面向车辆驾驶模拟器的路面谱仿真.pdf

收稿日期：2022-08-15修回日期：2022-09-08作者简介：刘远（1993），男，山西太原人，硕士研究生。研究方向：系统工程。通信作者：刘永亮（1968），男，陕西韩城人，正高级工程师。研究方向：装备仿真。*摘要：针对车辆驾驶模拟器路面谱振动仿真模型逼真度不高，不能真实复现不同路面带来的颠簸振动的问题，围绕车辆驾驶训练模拟器提升训练逼真度的需求，以实现高逼真度的车辆驾驶训练振动频谱统计特性为目标，基于典型车辆动力学模型和实际六自由度并联机器人系统频响特性，使用谐波叠加法建立路面谱仿真动力学模型，对 A-D 级常见等级路面进行仿真复现。基于九轴航姿传感器量测数据，对去噪后的路谱数据进行统计特性分析，与标准路谱数据比较最大误差不超过 5%，运动平台可以实现对 A-D 级路面的准确复现，验证了 Stewart 六自由度运动平台对路面谱振动仿真的可行性。关键词：驾驶模拟器；路面谱；运动平台；仿真中图分类号：TP391.9文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1002-0640.2023.06.012引用格式：刘远，刘永亮，朱胤，等.面向车辆驾驶模拟器的路面谱仿真 J.火力与指挥控制，2023，48（6）：76-83.面向车辆驾驶模拟器的路面谱仿真刘远，刘永亮*，朱胤，陈云，张智锋（北方自动控制技术研究所，太原030006）Simulation of Road Spectrum for Vehicle Driving SimulatorsLIU Yuan，LIU Yongliang*，ZHU Yin，CHEN Yun，ZHANG Zhifeng（North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）Abstract：As for the low fidelity of the road spectrum vibration simulation model of the vehicledriving simulator，which can not reproduce the bumpy vibration caused by different road surfaces，therequirement of improving the training fidelity of the vehicle driving training simulator is focused on toachieve the goal of the high fidelity of the statistical characteristics of the vehicle driving trainingvibration spectrum，based on the typical vehicle dynamics model and the frequency responsecharacteristics of the actual 6-DOF parallel robot system.The harmonic superposition method is used toestablish the road spectrum simulation dynamic model，and the A-D common grade road surfaces aresimulated and reproduced.Based on the measurement data of the nine axis heading attitude sensor，thestatistical characteristics of the de-noised road spectrum data are analyzed，and the maximum errorcompared with the standard road spectrum data is not more than 5%，which shows that the motionplatform can accurately reproduce grade A-D road surface，and verifies the feasibility of Stewart s sixdegree of freedom motion platform for road spectrum vibration simulation.Key words：driving simulator；road surface spectrum；motion platform；simulationCitation format：LIU