一元一次不等式(组)的解法教学设计.doc
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数学基础模块 上册 项目(单元、章节)一元一次不等式(组)的解法教学设计 2016 年 10 月 7 日 星期五 模块名称 一元一次不等式(组)的解法 模块课时 0.5 模块描述 首先介绍一元一次不等式的有关概念,接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤,这是解一元一次不等式组的基础.最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集,在此基础上求出相应不等式组的解集. 教学目标 (1). 了解一元一次不等式(组)概念,掌握一元一次不等式(组)的解法. (2). 通过教学,体会数形结合、类比等数学思想方法. (3). 通过对不等式有关概念的学习,培养学生的知识迁移能力和建模意识,以及合作学习的意识. 教学重难点 重点:用数轴确定不等式(组)的解集. 难点:用数轴确定不等式(组)的解集. 教学资源 多媒体课件、教案 教学组织 教师引导、学生自主学习为主。 教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 展示本章的章前语关于全球通和神州行的服务资费问题. 问题1 如果只考虑本地通话的费用,则通话时间为多少时,神州行方式的费用小于全球通方式的费用? 解 设本地通话时间为 x min,由题意得 0.6 x<50+0.4 x. 解这个不等式的步骤依次为 0.6 x-0.4 x<50, (移项) 0.2 x<50, (合并同类项) x<250. (两边同除以0.2, 不等号的方向不变) 所以,在本地通话时间小于250 min时,神州行方式的费用小于全球通方式的费用. 设置实际生活情境问题。 教师适当点拨,直至得出不等式. 此次活动中,教师应重点关注:讨论要有足够的时间和空间,学生在小组讨论交流时,发表自己的想法. 情景在课本中起导入新课作用,考虑学生实际情况(分析应用题的能力尚欠缺)和题目难度,应设置层层递进的问题,以降低难度. 新 课 新 课 新 课 1.一元一次不等式. 未知数的个数是1,且它的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 例1 解不等式 2(x+1)+>-1. 解 由原不等式可得 12(x+1)+2(x-2)>21 x-6, (原式两边乘6) 12 x+12+2 x-4>21 x-6, (分配律) 12 x+2 x-21 x>-12+4-6, (移项) -7 x>-14, (合并同类项) x<2. (不等式性质) 所以,原不等式的解集是{x | x<2},即(-∞,2). 解一元一次不等式的步骤: S1 去分母; S2 去括号; S3 移项; S4 合并同类项,化成不等式(ax>b)(a≠0)的形式; S5 不等式两边都除以未知数的系数,得出不等式的解集为{x|x>}(或{x|x<}). 练习1 求下列不等式的解集: (1) x+5>2; (2) -≥. 2.一元一次不等式组. 一般地,由几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组. 问题2 某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生产计划,收集到该产品的信息如下: (1) 此产品第四季度已有订货数4 000袋; (2) 每袋需要原料0.1吨,可供原料410吨; (3) 第四季度生产此产品的工人至多有5人,每人的工时至多504工时,每人每工时生产2袋. 请你根据以上的数据,决定第四季度可能的产量. 解:设该产品第四季度产量为 x 袋: 由题意知 解得 4 000≤x≤4 100. 所以,第四季度该产品的产量应不少于4 000袋且不多于4 100袋. 例2 解下列不等式组: (1) (2) 解:(1)由原不等式组可得 即 所以x≤-5. 即原不等式的解集为{x|x≤-5}. (2)由原不等式 即 所以 -12<x≤-1. 即原不等式组的解集为{x|-12<x≤-1}. 解一元一次不等式组的步骤: S1 求这个不等式组中各个不等式的解集; S2 求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集. 练习2 解不等式组: 学生根据初中所学知识,在教师指导下,集体口答完成. 教师强调不等式解集的书写格式. 结合例1,师生共同总结解一元一次不等式的步骤. 学生完成练习,相互评价. 学生在教师的指导下,分析问题2,结合以前知识,解决问题. 教师强调x的取值范围应当同时满足3个不等式. 师:解由几个不等式组成的不等式组,就是求这几个不等式的解集的公共部分. 教师指导学生利用数轴求解不等式组的解集. 学生在教师的引导下,完成第(2)题. 师生共同总结解一元一次不等式组的步骤. 学生独立完成,小组交流后,全班订正. 依据不等式有关性质,对不等式进行同解变形. 类比一元一次方程的解法,总结步骤. 学生通过练习由易到难,掌握一元一次不等式的解法. 让学生从已有的数学经验出发,从生活中建构数学模型,体现了数学生活化、生活数学化的思想. 通过练习,巩固一元一次不等式组的解法. 小 结 解一元一次不等式的步骤; 解一元一次不等式组的步骤. 作业布置 考核(技能考核):专业技能课按下表填写(从学生完成任务所习得技能进行评价),公共基础课和专业理论课在下表内填写单元考试、月考成绩情况。 序号 考核(技能考核) 评价结果 优秀比例 合格比例 教学后记(反映教师教学得失与改进措施) 41- 配套讲稿:
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