倍的认识--优质课教学设计.doc

“倍的认识”教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第50页的例1.做一做及相关练习。
【教材分析】
“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。
【学情分析】
本课教学对象是三年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程。
【设计理念】
“倍的认识”是小学数学里的一个重要的概念，结合教学内容和学生实际情况，以新课标“让学生体验数学知识的形成过程”为指导。为此，在设计上要把课堂放手给学生，让学生通过圈一圈、说一说、画一画、数一数的过程，逐步建立倍的概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力，同时在获取知识的过程中，感受到数学与生活的密切联系。
【教学目标】
1.通过圈一圈、画一画、数一数的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。
2.在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质，并能运用“倍”的知识解决生活中简单的实际问题。
3.培养学生动手操作、推理、迁移及表达能力，发展基本的数学素养，培养学生良好的学习习惯，体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】理解“一个数是另一个数几倍的含义”，初步建立倍的概念。
【教学难点】初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
【教学准备】
课件，实物图片，小棒，展台。
【教学过程】
一、情景创设，引入新课。
师：秋天到了，小兔子在忙着收获秋天的果实呢，我们一起去看看吧。
胡萝卜有2根，红萝卜有6根。

师：同学们你们能不能说说胡萝卜和红萝卜之间存在着什么数量关系吗？
生：自由说
师：是的，刚才同学们说的红萝卜和胡萝卜有多与少的关系，这里还有一种倍的关系，这节课我们就一起来学习倍的认识（板书课题）
二、 自主合作，探究新知。
1． 初步认识“倍”，建立“倍”的概念。
如果我们把2根胡萝卜圈起来，看作一份的话，（师边说边圈）那么，红萝卜有这样的几份？（组织学生在练习纸上圈）
提问：谁来说说你是怎么圈的呢？红萝卜有这样的几份呢？
小结：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书）
2. 在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。

活动一：课件出示胡萝卜是红萝卜的3倍。
师：小白兔和小灰兔说的对吗？组织学生在练习纸上圈一圈，说一说。
师小结：胡萝卜有2根是一份，红萝卜正好有这样的2份，所以红萝卜的根数正好是胡萝卜的2倍。小猪说胡萝卜有四根是一份，红萝卜正好有这样的2份，所以红萝卜的根数也是胡萝卜的2倍。
设疑：小兔子他们的萝卜同样多吗？可为什么红萝卜的根数都是胡萝卜的3倍呢？
生：因为他们的1份数都是不一样的，胡萝卜数量都是一份，红萝卜数量都是3份，所以红萝卜数量是胡萝卜数量的3倍。
设计意图：在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是1份数的几倍。有利于学生理解“倍”的含义。

活动二：

提问：老兔说对了吗？
追问：胡萝卜是一份，红萝卜有三份，那红萝卜的数量不就是胡萝卜的3倍吗？
学生汇报
师小结：看来，在圈的时候，能不能随意的去圈？得根据什么来圈？
设计意图：教师提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到红花不是随意圈的，要根据绿花的朵数来圈，从而加深对“倍”的理解。

活动三：
课件出示：12根白萝卜，没有胡萝卜。
提问：我们再来看看，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？
引导：大家觉得有困难吗？
小结：看来1份胡萝卜有几根太关键了！
提问：那你来说说胡萝卜可能是几根，你是怎么圈的？
（出示学生所圈的画的根数，让学生说一说。）
提问：如果胡萝卜有2根，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？谁来说说是怎么圈的？得出什么结论了？
追问：如果当胡萝卜是3根、4根、6根的时候，它们之间的倍数关系又会是怎样呢？
完成练习纸的第3题先圈一圈、再填一填。
交流：你是怎么圈的？得出什么结论。
提问：如果胡萝卜只有1根，白萝卜还是12根，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？我们在自己的脑海里默默地圈一圈，再告诉我答案。
交流：你能说说脑海中是怎么圈的吗？
设疑：如果胡萝卜是12根，白萝卜也是12根，现在它们的倍数关系又怎样呢？
交流：孩子们，白萝卜一直是12根，那为什么两种萝卜之间的倍数关系也发生了变化？（出示上述胡萝卜2根、3根、4根、6根、1根、12根的6幅图）
小结：1份数的胡萝卜根数不停地在变，所以它们的倍数关系也在不断地变化；假如胡萝卜的根数在扩大，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍反而缩小了。
小结：通过刚才的学习，魏老师发现同学们刚才对倍的知识有比较深刻的认识，明白了胡萝卜，红萝卜和白萝卜的数量之间存在倍数关系。
那同学们你能用学到的知识解决这些问题吗？
设计意图：在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是1份数的几倍。有利于学生理解“倍”的含义。

三、巩固练习，运用新知
1．圈一圈,填一填。课件出示。（书本50页做一做第一题。）

师：还可以怎么说？（ 是的2倍。）
思考：是的2倍， 是的2倍，都是2倍，为什么和的数量不一样呢？（一份的数量不一样。）
【设计意图：以图片呈现，让学生通过直观地观察，以表象建立概念。从起初的“1份数不变，几份数变化”到“1份数变化，几份数不变”两个层次的推进，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。】
2．动手摆一摆，体会“倍”的关系。（课件出示）

（1）教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆出的小棒数是第一行的4倍。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。）
（2）评价。用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。
（3）变式练习。
提问：如果要使第二行的小棒数是第一行的3倍，应该摆几个几？5倍呢？……
（4）检验。示范演示，用笔圈出3个5，或5个5，让学生指出以什么为标准量。（体会标准量的唯一性：“第一行的5根小棒”。）
【设计意图：“1份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。】

3．想一想，填一填。
师：图形没了，你还会解答吗？说说你是怎么想的？
生：6是3的（   ）倍。（因为6里面有2个3。）
15是3的（   ）倍。
（   ）是5的2倍。 
【设计意图：练习的设计体现了层次性与思维性的提升。第1题通过排列整齐的分类图形，发现它们的倍数关系，体会标准量不一样，即使倍数相同，结果也是不同的；第2题物体穿插摆放，但又有规律，渗透了比例思想，可以从一组物体数量中，也可以从整体数量中发现它们的倍数关系，并可以互相检验；第3题脱离了形象物体的参照，抽象成数字，从感性上升到理性；】
4.游戏，想一想。
师：现在老师有个小游戏想和大家一起来玩，你们想玩吗？我们每个人的桌上都有个小牌子，上面写着我们的号码，待会老师会给出一个数，请是这个数的倍数的同学站起来，看看同学们能不能找对，好吗？（出示4，是4的倍数的同学站起来，你能说说你是4的几倍吗？出示6，是6的倍数的同学站起来，你能说说你是6的几倍吗？）现在老师想要全班都站起来，我要出示什么数才可以呢？
生：1。
师：是的，那好请是1的倍数的同学站起来。
【设计意图：深化倍的认识，对一些具体的情景进行分析，明确什么时候是倍，什么时候不是倍的关系。】
四、回顾反思，梳理全课
师：看来同学们对“倍”这个新朋友已经有了初步的认识，通过今天的学习，你有什么收获？谁愿意和大家说一说？
结束语：同学们，短短的一节课马上就要结束了，在这一节课里大家都开动脑筋，积极思考，明白了倍的知识，魏老师发现同学们都表现的很优秀，现在请同学们把掌声送给优秀的自己，但老师有个小小要求，你们在鼓掌的时候能不能拍出3的2倍。
五、作布置业，形成技能
教材第53页1、2题。

附：板书设计
倍的认识

胡萝卜有2根，的数量是的2倍。 的根数是的3倍。
7