Y，LIU Y L，ZHU Y，et al.Simulation of road spectrum for vehicle drivingsimulators J.Fire Control&Command Control，2023，48（6）：76-83.0引言仿真技术作为传统的科学理论分析和实验研究分析之外又一重要的系统分析方法，被誉为是当前数字化背景下的产业技术“跨越式发展工具”，尤其在模拟训练、载人航天、作战对抗等复杂高维问文章编号：1002-0640（2023）06-0076-08Vol.48，No.6Jun，2023火 力 与 指 挥 控 制Fire Control&Command Control第 48 卷第 6 期2023 年 6 月76（总第 48-）题领域，仿真技术的作用被逐渐发掘出来，其扮演的角色也慢慢从被动变为主动、从静态变为动态。基于驾驶模拟实物（live）、虚拟场景（virtual）、路面扰动构造模型（constructive），构建真实的战场驾驶环境，针对现实环境下装甲车辆驾驶中的路面扰动、车辆动力学特性、人体感知特点等复杂因素引起的综合振动效果，研究高逼真度的路面谱振动仿真模型，是提高模拟训练装备训练沉浸感和训练效果的有效途径之一。此外，驾驶模拟器逼真度研究也为研究驾驶员行为特征和开发智能评估算法开拓了思路。出于经济、环保和安全等因素的考虑，驾驶模拟器一直是教学和驾驶员技能训练的重要工具。驾驶模拟器有多种类型从仿真逼真程度来看，可以分为“低级”“中级”“高级”1，其中，“低级”驾驶模拟器利用计算机屏幕显示驾驶场景，并通过设置方向盘和踏板进行驾驶模拟；“中级”驾驶模拟器一般通过一个驾驶座舱实现，在驾驶舱内有方向盘和踏板，并装有仿真的仪表盘等设备。这两类驾驶模拟器主要是对道路、行人、天气等视觉元素进行了视景模拟，驾驶员以模拟场景为信息导向进行驾驶训练，因此，很多国内外学者针对不同车型，设计了该车型的驾驶模拟器视景系统2，得益于信息技术的快速发展，图形渲染质量不断提高3，驾驶视景仿真的逼真度也得到了明显的提高，但是这两类模拟器却忽略了汽车行驶途中运动状态的变化以及由不同路面的颠簸对驾驶员的操纵带来的影响，没有对车辆动力学进行模拟，只对视觉信息进行了模拟4；“高级”驾驶模拟器中与前两者的区别主要是加入了体感维度的仿真，即使用运动平台对汽车运动姿态进行模拟。现阶段的“高级”驾驶模拟器主要使用多自由度运动平台对车辆的运动状态进行模拟复现，但大多数驾驶模拟器只能定性地对斜坡、弯道、路面大幅度的不平整等低频信号进行复现，对于真实行驶过程中，由路面、发动机、悬架共振等引起的高频振动带来的驾驶体感，却不能有效复现5。增加不同等级路面的高逼真度模拟不但可以增强驾驶“沉浸感”，而且对于提高驾驶模拟器逼真度，进而提升模拟训练效果和训练效率意义重大。本文对常见等级路面进行统计特性分析，并基于谐波叠加法对 A-D 级7路面进行建模仿真；将各级路面的随机平稳信号作为初始驱动信号驱动Stewart 六自由度运动平台，实现对路面扰动效果复现，利用安装在运动平台上的九轴航姿传感器，采集振动信号；对采集到的信号进行时频分析，重构功率谱密度特性，并与国际标准中的同等级路面功率密度谱数据进行比较，研究振动机构在复现过程中的频响特性，修正输入数据，实现运动平台对真实路面的复现，可以用于轮式和履带式半实物驾驶模拟器的路面模拟。1路面统计特性分析要对真实道路进行模拟，进行路面谱建模，路面不平度是不可忽略的一个重要因素。国内外相关研究表明，路面作用于车轮产生的随机扰动属于各态历经的随机平稳过程6。路面不平度一般使用频域中位移功率谱密度对其统计特性进行描述。根据国标等相关文件所建议7，路面位移功率谱密度 Gq（n）用下式作为拟合表达式：（1）式中，n 为空间频率（m-1）；n0为参考空间频率，n0=0.1（m-1）；Gq（n0）为路面不平度系数（m2/m-1）；w 为频率指数，根据标准，取 w=2。按照上述标准，基于各种路面不平度系数的不同，研究人员将路面分为 AH 8 个等级。8 个等级路面不平度系数 Gq（n0）如表 1 所示。表 1各等级路面不平度系数Table 1Roughness coefficient of each grade of road surfaces2路面不平度数值计算算法数值法对路面谱进行建模计算得到大家的普遍认可，常用的方法有谐波叠加法、滤波白噪声法、路面等级Gq（n0）10-6m2/m-1n0=0.1 m-1下限几何平均值上限G32 76865 536131 072H131 072262 144524 288A81632D5121 0242 048E2 0484 0968 192F8 19216 38432 768B3264128C128256512刘远等：面向车辆驾驶模拟器的路面谱仿真771031（总第 48-）火 力 与 指 挥 控 制2023 年第 6 期傅立叶逆变换法和 ARMA 模型方法8。