二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿.doc

《二次函数》复习课教学设计及课后反思说课稿
教材分析
1．地位和作用
（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通.
2．课标要求：
①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
3．学情分析
（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基础知识。
（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。
（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。
（4）学生能力差异较大，两极分化明显。
4．教学目标
◆认知目标
(1)掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与性质。
通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.
◆能力目标
提高学生对知识的整合能力和分析能力.
◆ 情感目标
制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
5．教学重点与难点：
重点：(1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与性质。
(2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路.
难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质
(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.
二、教学方法：
1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生主动、生生互动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。
三、学法指导：
1．学法引导
“授人之鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，。
2．学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
四、教学过程：
1、教学环节设计：
根据教材的结构特点，紧紧抓住复习知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．
本节课的教学设计环节：
◆自我构建，基础演练：复习旧知识，设计基础题的目的是让学生对二次函数性质的一个更加系统，熟悉的过程。学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函数图像与性质之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了4个由浅入深的例题．让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。
◆聚焦中考，灵活运用：本环节通过山西省2010年中考题第23题（开放性题）的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。
◆思维激活，拓展延伸：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性习题，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。
安排三个层次的练习。
(一)知识网络，自我构建
(二)典型例题分析
通过反馈使学生掌握重点内容。
(三)综合应用能力提高
既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。
教学流程：
自我构建，基础演练
聚焦中考，灵活运用
思维激活，拓展延伸
《二次函数》复习课教学设计
复习目标：
◆ 认知目标
(1)掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与性质。
通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.
◆ 能力目标
提高学生对知识的整合能力和分析能力.
◆ 情感目标
制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
◆ 教学重点与难点：
重点：(1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与性质。
(2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路.
难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质
(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.
复习方法：自主探究、合作交流
复习过程
一.知识梳理（师生共同回顾复习）

二、自我构建，基础演练（学生独立练习，分小组批改）
1.请思考函数y＝ x²－4x＋3,并写出相关结论。
同学们比一比，赛一赛，看谁写得多.
2．请求出二次函数y＝ x²+4x-5 与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，顶点坐标，对称轴 。
3．请写出一个二次函数解析式，使其图象顶点坐标（2，-4）且由抛物线y＝2 x²平移得到。
4．请写出一个二次函数解析式，使其图象与y轴
的交点坐标为（0， 2），且图象的对称轴在
y轴的右侧。
三、聚焦中考：（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）
23. (2010山西省中考题)
已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D。
(1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
(2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到？
(3) 求四边形OCDB的面积（启发学生多角度多方法思考）
x
y
A
B
C
D
E
O
F

规范书写 成就一生（展示）
解：
(1) 当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1= -1，x2=3。∵A在B的左侧，
∴点A、B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，
当x=0 时，y= -3，∴点C的坐标为(0，-3)，
又∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4，∴点D的坐标为(1，-4)。
(2) 拋物线y=x2向右平移1个单位，再向下平移4个单位可
得到拋物线y=x2-2x-3；

一题多解 拓展思维

(3) 解法一：连接OD，作DE^y轴于点E，作DF^x轴于
点F；
S四边形OCD =S△OCD+S△ODB=OC´DE+OB´DF
=´3´1+´3´4=；
解法二：作DE^y轴于点E；
S四边形OCDB=S梯形OEDB-S△CED
=(DE+OB)´OE-CE´DE=(1+3)´4-´1´1=；
解法三：作DF^x轴于点F；
S四边形OCDB=S梯形OCDF+S△FDB
=(OC+DF)´OF+FB´FD=(3+4)´1+´2´4=。
（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：与x轴y轴的交点坐标，对称轴，顶点坐标，抛物线的平移以及函数与几何图形面积的综合）
四、灵活运用（培养学生数形结合的思想）
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,
则方程ax2+bx+c=0的解为 ；
当x为 时，ax2+bx+c>0;
当x为 时，ax2+bx+c<0

五、思维激活（培养学生方程、函数思想）
1.关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则
抛物线y=x2-x-n的顶点在（ ）
A．第一象限 B.第二象限
C. 第三象限 D.第四象限

（此题主要考查抛物线与一元二次方程的根的判别式以及函数的性质的综合）

六、反思与提高
1、本节课你更熟悉二次函数的什么？
2、通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？
3、在今后的函数学习中，我们还需要注意哪些问题？

七、拓展延伸 培优促尖（思维训练供学有余力的学生做）:
l 抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，
抛物线的对称轴交x轴于点E.
l （1）求抛物线的对称轴及点A、B、C三点的坐标；
l （2）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，
l 与A、B、C三点构成一个平行四边形？
l 若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（此题是二次函数与四边形的综合题）
给力----帮助: 全等三角形拼平行四边形

八、作业布置：
九、课后反思;
反思之一：小角度的切入，可能更有利于加大复习的深度。
复习课不可能面面俱到。如何有效地提高课堂效果，提高复习质量，是每一个初三教师都要思考的问题。于是在进行课堂设计时，就想着从一个小角度切入，把涉及中考知识点的某一个问题做的深些透些。
反思之二：学生数学能力的形成应该落实在课堂教学中的每一个小的环节中。所以，对于每一个知识点，老师应及时给予归纳，并引导学生进行自我归纳。

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