《减法的运算性质》教学设计.doc

减法的运算性质
教学内容：青岛版小学数学四年级下册15页信息窗3第3课时
教学目标
1．掌握一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，会用减法的运算性质进行一些简便计算。　
2．通过观察、猜想、验证、归纳，让学生探究发现减法的性质。培养学生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。
3．培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学重难点
教学重点：学生通过实践体验概括减法的运算性质。
教学难点：灵活运用减法的运算性质进行简便计算。　
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
学生准备：练习本。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.师：同学们喜欢看《西游记》这本书吗？小丁丁也喜欢看，《西游记》这本书共234页，他第一天看了66页，第二天看了34页，还剩多少页没有看？
(课件出示)
2.引导学生认真审题，看能了解到什么信息？要解决的问题是什么？这个问题你会解决吗？把自己想法在小组内交流交流，看看有什么好办法。
3．小组交流，汇报。
师：谁来介绍一下你的解题方法，并说说你是怎么想的？
预设：生１：我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的６６页，再减去第二天看的３４页，算出还剩多少页没看。
生２：我们先算出第一天和第二天一共看了多少页，然后再从总页数里面减去两天看过的页数，就是剩下多少页没看。
生３：我们的方法和第一组差不多，只是先减掉第一天看的３４页，再减去第二天看的６６页。
随学生板书：（一）234-66-34 （ =）234-（66+34） （ 三）234-34-66
师：同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，那小丁丁到底还剩多少页没看呢？好，请拿出练习本，请你从这三个算式中选择一个进行计算，然后在小组里交流一下。
师：都算完了吗？你是用哪种方法进行计算的？
生：我是用第二种方法。
师：选这种方法的同学请举手。哦，这么多同学都选择这种方法，请你来说理由。
生：用这种方法算起来比较简便，66+34刚好是100。
师：是吗？谁还有不同的选择？
生：我选的是第三个算式，我认为第三种方法算起来也比较简单，因为234-34正好得200。
师：有道理。选第一种的请举手？噢，只有几个同学，“这种方法计算起来比较麻烦。”
4.比较、发现
师：前两种算法有何相同之处与不同之处？
生：两种算法都由三个相同的数组成，计算结果也相同，不同之处是运算符号不同，运算顺序也不一样。
师：由于两个算式的结果相同，我们就可以用“=”把它们连接起来。请你用数学语言读一读。
234-66-34=234-（66+34）生个别读，齐读。
5.提出猜想
师：234-66-34变为234-（66+34）后，计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢，还是其背后隐藏着一定的规律？这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有，还是在所有的三个数连减的运算中都存在？
【设计意图：引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发去归纳探究内在于其中的一般又必然的规律。】
6.举例验证
师：下面，我们就任意找三个整数来试一试。（完成书上第16页第6题上半部分题目，对比计算感知。）独立完成，同位校对。
二、自主学习，小组探究
1．比较、发现。（同位交流）
质疑：比较几组算式，你有什么发现？
预设：生：每组左右两边的算式数字相同，运算符号、顺序不同。
生：每组的答案一样，可用等于号连接。
生：左边从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。
生：从右往左看，我发现从一个数里减去两个数的和，可以一
个一个减去。
2.举例验证猜想
师：从上述几组题我们发现一个数连续减去两个数，改变它们的运算顺序，结果仍然保持不变。那们将它们改成其它任意的数，在整数范围内这个规律是否还成立呢？这就需要我们来举例验证。如何证明我们的发现？看谁写的算式多。
（学生举例，师生一起验证。）
3．归纳总结。
师：我们每人编了一道题，全班编了许多道题，左右两个算式的得数都相等。说明一个数连续减去两个数与这个数减去两个减数的和，它们的结果总是相等的，这条规律是普遍存在的。你能用语言来概括这一规律吗？小组进行讨论。
（学生小组活动，教师参与其中，倾听学生的观点。）
三、汇报交流，评价质疑
1.小组代表交流：
预设：生1:一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。
生2：一个数连续减去两个数，可以把这个数先减去两个减数的和。
生3：除了用语言来概括，我们还可以用字母来表示。a－b－c=a－(b＋c)
生4：a－(b＋c)=a－b－c
生5：x-y-z=x-(y+z) ……
师：大家用自己喜欢的方式表示出了这条规律，在表示过程中，你有什么经验可向大家推广一下？
预设：生：我先想好三个字母来表示三个不同的数，再写出规律。
师：这就是我们今天学习的减法运算性质。板书课题：减法的运算性质
【设计意图：从“特殊—一般”通过引导组织学生大量举例论证，在举例验证活动后，教师不失时机地引导学生进行推想，直至推想归纳全程，最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律，促使学生从感观的体验上升到理性的思考。】
