学谈谈好吗？
  答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
  小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
  水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
  主持人：你们还有发言的吗？
  答：有。
  生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
  动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
  花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
  水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
  主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
  水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
  主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
  4.主持人：大家欢迎老师讲话！
  同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
  5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
  6.活动效果：
  此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵。

以下资料为赠送资料：
《滴水之中见精神》主题班会教案
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
  “双手抓不起，一刀劈不开，
  煮饭和洗衣，都要请它来。”
  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
  主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
  采煤发电要靠它，京城美化更要它。
  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。
  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
  主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
  旁白：“那又是谁家的呢？”
  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
  甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
  乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
  主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
  齐：主动关好。
  小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
  主持人：可以。
  小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
  答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
  小记者：请这位同学谈谈好吗？
  答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
  小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
  水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
  主持人：你们还有发言的吗？
  答：有。
  生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
  动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
  花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
  水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
  主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
  水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
  主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
  4.主持人：大家欢迎老师讲话！
  同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
  5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
  6.活动效果：
  此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵。