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除数是小数的除法教学设计及创新成果

计算教学在小学数学教学中占据着十分重要的地位，是小学数学内容的重要组成部分，是数学学习的基础，通过近阶段的学习，我对怎样提高学生的计算能力有了进一步的认识。不但要加强算理剖析，重视计算法则的归纳，加强计算技巧训练。还要注重信息技术在课堂中的应用。提高课堂效率。
创新体现
除数是小数的除法教学设计

教学目标：
知识与技能：
能利用已有的知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，学会转化的数学思想,正确掌握除数是小数的小数除法计算方法。
过程与方法：
引导学生学会利用已有的知识，采用‘分层教学’的理念，运用数学思想方法，多角度思考问题，在讨论分析的学习过程中培养学生理解知识、转化思维的能力,培养计算能力。
情感态度价值观：
通过该内容的教学情境，体会生活中存在着需要用除数是小数的除法去解决的问题，进一步体会数学与生活实际的联系。
教学重点：除数是小数的除法。
教学关键：将除数是小数的小数除法，利用商不变规律转化成除数是整数的小数除法。
教学过程：
（一）创设情境，自主提问，引发探究内容
同学们，你们知道世博会在哪里举办吗？伴随着时光的脚步，离上海举办世博会的日子越来越近了。在上海举办世博会是我们中国人的骄傲，到那时将会吸引很多具有中国情结的外国人。幸福小区的李奶奶和田奶奶为了向世界人民传递这种中国情结，正在为世博会编制“中国结”。
请看大屏幕，从画面中你得到了那些信息？根据这些信息，谁愿意提出一个数学问题？（李奶奶买了多少米的丝绳？田奶奶买了多少米的丝绳？）
【设计意图：新课伊始，从学生感兴趣的熟悉话题谈起，贴近了生活，激发了兴趣，通过学生自己提出问题，产生了研究内容，引起了学生探讨的欲望。为学生自主探究做好了准备。】
（二）自主尝试，寻求方法，探索新知（分层教学）
出示：李奶奶买了多少米的丝绳？田奶奶买了多少米的丝绳？
怎样列式？（板书：8.55÷ 0.9 15 ÷ 1.2 ）
1、引出课题，激发思考
请同学们观察上面的两个除法算式，和前面学习的小数除法有什么不同？
这节课我们就来研究这样的小数是小数的除法。（板书课题：除数是小数的除法）
师：除数是小数的除法怎样计算呢？你想挑战这一新的数学知识吗？那就请同学们自己独立试着解答，看谁的方法多，请写出计算过程，有困难的可以与同伴交流。我们先来研究解答第一道8.55÷ 0.9。（板书：8.55÷ 0.9 ）
【设计意图：在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，从而揭示课题，引发学生的思考，激起学生自主探究的欲望，暗示学生把新的知识转化为已有的知识。】
2、利用原认知寻求方法
学生独立尝试解答，(可与同伴合作)教师巡视
（教师采样，有选择的请同学板演）
3、全班汇报交流，展示不同方法
（1） 把8.55÷ 0.9 转化成8.55÷ 9 ，被除数不变，除数扩大10倍，得到的商再扩大10倍。
（2） 把8.55÷ 0.9 转化成855÷ 9 ，被除数扩大100倍，除数扩大10倍，得到的商再缩小10倍。
（3） 用商不变的性质将8.55÷0.9的除数和被除数同时扩大100倍，转化成整数除以整数。“855÷90”，然后再用除数是整数的小数除法去做。
（4） 我用商不变的性质将8.55÷0.9的除数和被除数同时扩大10倍，转化成小数除以整数。“85.5÷9”，然后再用除数是整数的小数除法去除。
（师随机板书：85.5 ÷ 9 855÷ 90）
（5） 用化单位的方法将被除数与除数都化成以“分”为单位，转化成除数是整数的除法： 8.55元=855分 0.9元=90分 855÷90=9.5米
（6）我用化单位的方法将被除数与除数都化成以“角”作单位，转化为除数是整数的除法： 8.55元=85.5角 0.9元=9角 85.5 ÷ 9=9.5米
（1——4采样板演，5——6利用视频分析）
师归纳：利用单位换算得到的算式实际上就是利用商不变的性质得到的算式即：85.5 ÷ 9 855÷ 90 。