2. 变式深入感知
试一试：简算
513－76－24＝ 188－（89＋46）＝
2847－（847＋629）＝ 376-155-176=
师：现在你有什么感受？
预设：生1：我发现第一道运用规律特方便。
生2：第三道计算也简便。
教师引导学生说说一、三两道简算意识和方法。
师：第二道感觉怎样？使用规律前与使用规律后有没有找到特顺手的感觉？
生3：第二道用与不用是一样的,找不到感觉。
生4：第四小题把两个减数155和176交换位置。先算376-176=200，再算200-155=45简便。
师：谁愿意把做题的感受小结一下？
预设生：运用规律有的时候可以使计算简便，有的时候也派不上用场。
【从追寻规律到运用规律实质是一个学生自悟的历程，为避免学生一看到类似的算式马上运用性质予以简算，未能辨证地认识规律，常走入盲目运用规律的误区。此环节通过变式练习过渡，促使学生自主地进行数学化思考。】
四、抽象概括，总结提升
师生小结：一个数连续减去两个数，当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时，我们可以利用减法性质先把两个减数加起来，再从被减数里减去，使计算简便。有时，也要根据算式的特点，逆向运用减法性质简便计算。有时利用一个数连续减去两个数，任意交换两个减数的位置差不变进行简便计算。
最后你有什么想提醒大家的？
预设生1：要先看数字特点，再选择方法。
生2：有的时候任意交换两个减数的位置差不变。
生3：不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数，要先看看能不能简便再作决定。
师：同学们说得真好，我们要运用火眼金睛善于观察数据的特点。
五、巩固应用，拓展提高
师：我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。
1．运用减法运算性质在（ ）里填数，在 里填运算符号。
1013-（ ）- （ ）=1013-（54 146 ）
715-（65 11）= 715 - （ ） - 11
师：你的根据是什么？
2．火眼金睛判断对错。
(1) 420-36+64=420-(36+64)
(2) 1000-576-24=1000-(576+24)
(3) 963-450-50=963-(450-50）
（集体练习，用手势表示正确与否，错题错在哪里？怎样改正。）
师强调：除了要看清数据的能否凑整外，还要看清运算符号，不要被特殊的数字所迷惑。
3．运用减法运算性质计算下面各题。
760-78-22 864-36-64 149-(49+53)（独立练习）
注意：149-(49+53)，这题是减法运算性质的逆运用。
4.拓展应用：800-302 678-99两个数相减怎样算简便？
小组讨论交流：少减几再减几。多减几，再加几。
【设计意图：学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题，练习的设计在培养学生思维能力的同时，把所学的简算方法应用到解决实际问题中去。】
5.激励评价，促进提高。
今天我们共同研究了减法的运算性质，你有收获吗？你想说些什么？快来评价一下自己的表现吧！
【设计意图：让学生自己总结、自己评价，体验成功的价值，在提高学习积极性的同时突出了学生的主体地位。】
6.总结：同学们，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。希望同学们在解题时，一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。
板书设计： 减法运算性质
《西游记》这本书共234页，小丁丁第一天看了66页，第二天看了34页，还剩多少页没有看？
（一）234-66-34 （ 二）234-（66+34） （ 三）234-34-66
= 168-34 =234-100 =200-66
=134 =134 =134
234-66-34=234-（66+34）） 234-66-34=234-34-66
减法运算性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
字母表示：a-b-c = a-（b+c）
使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）在学习简便计算的方法中，让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较，说说自己解法的优点、缺点，通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法，我在教学要求的把握上因人而异，区别对待，抓住知识的核心问题“连减的简便运算”引导学生主动探索、积极投入知识的发现、理解、掌握、运用的过程。
（2）重视学生的自主探索和合作学习。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，我为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……
（3）趣味性的练习形式提高学生学习的积极性。我设计了不同层次的练习，为不同的学生提供了各自施展的舞台，提高了学生的动手思维能力，同时也培养了学生的实践应用能力。
2.使用建议：可以采用归纳的方法，让学生在实际的操作中充分理解减法运算性质，建议老师们在课堂上把更多的主动权放给学生，以便更好的展现学生的思维过程。
3.需要破解的问题：在减法中添括号和去括号引起的式子的变化，学生理解起来有一定的难度，怎样才能有效地解决这一问题？
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