其中，谐波叠加法基于三角函数求和，当空间频域划分数达到一定值时与真实道路可完全等价，适用于任意路面的数值模拟，有较好的适应性和精度，本文基于该方法，实现对路面振动信号和模拟器复现信号的时频转换和数据分析。车辆产生的振动不仅与道路本身有关外，还受到车速 u（m/s）等因素的影响，输入的时间频率 f（Hz）与空间频率 n（m-1）满足以下关系：（2）此外，真实道路的输入一般都是在时域中表示的，根据帕斯瓦尔定理和维纳辛钦定律可得：（3）在某一频率区间 f1ff2内，将其划分为 N 个等分区间，用每个区间中心点处频率 fmid_i对应的功率谱密度近似作为整个区间的功率谱密度，则在第i 个区间内有（4）其中，滓q2为方差，代表路面随机扰动的偏离程度；f为等分区间长度。根据平稳随机过程的性质可得，第 i 个区间的路面不平度可以用标准差为 滓q的正弦波函数表示，即（5）其中，qi为第 i 个区间的随机扰动；兹i为区间 0，2仔上的随机数。于是，该频率区间的路面不平度 q（t）就可以由下式求得：（6）上述即为谐波叠加法的数值模拟思路9。本文对 AD 级常见路面进行计算仿真，其中，B级和 C 级路面的仿真路面不平度结果如图 1 所示。空间频率取 0.05，2.83，划分区间个数为 N=2 000，车速分别为 u=20 km/h 和 u=30 km/h。由图 1 仿真结果分析得出，道路等级越高，路况会变差，路面不平度也随之加剧，与国家标准中描述的情况相符，而且对于同一等级的道路路面，随着车速的增加，路面的不平度也会在一定程度上加剧，结合前述的路面位移功率谱密度表达式不难分析出产生此现象的原因：在时域中，输入的频率 f一定时，由式（3）可以得出，当车速 u 增加时，路面位移功率谱密度会随之增大，这也就意味着路面不平度的加剧。对上述 B 级路面数据进行统计特性分析可知，其位移均方根值为 鬃q=7.5110-3m，路面位移功率密度谱在标准 B 级路面位移功率密度谱曲线上下波动，趋势一致，说明由谐波叠加法仿真得到的路面不平度可以很好地反映标准 B 级路面功率谱的（a）B 级路面不平度仿真结果（20 km/h）（b）B 级路面不平度仿真结果（30 km/h）（c）C 级路面不平度仿真结果（20 km/h）（d）C 级路面不平度仿真结果（30 km/h）图 1路面不平度仿真结果Fig.1Simulation results of roughness of road surfaces781032（总第 48-）统计特性，可以作为驱动信号输入到运动平台对 B级路面进行复现。3运动平台参数选择要想实现路面谱高逼真程度的仿真复现，对运动平台的设计和参数选择有一定的要求。下面论述基于路面谱复现的运动平台参数的选择理论和方法。由于路面不平度属于平稳随机过程，其期望 滋=0，于是它的均方值 鬃2等于方差 滓2，可以得到下式：（7）同时，加速度功率谱与位移功率谱的有以下关系：（8）可以得到下式：（9）式中，nmax，nmin为空间频率的上下限；鬃q为位移均方根值；鬃a为加速度均方根值。根据式（7）式（9）及表 1 的数据可以计算得出如表 2 所示的 AH 级路面的位移均方根值和加速度均方根值：表 2各等级路面位移、加速度均方根值Table 2Root mean square value of road surface displacementand acceleration at each level常见道路统计特性分析的空间频率一般在0.011 m-1n2.83 m-1之间，车速 u 在 10 m/s25 m/s时，由式（2）可以计算得到相对应的时间频率 f 在0.3 Hz28.3 Hz 之间。由上述的道路统计特性分析可以得到基于路谱复现的运动平台的参数选择参考如下：1）行程范围选择。由平稳随机过程的统计特性可知，最值在 3滓q范围内的概率为 95%，根据表 2 的各级路面不平度随机扰动的位移均方根值 鬃q可得运动平台的行程 R 范围应为-3鬃q，3鬃q；2）加速度范围选择。同行程范围选择的原理相同，根据表 2 可得运动平台的加速度 a 范围应为-3鬃a，3鬃a；3）工作频率范围选择。根据上文空间频率与时间频率转换关系，并考虑车辆悬挂和非悬挂部分的固有频率，运动平台的工作频率 f 范围应为 050 Hz。