《对数函数及其性质》公开课教学设计新.doc

课题： 对数函数及其性质

授课人：马街中学 冷学兰

时间： 2017年11月9日

对数函数及其性质（第1课时）
三维目标
1．知识技能
①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质;②掌握对数函数的性质.
2．过程与方法
引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质.
3．情感、态度与价值观
培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.
教学重点、难点
重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.
难点：对数函数的性质
教学过程设计
﹡引入课题：
拉面中的数学问题：从第一次对折开始算第一扣，每对折一次算一扣，且拉面过程中面条不断裂：
（1）如果一位拉面师傅拉了3扣，请问能得到多少根面条?
（2）如果一位师傅拉完面后，得到32根面条,请问拉面师傅需要拉的扣数
n为多少?
（3）如果一位师傅拉完面后，得到x根面条,请问拉面师傅拉的扣数y为多少?
=x即y＝log2x,它就是我们今天要研究的对数函数。
﹡新课学习：
1.对数函数的概念
一般地，我们把函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：（1）对数函数对底数的限制：;
（2）函数的定义域是 ：（0，+∞）

2．对数函数的图象：
（1） 通过列表、描点、连线作与的图象：

思考：与的图象有什么关系？

（2）利用几何画板展示底数a取不同值时的函数的图象

（3）再次在同一坐标系中展出下列对数函数的图象，观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.

（1）
（2）
（3）
（4）
（5）

3．对数函数的性质
由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质．

a＞1
0＜a＜1
图
象

性
质
定义域：（0，+∞）
值域：R
过点（1，0），即当x=1时，y=0
在（0，+∞）上是增函数
在（0，+∞）上是减函数
底数越大图象越接近x轴
底数越小图象越接近x轴

例题讲解：
例1：求下列函数的定义域
（1）； （2）；
例2:比较下列各组数中两个值的大小：
⑴； ⑵； ⑶．
小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：
①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数增减性；
③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．
小结2：分类讨论的思想．
课时练习:
练习1. 求下列函数的定义域
（1）y=(2-x) ( 2 ) y = (x+1)
练习2. 比较下列各组数中两个值的大小：
（1）lg6 , lg8 (2),
(3) (4) ,

课时小结：
1. 对数函数的概念，
2. 对数函数的图象与性质.
3. 会求解对数型函数的定义域
3. 会比较两个同底对数值的大小
课后作业：
1.阅读教材72—73页，
2.聚焦课堂56页 1,2,4

板书设计
1.对数函数
2.对数函数的图像与性质
3、例题讲解：
(1)
(2)
4.课时小结：
注意：

4