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《平行与垂直》教学设计
钟山县公安镇中心小学 钟炜
执教时间：2015年11月17日

教学内容：
教育部审定2013人教版数学四年级上册第五单元，教材第56-57页例1。
教材分析与学情分析：
《平行与垂直》是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
设计理念：
著名教育家叶圣陶说过：“教育是什么？简单地说，只须一句话，就是培养良好的习惯。”围绕这一教学理念，本节课我设计了课前预习，学生能针对自己的情况，在课堂上有重点地去听、去学、去练。通过观察、操作、讨论、归纳等活动，正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，初步养成乐于思考、善于倾听的良好品质。基于这一教学理念，我进一步确定了本节课的教学目标。
教学目标：
1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，初步养成乐于思考、善于倾听的良好品质。
教学重点：
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：
学生：一张白纸，铅笔，尺子。老师：课件
课前准备：
1.布置学生：想象一下，在一张白纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？把你所想的画下来。
2.检查学生课前准备情况：课本、铅笔、草稿本、练习册分别摆在桌面。
教学过程：
一、导入。
1.课件显示问题：直线有什么特征？
根据学生的回答，课件显示“直线没有端点，可以向两端无限延伸”并且动画演示“向两端无限延伸”。
【设计意图：这个环节是激活学生的原有经验，为下面学习同一平面两条直线是否相交，能够言之有据做好铺垫。】
二、合作研究
1.展示画图情况。
先请一位学生展示自己所画的，再请其他还有补充的学生一一展示。

2.交流分类情况。
①学生说一说：你是怎么分类的，理由是什么？
②根据学生的交流，课件动画演示“看似不相交，延伸以后实际是相交的”和“无论怎么延伸都不会相交的”两种情况。
③老师结合具体情况，补充说明：
在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和不相交。
【设计意图：通过观察、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。让学生感悟在同一个平面内两条直线的两种位置关系：相交和不相交。】
三、探究新知
1.教学平行概念。
①课件动画演示后出示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
②介绍平行符号：
a
a b a
b b
上图中a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
2.教学垂直概念。
①看一看，所画的两条相交直线组成的角分别是什么角？
a

b
课件出示：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
②介绍垂直符号：
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
3.在自己所画的图中，找到对应的图标上“a//b”，“a⊥b”。
4.揭示课题：垂直与平行
5.你对“垂直与平行”理解了吗？阅读教材第56-57页，划出重点。强调：等一下我要考考看谁记得最清楚哦！
【设计意图：通过看一看、说一说、写一写、读一读的活动，让学生充分理解平行与垂直的概念，突出教学重点，发展学生的空间想象能力。】
6.你还有什么疑问吗？请举出生活中垂直与平行的例子。
课件出示几张平行与垂直的图片。
【设计意图：使学生体验生活与数学的联系，体验垂直与平行这一数学知识的价值。】
四、知识反馈。
1.教材第57页的做一做：下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2.想一想：直线a和直线b相交吗？平行吗？为什么？
（图在课件中：直线a在长方体的上面，直线b在长方体的前面）
【设计意图：通过这两道练习题，结合课件的直观演示，可以让学生充分理解我们现在所学的“平行与垂直”是“在同一平面内”的两条直线的位置关系。】
3.填空题。（以“我记得！我还记得！”的形式出现在课件中）
4.看一看，涂一涂。（在课件中）
5.下图中，哪两条直线互相垂直？哪两条直线互相平行？（在课件中）
6.下图中，你会用“//”和“⊥”来表示吗？（在课件中）
【设计意图：通过不同形式的练习题，进一步激发学生的兴趣，加深对垂直与平行的理解。】
五、总结反思。
你对自己的表现满意吗？
【设计意图：能够反思自己的表现，诚实地评价自己，既可以帮助学生树立自信心，又可以给其他学生树立学习的好榜样！。】
板书设计：
平行与垂直

在同一平面内
①相交 ②不相交

a a

b b
互相垂直 互相平行
a⊥b a//b