4路面不平度输入及振动信号采集车辆驾驶模拟器的运动复现，主要是基于车辆动力学模型与场景中的地形道路模型实时交互，动态地产生道路颠簸振动效果，并将车辆状态参数反馈给振动执行机构，形成与视景模块相一致的驾驶效果，给驾驶员以逼真的驾驶体验，模拟过程如下页图 3 所示，视景生成模块将环境信息传递给仿真（a）Matlab 仿真路面位移正态分布图图 2B 级路面仿真路面谱统计特性Fig.2Statistical characteristics of B-level road surfacesimulation road surface spectrum（b）Matlab 仿真路面位移功率密度谱路面等级下限几何平均值G172.26243.61H344.52483.22A2.693.81D21.5330.45E43.0660.90F86.13121.80B5.387.61C10.7715.23鬃q10-3m0.011 m-1n2.83 m-1上限344.52689.045.3843.0686.13172.2610.7721.53鬃a（g）0.011 m-1n2.83 m-1下限几何平均值上限0.0030.0040.0060.0060.0080.0120.0120.0160.0240.0240.0320.0480.0480.0640.0960.0960.1280.1920.1920.2560.3840.3840.5120.768刘远等：面向车辆驾驶模拟器的路面谱仿真791033（总第 48-）火 力 与 指 挥 控 制2023 年第 6 期实验用 Stewart 六自由度运动平台参数如表 3所示。表 3运动平台参数Table 3Motion platform parameters在 MT Manager 软件中设置加速度传感器的采样频率，将路面不平度数据信号输入到运动平台，并使用加速度传感器对运动平台 Z 方向的振动加速度进行采集，实验原理如图 4（c）所示。5数据分析由 Matlab 仿真所得 B 级路面的位移均方根值为 鬃q=7.5110-3m，由平稳随机过程的统计特性可知，峰值有 95%概率落在-3鬃q，3鬃q 范围内，故数据有效。对采集到的振动加速度进行积分处理，得到运动平台所模拟的路面不平度如图 7 所示，路面不平度的数值基本在-0.02 m，0.02 m 之间上下波动，路面不平度复现的概率密度分布函数如图 8 所示，呈正态分布，与路面随机扰动平稳随机过程的统计模型，仿真模型再将车辆位姿状态反馈回视景生成模块，并将车辆状态参数提供给运动平台模块，使驾驶员感受到真实的驾驶体感。本路谱数据直接通过控制计算机输入运动平台进行路面谱模拟，所使用的 Stewart 六自由度运动平台如图 4（a）所示，平台采用伺服电动缸驱动，伺服电动缸的活塞杆与上平台通过虎克铰相连。运动平台用于提供实现路面不平度复现振动过程中的动力输出，并采用九轴航姿传感器（型号 XSENSMTI300），如图 4（b）采集运动平台 Z 方向的振动数据。（a）六自由度运动平台（b）加速度传感器（c）路面不平度复现及信号采集原理图图 4实验设备及实验原理图Fig.4Schematic diagram of experimental equipment and experimental principles图 3驾驶模拟器运动系统动感模拟过程Fig.3Dynamic simulation process ofdriving simulator motion system序号姿态位移速度加速度1俯仰15 10 /s100 /s22滚转15 10 /s100 /s26前冲150 mm0.35 m/s0.5 g3偏航15 10 /s100 /s24升降150 mm0.35 m/s0.5 g5横移150 mm0.35 m/s0.5 g图 5加速度传感器参数设置界面Fig.5Acceleration sensor parameter setting interface801034（总第 48-）特性相一致。由于人体对低于一定频率的运动信号不敏感，而且视觉对于低频运动信号的感知有补充作用，不模拟低于一定频率的运动信号也能模拟出逼真的运动感觉10，由于成本和实验条件的限制，实验所用运动平台的额定最大工作频率 Hzmax为 10 Hz，对于高出 Hzmax的信号不能准确复现，所以主要对0.1，1 m-1空间频率范围内的信号复现进行研究。对复现路面不平度进行功率谱密度分析，所得路面位移功率谱密度如图 9 所示，在空间频率 n 在0.1，1 m-1区间范围内功率谱密度要大于标准功率谱密度。对空间频率 n 在 0.1，1 m-1区间范围内功率谱密度大于标准功率谱密度的原因进行分析，主要是由于运动平台没有搭载驾驶座舱，在无负载条件下进行路面谱仿真实验。电动缸的活塞杆带动上平台运动时引起了运动平台底座的振动，加速度传感器在采集数据时也采集到了该频段内运动平台底座的振动信号，为了得到真实的路谱复现数据，需要消除运动平台底座产生的噪声。对运动平台底座进行加速度数据的采集并对数据进行处理，得到的位移功率谱如图 10 所示。将空间频率 n 0.1，1 m-1平均分为 9 个区间，对图 10 密度谱中相应 9 个区间分别用最小二乘法做直线拟合，再用图 9 密度谱与所拟合直线作差，得到下页图 11 所示功率谱，并与标准路面不平度系数作比较，由图 11 可知，去噪后的位移功率谱在几何平均值上下波动且在上下限之间。