【设计意图：教学中的每一个环节都有足够的时间让学生去独立思考，让他们在独立思考中形成独特的体验，这是学生自主建构的重要基础。当问题揭示后，学生很自然地进入寻找解决问题的过程中，不同的学生会有不同的想法，但大都是要把被除数或除数扩大倍数，使除数变成整数，从而转化成除数是整数的除法，然后再根据积的变化规律或商不变的性质计算出结果。此环节教师采用‘分层教学’，充分放手，给学生充分的时间和空间去自主探究，面对一个新知，学生们陷入了有价值的思考，发展了学生的思维，并能够创造性的应用转化的思想解决了问题。培养了学生自觉运用旧知识解决新问题的能力。在此过程中，‘分层教学’使不同层次的学生探究出了不同的计算方法，满足了不同层次学生的学习需求，照顾了个别差异，充分体现了面向全体学生。同时使学生潜移默化地感受到了‘转化’这一数学思想方法的重要意义。】
4、对比分析， 优化计算方法
（1）师：我们在计算8.55÷0.9时，把8.55÷0.9转化成了8.55 ÷ 9 855÷ 9 85.5 ÷ 9 855÷ 90这四个算式，请同学们观察8.55 ÷ 9 855÷ 9 85.5 ÷ 9 855÷ 90这四个算式有什么共同的特点？（都是把除数转化成了整数）（板书：除数是小数 转化 整数 ） 有什么不同点？（8.55÷ 9 855÷ 9 这两个算式被除数与除数扩大的倍数不同，这两个算式被除数与除数扩大的倍数相同，也就是利用了“商不变的性质”）（板书：商不变的性质） 这两种情况你认为哪种转化方法好？（利用商不变的性质好）
85.5 ÷ 9 855÷ 90这两种方法你认为哪种方法更简便？
【设计意图：每一个学生都有了一定的体验，再让他们在小组内充分的交流，给学生提供互相补充、互相启发的时间和空间，同时也是一个共同发展的过程。这样，既照顾了全体，又尊重学生的个性差异。】
2、总结除数是小数除法的计算方法
（1）师：那么你认为解答除数是小数除法的关键是什么？
（都是把除数转化为整数来除）
（2）师：把除数转化为整数，就需要把除数的小数点向右移动，那么被除数怎么办？被除数小数点的向右移动几位是由谁决定的？（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地向右移动几位。）
（3）你以后碰到除数是小数的除法应该怎样做？
除数是小数的小数除法的计算方法：
① 将除数扩大，使除数变成整数。
② 除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。
③ 按照除数是整数的除法进行计算。
【设计意图：通过在多种方法的比较中，归纳出利用商不变的性质以除数转化成整数为主进行计算更方便，进而归纳出除数是小数的除法的计算方法。因为学生经历了这一探究的过程，因此在总结方法中水到渠成。】
（三）分层练习，巩固延伸
1、基本练习：你会填吗？
0．78÷0.2= ÷ 2 0.7÷0.25= ÷25
4.06÷0.58= ÷ 32÷0.08= ÷
【设计意图：计算除数是小数的除法，把除数转化成整数是一个关键的环节，为此，巩固这一转化的环节，旨在给学生一个熟悉的过程，经历了这个过程之后，学生再做起题来就容易了。】
2、综合练习：
（1）把下面各题转化成除数是整数的除法后，应该是几除以几
12.96÷0.72 = 32.5÷0.26=
13.2÷1.1 = 1.68÷4.8 =
390.6÷0.126= 0.6396÷0.52=
（2）计算下面各题（至少选择一道题计算）
4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
【设计意图：此题是为了使学生在巩固计算方法的同时，提高计算的正确率，同时在一定的时间内使学有余力的同学不仅能准确计算还能提高计算的速度。】
3、拓展提高：
通过计算，得知李奶奶买了9.5米的红丝绳，那田奶奶买了多少米红丝绳呀？请你开动脑筋，尝试计算：
15 ÷ 1.2
【设计意图：此题15 ÷ 1.2比例题稍难，设计意图是为了引起学生的探究欲望，为学有余力的同学搭建平台，从而培养学生的自学意识与能力。】
（四）总结
通过学习你最大的收获是什么？