北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积).doc

圆的基础知识复习（总结）
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
　　2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
　　3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
　　4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
　　5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
　　6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
　　7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
　　8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
　　用字母表示为：d＝２r      r ＝d
　　用文字表示为：半径=直径÷2  直径=半径×2
　　9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
　　10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
　　11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r
　　圆周长 =∏×直径   圆周长=∏×半径×2
　　12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
　　13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。
　　14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2　或者S=（d2）2   或者S=（C 2）2
　　15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
　　16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
　　17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2　或　S=（R2－ｒ2）。
　　（其中R＝r＋环的宽度．）
　　19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
20．半圆面积＝圆的面积∏2　　公式为：Ｓ=
　　21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
　　例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
　　22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
　　例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
　　圆周长和直径的比是：1，比值是
　　圆周长和半径的比是2：1，比值是2
　　23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
　　当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
　　24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
　　25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
　　26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式：　S=n∏r2/360      （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
　　27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
　　28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
　　有2条对称轴的图形是：长方形
　　有3条对称轴的图形是：等边三角形
　　有4条对称轴的图形是：正方形
　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
　　29．直径所在的直线是圆的对称轴。
关于圆的知识的一些应用
一， 利用圆的知识求阴影部分的面积