《公开课认识负数》教学设计.doc

《认识负数》教学设计
椒江区云健小学 丁丹娟
【教学内容】人教版小学数学六年级下册教材第2~5页“负数”。
【教材分析】
负数这个教学内容是学生“数”概念认识的一次拓展。认数的范围从算术的数拓展到有理数，丰富了学生对数概念的认识。教材中没有出现正式的数学定义，而是描述性第介绍了什么是正数、什么是负数。关于数轴的认识，书上也没有出现严格的数学定义，也是描述性的定义，只是让学生借助已有的在数轴上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。
【学情分析】
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合数学熟悉的生活情境初步认识负数。了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在六年级下册主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，而且学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。
今天将六年级下册的学习材料让四年级学生上，起点非常难把握。根据简要的前测，发现四年级学生在生活中已经对负数有了少许的认识。本节课，将从数据分类入手认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于学生今后进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
【教学目标】
1．在具体的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的意义，能正确地读、写负数，知道0既不是正数，也不是负数；
2．通过多元表征相反意义的量，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性；
3. 感受正、负数与生活的密切联系，渗透数形结合、一一对应思想。
【教学重点】在具体情境中理解正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
【教学难点】理解负数的意义和“0”的内涵。
【教学准备】数字卡片、课件、 学习纸
【教学过程】
课前游戏：
师：我们先来玩个游戏，游戏叫做《我反，我反，我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。听明白了吗？
课件出示：（1）白天（黑夜）；（2）向前走200米（向后走200米）；（3）电梯上升5层（电梯下降5层）；（4）气温是零上15℃（气温是零下15℃）；（5）在银行存入1000元（在银行取出1000元）；（6）小红表现好加了10分（小红表现不好扣了10分）；（7）商场赚了5200元（商场亏了5200元）；（8）顺时针旋转90度（逆时针旋转90度）。
师：同学们的思维很活跃、反应很敏捷！真棒！下面我们就一起走进今天的数学课堂！
一、数据分类，认识负数
1. 师：今天我们一起来认识负数。听说过负数吗？在哪听过？
2．（指着黑板上贴着的数字）师：黑板上的这些数中，有负数吗？（板书：负数）谁能上来找出负数？（根据学生回答，把负数卡片贴在黑板左边）
3. 师：从哪儿看出，它们都是负数？（生：因为他们前面都有个减号；因为他们前面都有个负号。）
4．师：在减法运算中，这是减号；而在负数中，它可不是减号，而是负号（板书：“-”负号）。这些负数，你们会读吗？（板书：负二）（其余指名读，男女生读，全班齐读。）
5. 师：事物都是一分为二的。有负数，必然会有——正数（板书：正数）。剩下的这些数，你觉得哪些是正数？同桌之间先交流交流（指名说出：正数）。
6. 师：看来+2、+9.2、+是正数，没有争议。能说说理由吗？（生：因为它们都有正号）不是加号？（板书：“+”正号）你们能读出这三个正数吗？（板书：正二）（其余指名读，全班齐读。）
7. 师：看来，争论的焦点主要在4.5和100上了。这两个数算什么呢？（生：我们觉得4.5、100不是正数，因为它们没有正号；生： 4.5和100虽然没有正号，但它们都比0大。只要是比0大的，都是正数；生：其实，我们发现，正号写与不写是一样的。也就是说，正号可以省略不写。）
8. 师：你能具体说说吗？（生：比如+2、+9.2、+其实就是2、9.2、，而4.5和100也可以写成+4.5和+100。）（贴出数字卡片：2）
9. 师：真好！既然正号可以省略（板书：“+”可以省略不写），那负号——（生：负号不能省！负号一省，就成正数了。）（板书：“-” 不可以省略）
10. 师：那“0”是什么？是负数吗？（生：不是）是正数吗？（生：也不是）
11. 师：那“0”到底是什么？这个“0”我又应该放在哪里呢？（根据学生回答板书：分界点；0既不是正数，也不是负数。）如果排排队，“0”比负数——大；“0”又比正数——小（板书：负数<0<正数）。
