【人教版】《三角形的面积》教案.doc

《三角形的面积》教学设计
平房区工农小学王永超
教学内容
人教版小学数学教材五年级上册第91-92页
教学目标
知识与技能：
理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：
使学生经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观：
培养学生的合作精神，提高学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。
教学用具
多媒体课件
教学过程
一、复习导入
师：同学们，今天这节课我们请到了平面图形家族的成员们，看看有哪些图形呢？
（教师出示准备好的图片，分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。）
这些都是我们常见的平面图形，同学们可要好好地了解它们。这些图形中，哪些图形的面积是我们学习过的呢？
下面就看看同学们还记得吗？
（请同学口述计算面积的方法并计算出结果。）
师：同学们真棒！作为一名少先队员，你们想知道自己佩戴的红领巾的面积吗？它是一个什么形状的图形呢？这节课我们就一起来研究三角形的面积。
板书：三角形的面积
二、新知探究
（一）、明确“转化”思想
师：在研究平行四边形的面积时，我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？
（二）、动手实验
师：请同桌用手中的三角形拼拼看，你能拼成我们会求面积的图形吗？ 你发现了什么？（课件出示）
（ 同桌合作，用课前准备的三角形拼一拼，教师巡视指导。‚各小组派代表演示拼图过程。）
师：你们都拼出了以前学习过面积的图形，老师也想来拼一拼。
（教师用两个不完全一样的三角形拼摆，怎样也拼不出来，引导学生发现问题）
板书：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
师：想一想：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高又有什么关系？（课件出示）（学生思考后回答）
板书：每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
师：现在你能猜想出三角形的面积计算公式吗？（学生思考后回答）
（三）、分类推导公式
师：猜想得对不对，我们具体来看一下它的推导过程。（课件出示）
锐角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2

平行四边形的底×平行四边形的高÷2

锐角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2

1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

2、 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
直角三角形的面积=所拼成的长方形的面积÷2

长方形的长×长方形的宽÷2

直角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2

3、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

钝角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2

平行四边形的底×平行四边形的高÷2

钝角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2

（四） 、知识小结
师：通过以上实验，你能回答以下问题吗？ （归纳总结，课件出示）
1、两个完全一样的三角形都可以拼成（一个平行四边形）。
2、每个三角形的面积等于（拼成的平行四边形面积的一半）。
3、这个平行四边形的底等于（三角形的底）。
4、这个平行四边形的高等于（三角形的高）。
所以可以得出以下结论：三角形的面积=底×高÷2
板书：平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 底×高÷2
师：（课件出示）如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2 ，由此公式还可以推出：a=2S÷h
h=2S÷a。
板书：用字母表示：S=ah÷2
（五）、解决问题（课件出示）
例2、红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah ÷2
=100×33÷2
=1650﹙cm²﹚
答：它的面积是1650平方厘米。
三、 巩固提升
1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
2、求出下面三角形的面积：
3cm 8dm
2cm 4dm 3dm
4cm 6dm
师：求三角形的面积时，要找到三角形中对应的底和高。
3、 用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
（看课件图）
4、判断题：
(1)、两个三角形可以拼成一个长方形。（ ）
(2)、三角形的面积是长方形的面积的一半。（ ）
(3)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
(4)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。（ ）
丙
5、说一说：图中有甲、乙、丙三个三角形，你认为那个图形的面积最大？为什么？
乙
甲

师：等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。
四、课末总结
这节课你学习了什么？你有什么收获？
五、作业布置
教材93-94页练习二十第4、5、7小题。
板书设计
三角形的面积
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2