三角形的内角和教学设计及反思.doc

《三角形的内角和》教学设计
教学内容：
人教版四年级下册67页例6。
教材分析：
    教材通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，并概括三角形的内角和是180°。经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。
学情分析：
    学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
教学目的：
1、学生通过量、折、拼、摆等操作学具活动，探索和发现并掌握三角形内角和是180°，会运用所学知识解决问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。
3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点：
让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。
教学难点：
引导学生用多种方法探索，并理解所有三角形的内角之和都是180°。
教学准备：
不同类型的三角形，量角器、直尺、表格、多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引出问题。
1、猴子国王有三个不同的三角形，我带来了给大家看看（把三个三角形贴在黑板上，并说出每种三角形的名称）。可国王遇到了难题，怎么回事呢我们来听一听。（课件）老猴子说锐角三角形的内角和大，大猴子说直角三角形的内角和大，小猴子说钝角三角形的内角和大。国王也不知道谁对谁错了，同学们愿不愿意帮助国王解决这个问题呢？
这节课我们就一起来研究三角形的内角和。（板书课题）
2、 看到课题，你能提出哪些数学问题？
（1） 什么是三角形的内角？（三角形里面的角叫做三角形的内角）
（2） 三角形有几个内角？（用手指出内角，标出∠1∠2∠3）
（3） 三角形的内角和是指什么？（三角形的三个内角的度数之和）
（多让几个学生说一说）
（4）三角形的内角和是多少？请大家来猜一猜，先别急看这里。
如果学生提不出这些问题，老师可以提出考考学生。
3、猜一猜
出示长方形，连接对角线，根据长方形内角和猜一猜三角形的内角和是多少度呢？
设计意图：数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生已经知道长方形的内角和是360°，抓住时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少度，以此培养学生的探索精神和创新意识。
二、 动手操作，探究验证。
三角形的内角和到底是多少？是不是所有的三角形内角和都一样？你能肯定吗？
有的同学确定了，有的同学没有把握。大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？ （量一量，把三个内角的度数量出来，再相加得出内角和，板书：量）
1、 量一量、算一算 
量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？ 
2、小组合作探究 
那我们要对每一种三角形的内角和进行研究，下面小组合作，请
看合作要求（课件出示），哪位同学能声音响亮的读一读？
请同学们按照小组合作要求，开始动手探究吧。
教师巡视，指导测量。
设计意图：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和，加深对三角形内角和的概念的理解，就是三个内角的度数之和。
3、学生汇报交流。
谁愿意把自己的成果给大家说一说？(每种找两名学生汇报)
师小结：在测量的过程中可能会有误差，所以大家求出的三角形
的内角和在180度左右，不够精准，求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，180度的角就是我们以前学过的什么角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起进行验证？
4、用拼一拼，折一折的方法继续验证。
可以把三个角剪下来拼在一起看是不是平角，如果没有剪刀可以直接撕一撕拼起来。还可以通过折一折的方法把三个内角拼起来。
折一折的方法教师提示：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。（板书：拼、折）
小组合作动手探究，学生汇报交流。（每种三角形用两种不同的方法来演示，板书：拼、折）
汇报时先还原原图，再展示验证过程。
设计意图：新课标注重学生三维目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。
4、 验证猜想
刚才同学们用量、拼、折的方法对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和进行了验证，得出的结论就是：三角形的内角和是180°。（板书这句话）老师为你们的成功学习感到高兴，请你们用自豪的语气齐读：三角形的内角和是180°。
设计意图：要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。
5、 进一步感受
出示两个大小不同的三角形，说出内角和，你发现了什么？（无论三角形的大小形状怎样，它的内角和都是180度。也就是说所有三角形的内角和都是180度。）
6、 解决国王的难题。
那国王的问题我们解决了，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和一样大，都是180°。
三、 实践应用。解决问题。
那我们就用这个知识来解决下面的问题。
1、 填一填
（1）∠1=35° ∠2=47° ∠3=（ ） 这是（ ） 三角形
（2）∠1=50° ∠2=40° ∠3=（ ） 这是（ ） 三角形
（3）∠1=20° ∠2=45° ∠3=（ ） 这是（ ） 三角形
2、帮鱼找朋友（哪三个角可以组成三角形）
（60°、30°45°、90°）（52°、54°、46°、80°）
3、 争当小法官
（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ）
（2）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（ ）
（3）直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。（ ）
4、解决问题
（1）一个等边三角形它的内角各是多少度？
（2）一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
（3）一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来,使学生综合运用内角和知识和等边三角形、直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。
四、课堂小结，内化知识
今天这节课你最大的收获是什么？结合学到的知识与学习方法谈谈自己的收获。
设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。
五、 拓展延伸作业
希望同学们能用学到的知识和方法去探究四边形、五边形的内角和各是多少？相信你还会有精彩的发现。
六、 板书设计：
三角形的内角和
量
拼 三角形的内角和是180°
折
教学反思：《三角形的内角和》在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。让学生猜测-质疑-验证得出“三角形的内角和等于180°”，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。
    爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要”，上课开始，我通过观察长方形的内角和连接对角线把它分成两个直角三角形让学生猜测三角形的内角和是180°，然后质疑：那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？这个问题一抛出去马上激发学生的学习热情。
    接着就让学生来验证三角形的内角和。验证过程分两部分来进行，先通过量一量、算一算的方法让学生验证各类三角形的内角和，一是加深对三角形内角和的理解就是三个内角的度数之和，二是让学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，没有以小组的形式展示，给学生交流的空间太小没有达到小组合作的真正目的。再让学生通过拼一拼、折一折的方法来发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，从而得出三角形的内角和的确是180°的结论。汇报展示这个环节只是口头叙述的形式描述验证的结果，若先还原原图，再展示验证过程与结果效果更佳。
    探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。第一层练习是已知三角形两个内角度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层是解决多种类型三角形的内角问题，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形，根据自身特点来解决问题。
    本节课我采用逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。