12. （出示空白卡片）师：我这儿还有一个数，能看出这个数吗？（不能）一般人当然看不出来，我告诉你，它比0小5，你们知道它是几吗？如果它和0之间相差2，它又是几呢？
二、渗透反义，理解负数
1. 师：你能在这个温度计上找到2℃和-2℃吗？（出示没有0刻度的温度计）
2. 师：现在呢？（出示有0刻度的温度计）请在学习纸第一题的温度计上标出2℃和-2℃。
3. 师：温度计上有两个2℃，如何区分呢？（生：零上两格是2℃，零下两格是-2℃。）
4. 师：先找什么？再怎么找？0有什么作用？（0有分界的作用。）
5. 师：你知道2℃和-2℃分别表示什么意思吗？（课件出示：2℃表示零上2℃，-2℃表示零下2℃。）学生一起读一读。
6. 师：-2℃的负号能去掉吗？（不能）为什么？和你的同桌说一说。
7. 师：虽然零上2℃和零下2℃距离0℃都是2℃，但加上一个数学符号就区别开来了，是不是很简洁呢？你能在温度计上找出零上7℃和零下7℃吗？零上13℃和零下13℃呢？你有什么发现？（根据学生回答，课件出示：比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度）那0呢？（根据学生回答，课件出示：0……分界点（结冰点））
8．师：如果将温度计倒过来变成这样的一条数轴，你还能找到刚才我们说的-2吗？2呢？怎么看出来的？（小结：为了研究方便，数学上通常把0的右边规定为正，用箭头做个记号。）
9. 师：你还能在数轴上找到这样几个数吗？（课件出示：+3、-3、8、-8、+2.5、-2.5、6和-6）（学生独立尝试，指名一生上台板眼，师巡视指导）
10. 师：+3是怎么找的？（往0的右边数3格）-3呢？（往0的左边数3格）他们和0的距离都是——3格。6和3比，离0越来越——远了，那-6呢？（离0也越来越远了）如果右边这里是+10，左边一定会有？（-10）右边有个+100？（左边有个-100）左边有个-1000？（右边有个+1000）左边有个-20000？（右边有个+20000）你有什么想法？（这些数都是一对一对的；直线上有这么多的正数，就会有这么多的负数和它对应。）
11. 师：往右看，能看到终点吗？（不能）为什么？（因为没有最大的数）那么往左看，能看到终点吗？（也不能）左右两边都没有终点，但是数轴上有一个非常重要的点，它很孤单，是谁？再一次说明？（0既不是正数，也不是负数。）
12. 师：这条数轴上的2和-2除了可以表示零上温度和零下温度，还能表示其他的什么吗？（地上2层和地下2层，多了2和少了2，赚了2和亏了2……）零上和零下，地上和地下，多了和少了，每组的意义都是相反的，这使我们明白了一个道理：2和-2表示一组相反意义的量。（板书：两种相反意义的量）
13. 师：下面的这些数你能理解吗？（课件出示：电梯按钮、存折、试卷等）
14. 师：以前的学习中，当测量中无法用整数表示时，我们就认识了分数和小数，现在有一组相反意义的量，一个量用以前学过的正数来表示，那么与它相反意义的另一个量就需要用一种新的数——负数来表示。
三、联系生活，凸显“0”的内涵
1. 师：下面这些相反意义的量，你能用正数或负数记录下来吗？
课件出示：（1）一年级转入3人记作+3人，二年级转出3人记作（ ）人。
（2）妈妈把车停在商场地下1楼记作-1楼，再到地上4楼买衣服，记作（ ）楼。
（3）一个人体重增加1.5千克记作+1.5千克，体重减轻0.8千克记作（ ）千克。
（4）向东走10米记作（ ）米，那么向西走15米记作（ ）米。
A．独立完成；
B．集体校对，最后1小题，学生可能会出现相反的记法。
C．讨论交流：最后1题两种不同的记录方法谁是对的？（两种都是对的）
D．师小结：只要规定合理，两种都是可以的。看来规定哪个为正是非常重要的。
E．师：像这样两个表示相反意义的量，你还能说出一对吗？和你的同桌说一说。
2.（1）（课件出示图片）师：规定是什么？（海平面高度看作是0米。）
（2）（完成相关练习）师：高于海平面为正，低于海平面为负，那0呢？（0不是正数也不是负数）
3. （1）师：既然有规定，如果-2这样表示：思思数学考试成绩可表示为-2分。你觉得可能吗？（不可能，考试成绩不可能是负数；可能是离满分还差2分；可能比达标分少了2分……）
（2）师：给你个信息，四（3）班同学数学平均成绩是95.5分（课件出示）。你知道了什么？（以四（3）班数学平均成绩为标准，记作0分，那么思思的考试成绩可表示为-2分）你知道思思考了几分吗？（93.5分）如果以90分为标准呢？（+3.5分）
（3）师：同样是思思的成绩，怎么一会儿用正数表示，一会儿用负数表示，你有什么想法？
（4）师：看来以谁为“0”作标准非常重要。
（5）分别出示三条数轴，变化“0”的位置，“-2”和“2”分别在哪里？
4. 师：好一个变化多端的“0”啊！“0”变化了，就会引起正、负的变化。
四、课堂总结，回顾历史
1. 师：学到这儿，你觉得你了解负数了吗？
2. 结合介绍负数的历史。
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