人教版-四下--平均数-教学设计.docx

《平均数》教学设计
柯紫薇
教学内容：人教版四年级下册第八单元第1课时
教学目标：
知识与技能：在具体问题情境中，理解平均数的意义，知道平均数的特征，学会并能灵活选用适当的方法求平均数；
过程与方法：能运用平均数的知识解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念；
情感态度与价值观：进一步发展思维能力，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学过程
一、 在操作中体验平均数的含义
1．课件演示：出示一个玻璃水槽，里面用三块挡水板平均分成四个部分，形成四个水柱高低不同的水柱。
师：四根水柱的高度一样吗？（指名回答）
2．师继续演示：如果拿开挡水板，会发生什么？（课件演示）
师：现在高度一样了吗？（指名回答）
师：这个一样的高度就是原来四个高度的什 么数？（指名回答）
师：刚才老师是怎样使他们变得一样高的呢？（拿开挡水板，水会从高处流向低处）（指名回答）
师：你的意思是把多的一部分给少的，使大家变得一样多。数学上，像这样把多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多，我们叫它“移多补少”。
（板书：移多补少。）
师：在移多补少的过程中，水的总量有没有变？（指名回答）

【呈现】书架——上层12本书，下层10本书
师：这个书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，整理一下我的书架，使每层书架上的书一样多。
（学生说过程，师操作）
师：现在书架上每层都有11本书了，这个11表示什么数？
【总结】像这样，把几个不相同的数，在总数不变的前提下，可以通过移多补少使他们变得相等，这个相等的数就是这几个数的平均数。11就是12和10的平均数。
【揭示课题】
师：这节课我们就来学习平均数的相关知识。
【板书】平均数

二、探索求平均数的方法及其特点
1.理解平均数
师：学校要举行篮球赛，四年级（1）班准备选拔男、女队员组队参加比赛。体育老师就对一些同学进行了投篮测试，为了测试更准确一点，体育老师让每个人都投三次。
【呈现】图1

师：看，这是欢欢1分钟的投篮统计图，从图中你获得了哪些信息？
【追问】你觉得用哪个数代表欢欢1分钟投中篮球个数的成绩比较合适？说说你的理由。

【呈现】图2

师：这是乐乐一分钟的投篮统计图，从图中你知道了什么？（乐乐第一次投中了5个球，第二次投中了6个球，第三次投中了7个球）
师：那你觉得用哪个数代表乐乐1分钟投中的成绩比较合适， 为什么？
（6，移多补少法）

【呈现】图3

师：再看，这是淇淇1分钟投篮个数的统计图，你有什么想说的？用哪个数代表淇淇1分钟投中的成绩比较合适？
（求三次投篮的平均数）
师：是的，可以看看他三次投篮中的平均水平。
师：现在可以四人一小组讨论一下，该怎么求淇淇这三次投篮个数的平均数。
【预设1】移多补少法
【预设2】计算法
师：你们用两种方法得出了淇淇1分钟投中的成绩是6个，那老师有个疑问了，在淇淇的三次投篮中，他并没有投中6个，怎么会用6个来表示淇淇1分钟内投中的成绩呢？
【总结】6个就表示淇淇三次投篮中平均每次投了6个，并不是说他每次都投了6个，只是他3次投篮的平均水平。所以说6是4、9、5的平均数。
[本环节主要是从学生熟悉的投篮情境中，围绕核心问题进行发问，遵循学生的认知规律，在学生认知“最近发展区”铺垫设问，引导学生初步感知平均数、自主探索平均数的计算方法。]
2.理解平均数的特点
【呈现】图4

师：女生队也进行了选拔赛，她们投了4次，这是敏敏同学1分钟的投篮统计图。不计算，你能估一估敏敏平均成绩可能是几个吗？
教师在学生回答的基础上进一步质问：你为什么不估她的平均成绩是8个？为什么不估是1个呢？
在学生回答的基础上，师生共同得出结论：平均数应该比最大的数小，比最小的数大。
师：那我们一次来验证一下敏敏四次投篮的平均成绩吧！
学生验证，得出平均成绩是5个，平均数比最小数大，比最大数小。
师：如果改变敏敏第四次投中球的个数，投中了5次，那她平均每次投中几个球？
[本环节围绕核心问题与辅助问题，环环相扣将学生思维一步步引向深入，让学生充分理解“平均数是个‘虚拟’的数，以及一组数据的平均数在最大数与最小数之间”的特征，有效地促进了学生对平均数意义的内化。]
3.深入探索，体会价值
（1）教师出示图5：紧张激烈的男女生队对抗开始了，大家看这是两个队3分钟投篮的成绩。你觉得哪个队的成绩好？为什么？

男生队 女生队
姓名
投中次数
欢欢
18
乐乐
19
淇淇
20
孙朋
19
小飞
14
姓名
投中次数
敏敏
22
李玲
18
杨诗
16
张倩
16

图5
教师通过核心问题引导学生进行讨论、质疑，进一步探究、理解人数不相等的情况下怎么比较才公平的道理。
（2） 怎么求他们的平均数呢？自己先动手算一算，然后与同桌交流一下。
（3） 比较方法，得出求平均数时，移多补少法在数量较小时使用比较方便，在数量较多时，用计算的方法计算比较方便。
[本环节继续围绕核心问题，引导学生在现实的情境中讨论、理解用平均数解决问题的合理性和普适性，让学生感悟平均数产生的必要性和价值，对平均数的意义理解更加深刻。]
4.联系实际，拓展提升
⑴完成“做一做”第1、2题。
(2)—条小河平均水深0.8米，小明身高是1.3 米，下去会有危险吗？
[本环节是让学生在实际应用中进一步理解平均数的意义，感受平均数在现实生活中的作用，培养学生的问题意识及应用意识。]
5.总结反思，课后延伸
这节课我们学习了什么？你有何收获？
男生队 女生队
18+19+20+19+14=90个 22+18+16+16=72个
90÷5=18个 72÷4=18个
平均数
（整体水平）
移多补少法

计算法