对复现位移功率谱和去噪后的复现位移功率谱与标准位移功率谱做相关性分析，分析它们与标图 6Z向振动加速度采集界面Fig.6Z-direction vibration acceleration acquisition interface图 7运动平台复现路面不平度Fig.7The motion platform reproduces the roughness of the roadsurfaces图 8复现路面不平度正态分布图Fig.8Normal distribution map of reproducing the roughness ofthe road surfaces图 9上平台复现位移功率谱（未修正）Fig.9Reproducing displacement power spectrum of the upperplatform（uncorrected）图 10底座复现位移功率谱（未修正）Fig.10Reproducing displacement power spectrum of pedestal（uncorrected）刘远等：面向车辆驾驶模拟器的路面谱仿真811035（总第 48-）火 力 与 指 挥 控 制2023 年第 6 期皮尔逊相关性标准功率谱复现功率谱去噪后复现功率谱标准功率谱10.502*0.816*复现功率谱0.502*10.583*去噪后复现功率谱0.816*0.583*1表 4相关性分析Table 4Correlation analysis（a）B 级路面不平度系数几何平均值（b）B 级路面不平度系数上下限图 11运动平台上平台复现位移功率谱（修正后）Fig.11Reproducing the power spectrum of the displacement ofthe platform on the motion platform（after correction）准位移功率谱相关密切程度。*在 0.01 级别（双尾），相关性显著。由表 4 可以看出，去噪前后功率谱与标准功率谱都有显著的相关性，但是去噪前的复现位移功率谱与标准功率谱的相关性系数仅为 0.502，滤噪后的复现位移功率谱与标准功率谱的相关性系数达到了 0.816。由于在计算功率谱时会丢失信号的相位信息，所以并不能从功率谱密度恢复出原始的时域信号，但是可以在已知功率谱的情况下用随机数产生满足该功率谱的信号，并且有无数个。用随机数产生的信号虽然与原始信号不完全相同，但它与原始信号的统计特性相同，在 Matlab 中用随机数产生满足图 11（a）功率谱的齐次多项式信号，计算得到它的位移均方根值为 7.3210-3m，与标准 B 级路面相比误差为 3.81%。由以上分析可知，B 级路面去噪后位移功率谱与标准功率谱有显著的相关性，相关性系数达到了0.816，并且与标准路面位移的均方根值相比，位移均方根值误差为 3.81%，经过去噪后的 AD 级复现路面谱与标准路面谱最大误差不超过 5%，说明在消除了运动平台底座的噪声干扰后得到的路面随机扰动的统计特性与真实道路基本一致，运动平台搭载驾驶座舱后，可以实现对真实道路较高逼真度的仿真，同时验证了 Stewart 六自由度运动平台对路面谱仿真的正确性。6结论本文针对当前车辆驾驶模拟器对路面振动仿真逼真度不足和缺乏训练沉浸感的问题展开研究，围绕增强驾驶训练模拟器仿真逼真度，提升训练效果的需求，通过研究常见的 AD 级路面，基于谐波叠加法对 AD 级路面进行时频分析建模，实现了Stewart 六自由度运动平台对路面不平度仿真结果进行模拟复现，通过验证，基于该方法复现路面位移功率谱与标准路面位移功率谱有显著相关性，并且复现路面位移均方根值最大误差不超过 5%，能够准确复现 AD 级路面。参考文献：1 WYNNE R A，BEANLAND V，SALMON P M.Systematic路面等级标准位移均方根鬃q10-3m复现位移均方根（去噪）鬃a10-3m误差/%A3.813.683.41D30.4528.934.99B7.617.323.81C15.2314.554.46表 5AD 级路面位移均方根误差分析Table 5Root mean square error analysis of grade A-D roadsurface displacement821036（总第 48-）forcement learning J.Acta Electronica Sinica，2020，48（9）：1711-1719.5 张永梅，赵家瑞，吴爱燕.好奇心驱动的深度强化学习机器人路径规划算法 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